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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第2讲平抛运动,【考纲解读】1.理解平抛运动的性质和特点；2.掌握平抛运动的研究方法,1,一、平抛运动及其规律,1特点：初速度方向_；只受_作用,2性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的_曲线运动，轨迹为_,3研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动,水平方向做_运动；竖直方向做_运动,考点O讲堂梳理自查,水平,重力,匀变速,抛物线,匀速直线,自由落体,2,4运动规律,3,二、斜抛运动,1概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向_斜向抛出，物体仅在_作用下所做的曲线运动轨迹是抛物线,2基本规律：,以斜向上抛为例说明，如图所示,v,0,x,_，,F,合,x,0；,v,0,y,_，,F,合,y,mg,.,成一定角度,重力,v,0,cos,v,0,sin,4,1平抛运动的特点和性质(多选)(2017届湖北名校检测)下面物体的运动属于平抛运动的是(),A将气球水平抛出,B将一块小石子水平抛出,C在竖直向下运动的电梯上将一铁球水平抛出,D在水平向右运动的电梯上将一铁球水平向右抛出,5,【答案】,BD,【解析】,将气球水平抛出，气球的浮力不能忽略，可知气球的运动不是平抛运动，故A项错误将一石子水平抛出，石子阻力可以忽略，知石子的运动是平抛运动，故B项正确在竖直向下运动的电梯上将一铁球水平抛出，小球离开手时竖直方向上有初速度，初速度不是水平的，则小球的运动不是平抛运动，故C项错误在水平向右运动的电梯上将一铁球水平向右抛出，铁球的初速度水平，只受重力，做的是平抛运动，故D项正确,6,2对平抛运动规律的考查(2017届广西桂林检测)如图所示，位于同一高度的小球,A,、,B,分别以,v,1,和,v,2,的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的,C,点，小球,B,恰好垂直打到斜面上，则,v,1,，,v,2,之比为(),A1,1B2,1,C3,2D2,3,【答案】,C,7,3平抛运动(2017届湖北枣阳检测)如图所示，,a,，,b,两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度,v,0,同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球,a,能落到半圆轨道上，小球,b,能落到斜面上，则(),A,b,球一定先落在斜面上,B,a,球可能垂直落在半圆轨道上,C,a,，,b,两球可能同时落在半圆轨道和斜面上,D,a,，,b,两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上,【答案】,C,8,9,4抛体运动(2017届河北望都检测)如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在,B,点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(),A,D,点的速率比,C,点的速率大,B,A,点的加速度与速度的夹角小于90,C,A,点的加速度比,D,点的加速度大,D从,B,点到,D,点加速度与速度的夹角先增大后减小,【答案】,A,10,【解析】,由题意，质点运动到,B,点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿,B,点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点有,C,到,D,过程中，合外力做正功，由动能定理可得，,D,点的速度比,C,点速度大，故A项正确；物体在,A,点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，,A,点的加速度与速度的夹角大于90，故B项错误；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，故C项错误；由,A,的分析可知，质点由,B,到,E,过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角之间减小，故D项错误,11,考点1平抛运动规律的应用,12,4速度改变量,因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度,g,，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔,t,内的速度改变量,v,g,t,相同，方向恒为竖直向下，如图所示,5两个重要的推论,(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中,A,点和,B,点所示,13,(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为,，位移与水平方向的夹角为,，则tan,2tan,.如图乙所示,14,例1(多选)(2017届河北衡水检测)如图，,x,轴在水平地面内，,y,轴沿竖直方向图中画出了从,y,轴上沿,x,轴正向抛出的三个小球,a,，,b,和,c,的运动轨迹，其中,b,和,c,是从同一点抛出的不计空气阻力，则(),A,a,的飞行时间比,b,的长,B,b,和,c,的飞行时间相同,C,a,的水平速度比,b,的小,D,b,的初速度比,c,的大,15,思路剖析：,(1)三个小球抛出后如何运动？(2)如何研究它们的运动？(3)它们运飞行时间的时间由什么决定？(4)它们的初速度又由什么决定？,【答案】,BD,16,练1(多选)在飞镖大赛上，某运动员前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中(),A加速度,a,1,a,2,B飞行时间,t,1,v,2,D角度,1,2,【答案】,BC,【解析】,飞镖做平抛运动，加速度相同，都为重力加速度，选项A错误；飞行时间由竖直分运动(自由落体运动)决定，飞镖2的下落高度大，飞行时间长，选项B正确；飞行时间取相同时，飞镖2的水平位移小，故其初速度小，选项C正确；飞镖2的初速度小，落到靶盘上时的竖直分速度大，故其合速度与竖直方向的夹角,2,小，选项D错误,17,求解多体平抛问题的两点注意,1若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动,2若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定,18,考点2类平抛运动,19,20,例2在光滑的水平面内，一质量,m,1 kg的质点以速度,v,0,10 m/s沿,x,轴正方向运动，经过原点后受一沿,y,轴正方向(竖直方向)的恒力,F,15 N作用，直线,OA,与,x,轴成,37，如图所示曲线为质点的轨迹图(,g,取10 m/s,2,，sin 370.6，cos 370.8)，求：,(1)如果质点的运动轨迹与直线,OA,相交于,P,点，质点从,O,点到,P,点所经历的时间以及,P,点的坐标；,(2)质点经过,P,点时的速度大小,21,思路剖析：,(1)质点经过,O,点时的初速度方向和合外力方向之间有什么关系？(2)分析质点从,O,点到,P,点的时间，如何与质点分运动的位移关联起来？,22,23,练2如图所示的光滑斜面长为,l,，宽为,b,，倾角为,，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点,P,水平射入，恰好从底端,Q,点离开斜面，试求：,(1)物块由,P,点运动到,Q,点所用的时间,t,；,(2)物块由,P,点水平射入时的初速度,v,0,；,(3)物块离开,Q,点时速度的大小,v,.,24,25,类平抛运动的两种求解技巧,1常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性,2特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为,a,x,，,a,y,，初速度,v,0,分解为,v,x,，,v,y,，然后分别在,x,，,y,方向列方程求解,26,1模型特征,斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决常见的模型如下：,微课堂,平抛运动与斜面,27,28,2.建模指导,与斜面有关的平抛运动问题分为两类：,(1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角；,(2)从斜面外抛出的物体落到斜面(或圆弧)上，注意找速度方向与斜面倾角的关系,29,例3如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从,O,点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的,A,点已知,O,点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角,37，运动员的质量,m,50 kg.不计空气阻力(sin 370.6，cos 370.8；,g,取10 m/s,2,)求：,(1),A,点与,O,点的距离,L,；,(2)运动员离开,O,点时的速度大小；,(3)运动员从,O,点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间,30,思路剖析：,(1)运动员落到斜坡上时，合位移与水平方向的夹角为多少？这个夹角与落在斜面上的位置有无关系？(2)当运动员的速度方向与斜坡有什么位置关系时，离斜坡最远？,【答案】,(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s,31,32,33,34,【答案】,D,35,热点题组一平抛运动及其规律,1如图所示，半径为,R,的圆环固定在竖直面内，小球在圆心,O,正上方的,P,点以初速度,v,0,水平抛出，运动轨迹恰与圆环相切于,Q,点，若,OQ,与,OP,间的夹角为,，不计空气阻力，重力加速度为,g,.则(),模拟精选 组合专练,36,37,热点题组二斜面上的抛体运动,2(2017年四川绵阳检测)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上其中有三次的落点分别是,a,，,b,，,c,，不计空气阻力，则下列判断正确的是(),A落点,b,，,c,比较，小球落在,b,点的飞行时间短,B小球落在,a,点和,b,点的飞行时间均与初速度,v,0,成正比,C三个落点比较，小球落在,c,点，飞行过程中速度变化最快,D三个落点比较，小球落在,c,点，飞行过程中速度变化最大,【答案】,B,38,39,热点题组三多体平抛运动,3(多选)(2017届山东滕州检测)如图所示，相距,l,的两小球,A,，,B,位于同一高度,h,(,l,，,h,均为定值)将,A,向,B,水平抛出的同时，,B,自由下落,A,，,B,与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(),A,A,，,B,在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰,B,A,，,B,在第一次落地前能否相碰，取决于,A,的初速度,C,A,，,B,不可能运动到最高处相碰,D,A,，,B,一定能相碰,40,【答案】,BD,41,热点题组四平抛运动的临界问题,4(2017年山东青岛检测)如图，窗子上、下沿间的高度,H,1.6 m，墙的厚度,d,0.4 m，某人在离墙壁距离,L,1.4 m，距窗子上沿高,h,0.2 m处的,P,点，将可视为质点的小物体以速度,v,垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取,g,10 m/s,2,，则,v,的取值范围是(),A,v,7 m/sB,v,2.3 m/s,C3 m/s,v,7 m/sD2.3 m/s,v,3 m/s,42,【答案】,C,43,5(2015年新课标,卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为,L,1,和,L,2,，中间球网高度为,h,.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3,h,.不计空气的作用，重力加速度大小为,g,.若乒乓球的发射速率,v,在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则,v,的最大取值范围是(),44,【答案】,D,45,46,47,
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