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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.1.2,中位数和众数,第二十章 数据的分析,第,1,课时 中位数和众数,义务教育教科书,(RJ),八下,数学,课件,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结20.1.2 中位数和众数第,情境引入,学习目标,1.,理解,中位数、众数的概念，,会求一组数据的中位数、众数,.,（重点）,2.,掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题,.,（难点）,情境引入学习目标1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了,.,职员,C,我的工资是,4000,元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是,3000,元,职员,D,导入新课,经理应聘者小王第二天，小王上班了.职员C我的工资是400,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过,6000,元,.,平均工资确实是每月,6000,元,你看看公司的工资报表,.,经理应聘者小王小王在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过,讲授新课,中位数,一,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,问题,1,下表是某公司员工月收入的资料,（,1,）计算这个公司员工月收入的平均数；,平均数远远大于绝大多数人（,22,人）的实际月工资，,绝大多数人“被平均”,（,2,）如果用（,1,）,算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,6276,讲授新课中位数一月收45 00018 00010 0005,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公,司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,问题,2,该公司员工的,中等,收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该,数值；中等水平的含义是,中位数,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公问题2 该公司,将一组数据按照,由小到大,（或,由大到小,）的顺序排列：,如果数据的个数是,奇数,，则称处于中间位置的数为这组数据的,中位数,；,如果数据的个数是,偶数,，则称中间两个数据的平均数为这组数据的,中位数,知识要点,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：知识,练一练,下面两组数据的中位数是多少？,（,1,）,5,，,6,，,2,，,3,，,2,（,2,）,5,，,6,，,2,，,4,，,3,，,5,提示：,确定中位数要,先排序、看奇偶,，再计算,.,解：（,1,）中位数是,3,；,（,2,）中位数是,4.5.,练一练 下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2,例,1,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得,12,名选手所用的时间（单位：,min,）如下：,136 140 129 180 124 154,146 145 158 175 165 148,（,1,）样本数据（,12,名选手的成绩）的中位数是多少？,解：（,1,）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,_,_,这组数据的中位数为,_,的平均数，即,_.,答：样本数据的中位数是,_.,124129136140145146,148154158165175180,处于中间的两个数146,148,147,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间,（,2,）一名选手的成绩是,142min,，他的成绩如何？,（,2,）由（,1,）知样本数据的中位数为,_,，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有,_,_,选手的成绩快于,147min,，有,_,选手的成绩慢于,147min.,这名选手的成绩是,142min,，快于中位数,_,，因此可以推测他的成绩比,_,_,_,选手的成绩好,.,147,有一半,一半,147min,一半以上,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（2）由（,2.,如果一组数据中有,极端数据,，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,总结归纳,1.,中位数是一个,位置代表值（中间数），,它是唯一的,.,3.,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，,小于或大于这个中位数的数据,各占一半，,反映一组数据的,中间水平,中位数的特征及意义：,2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该,数学老师布置,10,道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学,答对的题数的中位数,是,_.,答对题数,学生数,9,4,人,20,人,18,人,8,人,做一做,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条,例,2,已知一组数据10，10，,x,，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求,x,值及这组数据的中位数.,解：10，10，,x,，8的中位数与平均数相等,(10+,x,)2(10+10+,x,+8)4,x,8,(10+,x,)29,这组数据的中位数是9.,分析：由题意可知最中间两位数是10，,x,，列方程求解即可,.,例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中,做一做,一组数据,18,，,22,，,15,，,13,，,x,，,7,，它的中位数是,16,，,则,x,的值是,_.,17,分析：这组数据有,6,个，,中位数是中间两个数的平均数,.,因为,71315,16,1822,，所以中间两个数必须是,15,，,x,，故,(15+,x,),2=17,，即,x,=17.,做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是1,众数,二,思考：,如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？,如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,众数二思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月,注意：,（,1,）一组数据的众数一定出现在这组数据中,.,（,2,）一组数据的众数可能不止一个,.,如,1,，,1,，,2,，,3,，,3,，,5,中众数是,1,和,3.,（,3,）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如,1,，,1,，,1,，,2,，,2,，,5,中众数是,1,而不是,3.,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的,众数,.,知识要点,注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数,例,3,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋,30,双，各种尺码鞋的销售量如表所示,.,你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？,尺码,/,厘米,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，,_,是这组数据的众数，它的意义是：,_,厘米的鞋销量最大,.,因此可以建议鞋店多进,_,厘米的鞋,.,思考：,你还能为鞋店进货提出哪些建议？,23.5,23.5,23.5,尺码,/,厘米,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，思考：你还能为鞋店进,做一做,下面的扇形图描述了某种运动服的,S,号、,M,号、,L,号、,XL,号、,XXL,号在一家商场的销售情况,.,请你为这家商场提出进货建议,.,S,16%,8%,24%,30%,22%,M,L,XL,XXL,解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服,.,做一做下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号,1,数据,1,，,2,，,8,，,5,，,3,，,9,，,5,，,4,，,5,，,4,的众数、中位数分别为（）,A,4.5,、,5 B,5,、,4.5 C,5,、,4 D,5,、,5,2,要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）,A,平均数,B,中位数,C,众数,3,在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）,A,平均数,B,中位数,C,众数,当堂练习,B,C,B,1数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位,4.,为了了解开展,“孝敬父母,从家务事做起”,活动的实施情况,某校抽取八年级某班,50,名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题,:,每周做家务的时间,(,小时,),0,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,人数,2,2,6,12,13,4,3,(1),填写图表格中未完成的部分；,(2),该班学生每周做家务的平均时间是,.,2.44,(,3),这组数据的中位数是,众数是,.,2.5,3,8,4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某,5.,某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示,.,请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义,.,人数,13,14,15,16,17,18,年龄,/,岁,0,2,4,6,8,10,分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数,.,5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队,解：这些队员年龄的平均数为：,(,132+146+158+163+172+181,),22=15，,队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15,.,意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁,.,人数,13,14,15,16,17,18,年龄,/,岁,0,2,4,6,8,10,解：这些队员年龄的平均数为：(132+146+158+,课堂小结,中位数和众数,中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数,.,众数：出现次数最多的数,.,平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”,.,课堂小结中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平,见本课时练习,课后作业,谢谢！,见本课时练习课后作业谢谢！,
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