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,*,*,*,复习：,一、“或”“且”“非”含义是什么？,二、判断三种复合命题真假的原则。,三、命题的否定与否命题有何区别？,复 习,复习：复 习,练习：,下列哪些语句是命题？,(1)x3 ;,(2)2x+1,是整数,;,(3),存在,x,R,，使,x3,；,(4),对任意一个,x,Z,，,2x+1,是整数,.,观察：,(1),与,(3),，,(2),与,(4),之间有什么关系,?,任意,x,R,，使,x3,；,(1)x3 ;观察：(1)与(3)，(2)与(4)之,1.4,全称量词和存在量词,选修,2-1,第一章 常用逻辑用语,1.4 全称量词和存在量词选修2-1第一章 常用逻辑,新 课,阅读教材,P21-23,，思考并回答下列问题：,1,、什么是全称量词、全称命题？常见的全称量词有哪些？用什么数学符号表示？,2,、什么是存在量词、特称命题？常见的全称量词有哪些？用什么数学符号表示？,3,、对于例,1,、,2,中命题真假的判断和我们以往的经验有何异同？,所有的,、,任意、,一切,、,每一个,、,任给,.,存在、,至少有一个、,有的,、,有一个,、,有些,、,对某个,新 课阅读教材P21-23，思考并回答下列问题：所有的、任,含变量,x,的全称命题的符号表示,通常，将含,变量,x,的语句用,p(x),，,q(x),，,r(x),，等表示，变量,x,的取值范围用,M,表示。那么，全称命题“对,M,中的任意一个,x,有,p(x),成立。”可以用符号简记为：,全称量词,含变量x的全称命题的符号表示通常，将含变量x 的语句用p(x,含变量,x,的特称命题的符号表示,特称命题“存在,M,中的一个,x,使,p(x),成立。”可以用符号简记为：,存在量词,含变量x的特称命题的符号表示特称命题“存在M中的一个x,使,对例题的再思考,x 3,对任意实数,x,x3,x 3,对,有些,实数,x,x3,改变变量的范围，就可能,改变,语句,的性质,切忌：以偏概全,2x+1,是奇数,对任意,x R,2x+1,是奇数,2x+1,是奇数,存在,x R,2x+1,是奇数,对例题的再思考x 3x 3改变变量的范围，就,留心在平常学习生活中的命题,1,、矩形的对角线长相等；,2,、垂直同一直线的两个平面相互平行；,3,、指数函数都是单调函数。,全称量词,留心在平常学习生活中的命题1、矩形的对角线长相等；全称量词,练习：,课本,P23,练习第,1,、,2,题,练习：,探究,全称命题的否定,探究全称命题的否定,探究,否定,:,1),所有实数的绝对值都不是正数,;,2),每一个平行四边形都不是菱形,;,3),全称命题的否定,探究否定:2)每一个平行四边形都不是菱形;3)全称命题的否定,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,:,全称命题,p:,全称命题的否定,它的否定,一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,:,特称命题,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称,全称命题的否定是特称命题,.,特称命题的否定是全称命题,.,全称命题的否定,结论,全称命题的否定是特称命题.全称命题的否定结论,例 习 题,练习：,P26,练习题,1,、,2,例,3,说出下列全称命题的否定,:,(1)p:,所有能被,3,整除的整数都是奇数,;,(2)p:,每一个四边形的四个顶点共圆,;,(3)p:,对任意实数,它的个位数字不等于,3.,(4),(5)p:,有的三角形是等边三角形,;,(6)p:,有一个素数含三个正因数,.,：,例 习 题练习：P26练习题1、2例3 说出下列全称命题的,),三角形的内角和是,180,o,；,4),矩形的对角线不互相垂直；,5),四边形不是平行四边形。,说,讨论：,再举一些类似于,3,）、,4,）、,5,）小题的例子。,应用举例,4),有些矩形的对角线不互相垂直；,)三角形的内角和是180o；4)矩形的对角线不互相垂直,练习：请用符号语言表示下列命题,（,1,）,对任意实数,x,，,sin2x=2sinxcosx,；,（,2,）过点,P,有一条直线,a,和平面,垂直；,（,3,）对一切无理数,x,3x+1,还是无理数；,（,4,）方程 有正整数解；,练习：请用符号语言表示下列命题（1）对任意实数x，sin2x,分析：意思为 ，使,练习,思考：,你能把这道题变成一道“恒成立”问题吗？,分析：意思为 ，使练,牙好，胃口就好，身体倍儿棒，吃嘛嘛香。,喝汇源果汁，走健康之路,学逻辑，走出生活的误区,练习：,课本,P26,习题,1.4,第,1,、,2,、题,P2,B,组题,牙好，胃口就好，身体倍儿棒，吃嘛嘛香。喝汇源果汁，走健康之,小结,1,、全称量词、存在量词,2,、全称命题、特称命题及真假的判断,3,、含有一个全称量词或存在量词的命题的否定。,4,、全称量词与存在量词在数学和生活中的应用。,小 结,小结小 结,作业：,1,、课本,P30,习题,1.4,第,完成课本,P30,复习参考题（今晚上报需讲题目）,2,、周末完成章末知识总结（要求,20,分钟完成）,3,、完成世纪金榜到,P18,、,P96,练 习,作业：练 习,例,1,判断下列全称命题的真假,:,(1),所有的素数是奇数,;,(2),(3),对每一个无理数,x,也是无理数,.,例1判断下列全称命题的真假:,思考,?,下列语句是命题吗,?(1),与,(3),(2),与,(4),之间有什么关系,?,(1)2x+1=3;,(2)X,能被,2,和,3,整除,;,(3),存在一个,x R,使,2x+1=3;,(4),至少有一个,xZ,x,能被,2,和,3,整除,.,思考?,4,、全称量词指的是所研究集合中的所有（每一个）元素都满足某一条件。,存在量词指的是所研究集合中至少有一个元素满足某一条件即可。,概念理解,5,、因此判断全称命题为真需证明对集合中的每一元素结论都成立，否则命题为假；判断特称命题为真只需在集合中找到一个元素使得结论成立即可。,请举出几个含有全称量词或存在题词的命题。,4、全称量词指的是所研究集合中的所有（每一个）元素都满足某一,下列,是否是,全称命题,？并,判断,其,真假,（,1,）所有的素数是奇数；,（,2,）,（,3,）对每一个无理数,x,，,x,2,是有理数；,（,4,）每个三角形都存在外接圆；,（,5,）正偶数都不是素数。,全称量词,下列是否是全称命题？并判断其真假（1）所有的素数是奇数；全称,下列,是否是,特称命题,？,判断,其,真假,（,1,）,有些整数只有两个正因数；,（,2,）有一个四边形没有外接圆；,（,3,）存在两个相交平面垂直于同一直线；,（,4,）有些奇函数的图象不过原点；,（,5,）对某个实数,x,，它的平方根为,0,；,下列是否是特称命题？判断其真假（1）有些整数只有两个正因数；,
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