探索菱形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.5菱形,衣帽架中有你熟悉的图形吗？,衣帽架,有一组邻边相等,的平行四边形叫做,菱形,菱形,是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质,对边相等,对角相等,对角线互相平分,讨论？,D,A,C,B,如图，四边形ABCD是菱形,图中哪些线段相等？,讨论？,D,O,A,C,B,连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,你还有什么发现？,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,D,O,A,C,B,性质,例题精析,D,O,A,C,B,在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O,用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S,假设a=3cm，b=4cm，,求菱形ABCD的面积,和周长,例题精析,D,O,A,C,B,菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2,求菱形ABCD的对角线的长；,求菱形ABCD的面积,一展身手,1.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，那么菱形的边长是 ,A.10cm B.7cm,C.5cm D.4cm,2.菱形中有一个内角是60，有一条对角线长为6，那么菱形的边长是_，另一条对角线的长是_,3.顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜测,做一做：,1利用折纸、剪切的方法剪出一个菱形纸片。,菱形的判别方法,：,一组邻边相等的平行四边形是菱形。,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,四条边都相等的四边形是菱形,。,例二 如图，在 ABC中，AD是 ABC的角平分线，DE,AC,交AB于点E，DF,AB，交AC于点F,四边形AEDF是菱形吗？为什么？,D,E,C,B,A,F,例题：如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=,AO=2，OB=1。,1AC，BD互相垂直吗？为什么？,2四边形ABCD是菱形吗？为什么？,O,D,C,B,A,(2)四边形ABCD是平行四边形,且AC BD，所以四边形ABCD,是菱形。,解：1在三角形AOB 中，因为,所以 AOB是直角，即AC BD,