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,(_),(2),、,AB _,(,已知）,2=4,，,(_),4,5,(3),、,_ _,(,已知）,B=3.(_,_),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等,.,判定,性质,性质,4,综合应用:ABCDEF1231、填空：(2)、AB _,2.,如图所示，下列推理正确的是（,）,A,1=,4,，,BC,AD,B,2=,3,，,AB,CD,C,AD,BC,，,BCD,ADC=180,D,1,2,C=180,，,BC,AD,2,4,B,C,1,3,A,D,题组训练（,1,）,2.如图所示，下列推理正确的是（）24BC13AD题,3.,如图，已知,AB,CD,，四种说法其中正确的个数是（,）,A,B=180,；,B,C=180,；,C,D=180,；,D,A=180,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,D,B,A,题组训练（,1,）,3.如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个数是（,解,:,2=3,（等量代换）,又,C,D,(,已知,),D=ABD,（等量代换）,DFAC,(,内错角相等，两直线平行,),例,1,：如图，点,E,为,DF,上的点，点,B,为,AC,上的点，,1=2,，,C=D,，求证：,DF AC,3,2,1,D,E,F,A,B,C,1,2,(,已知,),1,3,(,对顶角相等,),BDCE,（,同位角相等，两直线平行,）,C=ABD(,两直线平行,同位角相等,),7,解:2=3（等量代换）又CD(已知),解,:,2=3,（等量代换）,又,C,D,(,已知,),D=ABD,（等量代换）,DFAC,(,内错角相等，两直线平行,),思考,1,：,如图，点,B,、,E,分别在,AC,、,DF,上，,BD,、,CE,均与,AF,相交，,1=2,，,C=D,，试问：,A,与,F,相等吗？请说出你的理由。,3,2,1,D,E,F,A,B,C,1,2,(,已知,),1,3,(,对顶角相等,),BDCE,（,同位角相等，两直线平行,）,C=ABD(,两直线平行,同位角相等,),A=F(,两直线平行,内错角相等,),8,解:2=3（等量代换）又CD(已知),解,:,又,C,D,(,已知,),D=ABD,（两直线平行,内错角相等）,BDCE,(,同位角相等，两直线平行,),思考,2,：,如图，,已知,A=,F,C=,D,求证：,BD,/,CE.,3,2,1,D,E,F,A,B,C,C=ABD(,等量代换,),A=F(,已知,),DFAC,(,内错角相等，两直线平行,),9,解:又CD(已知)D=ABD BDC,例,2,：,如图所示，已知：,AE,平分,BAC,，,CE,平分,ACD,，且,AB,CD.,求证：,1+2=90,1,2,A,B,C,D,E,E,10,例2：如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且,思考一,：,已知,ABCD,GM,HM,分别平分,FGB,EHD,试判断,GM,与,HM,是否垂直？,M,G,H,F,E,D,C,B,A,11,思考一：已知ABCD,GM,HM分别平分FGB,E,M,G,H,F,E,D,C,B,A,思考,2,：若已知,GM,HM,分别平分 ,FGB,EHD,GMHM,试判断,AB,与,CD,是否平行？,12,MGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分别平分 FG,探究提高,1,、,如下左图，,从下列条件中（,1,）,AE,平分,BAC,，（,2,）,CE,平分,ACD,（,3,）且,AECE,（,4,）,AB,CD,，,任选,3,个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。,13,探究提高1、如下左图，从下列条件中（1）AE平分BAC,思考,3,：已知,ABCD,GP,HQ,分别平分,EGB,EHD,判断,GP,与,HQ,是否平行？,B,A,C,D,F,E,H,G,P,Q,14,思考3：已知ABCD,GP,HQ分别平分EGB,E,思考,4,：已知,ABCD,GP,HQ,分别平分,AGF,EHD,判断,GP,与,HQ,是否平行？,B,A,C,D,F,E,H,G,P,Q,15,思考4：已知ABCD,GP,HQ分别平分AGF,EH,解,:,BAD=ADC,（两直线平行，内错角相等）,又,1,2,(,已知,),E=F,（两直线平行，内错角相等）,ABCD,(,已知,),AFDE,（,内错角相等，两直线平行,）,3=4(,等式的性质,),例,3,：如图，,已知,ABCD,1=,2,求证,E=,F.,F,1,E,D,B,A,2,C,）,（,3,4,16,解:BAD=ADC又12(已知)E=,思考,1,：如图，,已知,E=,F,1=,2,求证,ABCD.,F,1,E,D,B,A,2,C,）,（,3,4,17
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