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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,折叠类专题复习,折叠型问题是近年来中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。,折叠的规律是：折叠前后两部分的图形，关于折痕成轴对称，两图形全等。解决折叠型问题时，常用方程思想。,学习目标,：,1,、理解折叠的本质，能解决常见的 折叠问题,2,、提高动手能力和空间想象能力，提高综合解题能力,1.,折叠,后得到关键点重合,2.,折叠,后得到图形重合,我们把折叠问题分为两类：,A,B,C,D,F,E,透过现象看本质,:,折叠,轴对称,实质,轴对称性质：,A,D,E,F,1.,图形的全等性：,2.,点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分,.,由折叠可得：,1.,AFE,ADE,2.,AE,是,DF,的中垂线,角度,线段长,折叠,全等,相等的边，相等的角,(,江苏省,),（,1,）观察与发现小明将三角形纸片,ABC,沿过点,A,的直线折叠，使得,AC,落在,AB,边上，折痕为,AD,，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点,A,和点,D,重合，折痕为,EF,，展平纸片后得到,AEF,（如图）小明认为是,AEF,等腰三角形，你同意吗？请说明理由,求角,：,关键是找出折痕，得到关系。,（,2,）实践与运用,将矩形纸片,ABCD,沿过点,B,的直线折叠，使点,A,落在,BC,边上的点,F,处，折痕为,BE,（如图）；再沿过点,E,的直线折叠，使点,D,落在,BE,上的点 处，折痕为,E,G,（如图）；再展平纸片（如图）求图中,的大小,求角,：,关键是找出折痕，得到关系。,求角：,关键是找出折痕，得到关系。,如图，折叠长方形的一边,AD,，点,D,落在,BC,边的点,F,处，已知,AB=8cm,，,AD=10cm,，求,EC,的长,.,A,B,C,D,F,E,8,10,10,6,x,4,8-x,折叠问题中构造方程的方法：,(1),用相似等到方程,(2),把条件集中到一,Rt,中，根据勾股定理得方程,求线段长,折叠问题,利用,Rt,利用,方程思想,轴对称,全等性,对称性,本质,数学思想,相等的边,相等的角,对称轴的垂直平分性,求角度 线 段 长,1,、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为,AB,，再以,AB,的中点,O,为顶点把平角,AOB,三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以,O,为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）,A,正三角形,B,正方形,C,正五边形,D,正六边形,D,动一动手：,2,、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺,平，得到的图形是（）,C,想一想：,O,3,、（深圳）如图,a,是长方形纸带，,DEF,=20,将纸带沿,EF,折叠成图,b,，再沿,BF,折叠成图,c,，则图,c,中的,CFE,的度数是,A,D,C,B,E,C,B,F,D,C,D,E,F,G,A,B,E,F,G,A,图,a,图,b,图,c,120,试一试：,1,、如图，,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,上的点，把,ADE,沿,DE,折叠，当点,A,落在四边形,BCED,内部变为,A,时，则,A,与,1+,2,之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这规律。,1,2,合作探究,2,、（山东）将三角形纸片（,ABC,）按如图所示的方式折叠，使点,B,落在边,AC,上，记为点,B,，折痕为,EF,。已知,AB=AC=3,，,BC=4,若以点,B,、,F,、,C,为顶点的三角形与,ABC,相似，求,BF,的长。,图,1,图,2,合作探究,3,、二次函数,y=x,2,+2x,3,的图像如图所示，画出此二次函数图像沿,y,轴折叠的图像，并写出折叠后的函数解析式,;,沿,X,轴呢？,合作探究,反思小结,1,、本节课学习了哪几类折叠？,2,、折叠的本质是,A,B,C,D,1,、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（）,C,巩固练习,2,、,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，,EM,、,FM,为折痕，折叠后的,C,点落在,B,M,或,B,M,的延长线上，那么,EMF,的度数是,_,90,改我用折叠问题,.5.10.ppt#15.,幻灯片,15,3,操作：折叠矩形,ABCD,，让点,B,落在对角线,AC,上如图所示，若,AD=4,，,AB=3,，请求出线段,CE,的长度。,谢谢大家,再见,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,
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