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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/11/16,1,空间中,直线与直线,之间的位置关系,第二章第一节（,2.1.2,）,2023/9/221空间中直线与直线第二章第一节（2.1.2,复习回顾,1.,平面内两条直线的位置关系有几种？,相交直线,（有一个公共点）,平行直线,（无公共点）,a,b,o,a,b,相交直线,平行直线,相交,2.,平面内不平行的两条直线必,.,思考：此结论在空间中是否仍然成立呢？空间中两直线还有没有其他位置关系呢？,复习回顾1.平面内两条直线的位置关系有几种？相交直线平行直,概念引入,城市立交桥,概念引入城市立交桥,A,B,C,D,六角螺母,概念引入,特点：既不平行，又不相交,ABCD六角螺母概念引入特点：既不平行，又不相交,定义,：不同在,任何,一个平面内,的两条直线叫做异面直线,.,异 面 直 线 的 定 义,定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.异 面 直,结 论,一、空间中两直线的位置关系,三种位置关系,在同一平面,m,l,m,l,m,l,1.,相 交,2.,平 行,3.,异面直线,只有一个公共点,没有公共点,没有公共点,不同在任一平面,结 论一、空间中两直线的位置关系 三种位置关系在同,异面直线的画法,A,强调关键点,画 法,通常用一个或两个平面来衬托,异面直线,不同在任何一个平面,的特点,（一个平面衬托法）,直线,b,与平面,交点在直线,a,外；,（两个平面衬托法）,直线,a,，,b,与棱都相交，且交点不重合,异面直线的画法A强调关键点画 法通常用一个或两个平面来衬托,探 究 一,探 究,如图,:,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,直线,AB,与哪些棱是异面直线？,你知道寻找异面直线的方法了吗？,A,A,1,D,C,B,C,1,B,1,D,1,探 究 一探 究如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1,学以致用,例 题,1,如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线,A,1,B,异面的有哪些？,答案：,D,1,C,1,、,C,1,C,、,CD,、,D,1,D,、,AD,、,B,1,C,1,A,A,1,D,C,B,C,1,B,1,D,1,学以致用例 题 1如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A,A,A,1,D,C,B,C,1,B,1,D,1,能 力 提 升,探 究,如图,:,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,所有的棱中有多少对异面直线？,AA1DCBC1B1D1能 力 提 升探 究如图:在正方体A,趣味问答,六根相等长度的火柴怎么样能拼成四个三角形？,A,B,C,D,思考,1,：,图中,AC,与,BD,直线是什么位置关系？,思考,2,：,图中一共有几对,异面直线？,3,对，分别是,AC,与,BD,、,AD,与,BC,、,AB,与,CD,趣味问答 六根相等长度的火柴怎么样能拼成,二、空间中直线的平行关系,观察,1,探究二,在长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,BB,1,AA,1,，,CC,1,AA,1,那么直线,AA,1,与,CC,1,平行吗？,A,B,观察,2,：,将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边,a,b,c,d,e,之间有何关系？,a,b,c,e,d,a,b,c,d,e,A,1,D,C,C,1,B,1,D,1,二、空间中直线的平行关系观察1探究二在长方体ABCDA,公理,4,：,平行于同一条直线的两条直线互相平行,.,公理,4,作用：,ab,cb,ac,符号表示：,平行线的传递性,c,c,a,a,b,c,探究二,判断空间两条直线平行的依据,.,公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.公理4作用：a,证明：,EH,是,ABD,的中位线,同理，,FG BD,且,FG=BD,EH FG,且,EH=FG,EFGH,是一个平行四边形,连结,BD,EH BD,且,EH=BD,解题思路,学以致用,已知,ABCD,是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点，连结,EF,，,FG,，,GH,，,HE,，求证：四边形,EFGH,是平行四边形,.,在立体几何中如何证明一个四边形是平行四边形,（,1,）一组对边平行且相等,（,2,）两组对边分别平行,变式,如果再加上条件,AC=BD,，那么四边形,EFGH,是什么图形？,如果再加上条件,AC,BD,呢？,E,H,F,D,G,B,A,C,证明：EH是ABD的中位线同理，FG BD且FG=,课堂练习,空间两条不重合的直线的位置关系有,_,、,_,、,_,三种。,没有公共点的两条直线可能是,_,直线，也有可能是,_,直线。,和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系有,_,。,和同一直线平行的两条直线,_,。,平行,平行,相交,异面,平行,异面,相交、异面,一、填空,课堂练习空间两条不重合的直线的位置关系有_、,二、判断对错,课堂练习,分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线（）,空间两条不相交的直线一定是异面直线（）,连接空间四边形各边中点的四边形一定是梯形,（）,二、判断对错课堂练习分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线,（,1,）空间直线的三种位置关系,（,2,）平行线的传递性,基本知识,基本方法,把空间问题转化为平面问题,.,（,3,）异面直线的定义,课堂小结,（1）空间直线的三种位置关系（2）平行线的传递性基本知识,思考题,如图是一个正方体的展开图,如果将它,还原为正方体,那么,AB,CD,EF,GH,这四条线段所在直线是异面直线的有,对,?,F,H,C,B,E,D,G,A,三对,AB,与,CD AB,与,GH EF,与,GH,思考题如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么,
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