资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,类比推理,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳推理,观察、分析,发现新事实、获得新结论,由部分到整体、,个别到一般的推理,注意,归纳推理的结论不一定成立,复习：,小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。一次，他们的爸爸带他们去密云水库游玩，看到了野鸭子。小光说：“野鸭子吃小鱼。”小明说：“野鸭子吃小虾。”哥俩说着说着就争论起来，非要爸爸给评评理。爸爸知道他们俩说得都不错，但没有直接回答他们的问题，而是用例子来进行比喻。说完后，哥俩都服气了。以下哪项最可能是爸爸讲给儿子们听的话？,A.一个人的爱好是会变化的。爸爸小时候很爱吃糖，,你奶奶管也管不住。到现在，你让我吃我都不吃。,B.什么事儿都有两面性。咱们家养了猫，耗子就没了。但是，如果猫身上长了跳蚤也是很讨厌的。,C.动物有时也通人性。有时主人喂它某种饲料吃得很好，若是陌生人喂，怎么也不吃。,D.你们兄弟俩的爱好几乎一样，只是对饮料的爱好不同。一个喜欢可乐，一个喜欢雪碧。你妈妈就不在乎，可乐、雪碧都行。,鲁班,丝,茅,草,火星,地球,相似点,:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部,分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。,地球上有生命,火星上可能有生命,上述推理是怎样的一个过程呢？（步骤）,猜想,3.火星上是否有生命？,火星,与,地球,类比的思维过程：,地球,火星,存在类似特征,地球上有生命存在,猜测火星上也可能有生命存在,可能有生命存在,有生命存在,温度适合生物的生存,一年中有四季的变更,有大气层,大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,一年中有四季的变更,有大气层,行星、围绕太阳运行、绕轴自转,行星、围绕太阳运行、绕轴自转,火星,地球,为了回答“火星上是否有生命？”这个问题，科学家们把火星与地球作类比，发现火星具有一些与地球类似的特征如：,类比推理举例,可以从不同角度确定类比对象：,构成几何体的元素数目：四面体 三角形,概念深化,类比推理的一般步骤：,找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；,用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；,检验猜想。即,观察、比较,联想、类推,猜想新结论,问题2：根据问题1的解决过程归纳类比推理的一般步骤？,例2.试将平面上的圆与空间的球进行类比.,解：圆与球在它们的的生成、形状、定义等方面都具有相似的属性.,圆,弦,直径周长,面积,球,截面圆,大圆,表面积,体积,.,.,在,研究球体,时，我们会自然的,联想到圆,，对于圆，我们已经有了比较充分的研究，定义了圆的一些概念，发现了圆的一些性质。,由于球与圆在形状上和概念上都有类似的地方，即都具有完美的对称性，都是到定点的距离等于定长的点的集合，因此我们推测对于圆的特征，球也可能具有,。,如：,圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于半径；,对于球，我们推测可能存在这样的平面，与球只交于一点，该点到球心的距离等于球的半径；,平面内不共线的3点确定一个圆，,由此猜测空间中不共面的4点确定一个球等。,等等，于是根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表：,解题反思：类比所得到的结论都是正确的吗？这说明什么？,说明:类比推理得到的结论不一定,是正确的,需要证明.,几何中常见的类比对象,三角形,四面体,（各面均为,三角形,）,四边形,六面体,（各面均为,四边形,）,圆,球,代数中常见的类比对象,复数,向量,方程,函数,不等式,交集，并集，补集,且，或，非运算,直角三角形,C,90,3个边的长度,a,，,b,，,c,2条直角边,a,，,b,和1条斜边,c,PDF,PDE,EDF,90,4个面的面积,S,1,，,S,2,，,S,3,和,S,3个“直角面”,S,1,，,S,2,，,S,3,和1个“斜面”,S,类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,3个面两两垂直的四面体,A,B,C,a,b,c,a,2,+b,2,=c,2,s,1,s,2,s,3,MNL的面积为S,r,M,N,L,O,1.(1)五个答案中哪一个是最好的类比,对于,相当于,对于(),(2)五个答案中哪一个是最好的类比,脚对于手相当于腿对于（）A.肘 B.脚趾 C.膝 D.手指 E臂,选自,标准智商测试题,巩固练习,(3)“预杉”对于“须杼”相当于8326对于（）,A.2368 B.6283 C.2683 D.6328 E.3628,类比推理,由,特殊到特殊,的推理;,以旧的知识为基础,推测,新,的结果；,结论不一定成立.,归纳推理,由部分到整体、,特殊到一般,的推理;,以观察分析为基础,推测,新,的结论;,具有,发现,的功能;,结论不一定成立.,具有,发现,的功能;,概念形成,问题1:什么叫类比推理？,这种由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为,类比推理,（简称,类比,）简言之，,类比推理是由特殊到特殊的推理,说明:,类比推理是合情推理,例2.试将平面上的圆与空间的球进行类比.,解：圆与球在它们的的生成、形状、定义等方面都具有相似的属性.,据此，圆与球的相关元素之间可建立如下的对应关系：,圆,弦,直径,周长,面积,球,截面圆,大圆,表面积,体积,等等，于是根据圆的性质，可以猜测球的性质,如下表：,1.(1)五个答案中哪一个是最好的类比,对于,相当于,对于(),(2)五个答案中哪一个是最好的类比,脚对于手相当于腿对于（）A.肘 B.脚趾 C.膝 D.手指 E臂,选自标准智商测试题,巩固练习,(4)南京金陵()A.昆明春城 B.广州穗,C.太原晋 D.北京蓟 E.济南：鲁,(3)“预杉”对于“须杼”相当于8326对于（）,A.2368 B.6283 C.2683 D.6328 E.3628,
展开阅读全文