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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,3,勾股定理的应用,解决侧面展开图的问题时,，,先将立体图形的侧面展开成,_,，,然后利用,_,求出两点之间的长度即为最短距离,平面图形,勾股定理,54,1,(4,分,),如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是,15,cm,和,12,cm,，,那么这个直角三角形的面积是,_,cm,2,.,2,(4,分,),如图,，,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,AC,3.,将其绕,B,点顺时针旋转一周,，,则分别以,BA,，,BC,为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为,(,),A,B,3,C,9 D,6,C,A,3,(4,分,),为迎接新年的到来,，,同学们做了许多拉花布置教室,，,准备召开新年晚会,，,小刘搬来一架高米的木梯,，,准备把拉花挂到米高的墙上,，,则梯脚与墙角距离应为,(,),A,米,B,米,C,米,D,米,4,(5,分,),小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学,，,速度都是每分钟走,50,米小华从家到学校走直线用了,10,分钟,，,而小刚从家出发先去找小明再到学校,(,均走直线,),，,小刚到小明家用了,6,分钟,，,小明家到学校用了,8,分钟,，,小刚上学走了个,(,),A,锐角弯,B,钝角弯,C,直角弯,D,不能确定,C,5,(5,分,),如图,，,是一个圆柱形饮料罐,，,底面半径是,5,，,高是,12,，,上底面中心有一个小圆孔,，,则一条到达底部的直吸管在罐内部分,a,的长度,(,罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计,),范围是,(,),A,5,a,12 B,5,a,13,C,12,a,13 D,12,a,15,C,6,(8,分,),小明想知道学校旗杆的高,，,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了,1 m,，,当他把绳子的下端拉开,5 m,后,，,发现下端刚好接触地面,，,求旗杆的高,解：设旗杆的高,AB,为,x m,，,则绳子,AC,的长为,(,x,1,),m,，,在,Rt,ABC,中,，,AB,2,BC,2,AC,2,，,x,2,5,2,(,x,1,),2,，,解得,x,12,，,旗杆的高,12 m,7,(5,分,),如图,，,有一个圆柱,，,它的高等于,16 cm,，,底面半径等于,4 cm,，,在圆柱下底面的,A,点有一只蚂蚁,，,它想吃到上底面上与,A,点相对的,B,点处的食物,，,需要爬行的最短路程是,_,cm,.(,取,3),8,(5,分,),如图,，,已知,AMMN,，,BNMN,，,垂足分别为,M,，,N,，,点,C,是,MN,上使,AC,BC,的值最小的点若,AM,3,，,BN,5,，,MN,15,，,则,AC,BC,_,20,17,9,一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长,，,但他把这三个数据与其他的数据弄混了,，,请你帮助他找出来为,(,),A,13,，,12,，,12 B,12,，,12,，,8,C,13,，,10,，,12 D,5,，,8,，,4,10,如图,，,王大伯家屋后有一块长,12 m,，,宽,8 m,的矩形空地,，,他在以长边,BC,为直径的半圆内种菜,，,他家养的一只羊平时拴,A,处的一棵树上,，,为了不让羊吃到菜,，,拴羊的绳长可以选用,(,),A,3 m B,5 m,C,7 m D,9 m,C,A,D,11,如图,，,带阴影的长方形面积是,(,),A,9 cm,2,B,24 cm,2,C,35 cm,2,D,45 cm,2,12,如图,，,长方体的长为,15,，,宽为,10,，,高为,20,，,点,B,离点,C,的距离为,5,，,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，,需要爬行的最短距离是,(,),A,20 B,25,C,30 D,35,B,13,如图,，,将一根,25 cm,长的细木棒放入长、宽、高分别为,4 cm,、,3 cm,和,12 cm,的长方体无盖盒子中,，,则细木棒露在盒外面的最短长度是,_,cm,.,14,如图,，,有一个圆柱形杯子,，,底面周长为,12,cm,，,高为,8,cm,，,A,点在内壁距杯口,2,cm,处,，,在,A,点正对面的外壁距杯底,2,cm,的,B,处有一只小虫,，,小虫要到,A,处饱餐一顿至少要走,_,cm,.(,杯子厚度忽略不计,),12,10,第,8,题图,第,9,题图,15,(8,分,),在一棵树的,10,m,高处有两只猴子,，,其中一只爬下树走向离树,20,m,的池塘,，,而另一只爬向树顶后直扑池塘,，,如果两只猴子经过的距离相等,，,问这棵树有多高？,解：如图,，,点,B,为树顶,，,D,处有两只猴子,，,则,AD,10 m,，,C,为池塘,，,则,AC,20 m,设,BD,的长为,x m,，,则树的高度为,(,10,x,),m,因为,AC,AD,BD,BC,，,所以,BC,20,10,x,(,30,x,),m.,在,ACB,中,，,A,90,，,所以,AC,2,AB,2,BC,2,.,即,20,2,(,10,x,),2,(,30,x,),2,，,解得,x,5,，,所以,x,10,5,10,15,，,即这棵树高为,15 m,16,(10,分,),有一个长、宽、高分别为,12 cm,，,4 cm,，,3 cm,的长方体铁盒,，,铁盒内能放入的最长的木棒长为多少？,解：连接,BC,，,AB,，,在,Rt,BCD,中,，,BD,12,，,CD,4,，,由勾股定理得,BC,2,BD,2,CD,2,12,2,4,2,160.,在,Rt,ABC,中,，,AB,2,BC,2,AC,2,160,3,2,169,，,故,AB,13 cm,，,因此长方体铁盒中能放入的最长的木棒长为,13 cm,17,(12,分,),印度数学家什迦逻,(1141,年,1225,年,),曾提出过,“,荷花问题,”,：,“,平平湖水清可鉴,，,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,，,忽被强风吹一边,，,渔人观看忙向前,，,花离原位二尺远；能算诸君请解题,，,湖水如何知深浅？,”,请用学过的数学知识回答这个问题,解：设水深,x,尺,，,则荷花茎的长度为,(,x,),尺,，,根据勾股定理得：,(,x,),2,x,2,4.,解得,x,3.75.,答：湖水深尺,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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