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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,17.3.4,求一次函数的表达式,华师大版,八年级数学下册,第十七章,函数及其图象,1,17.3.4 求一次函数的表达式华师大版八年级数学下册第,11cm,14cm,如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：,（,1,）求整齐摆放在桌面上的碗的高度,y(cm),与碗的个数,x(,个,),之间的函数关系式；（,y,与,x,成一次函数关系）,（,2,）把这种规格的碗整齐地摆成一摞时，,100,个碗的高度是多少？,老师搬家时买了一些新碗，发现这样一些信息：,2,11cm14cm如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根,1.,能用,待定系数法,求一次函数表达式，并会,用一次函数表达式解决有关实际问题,.,2.,感受,求函数表达式和解方程组,间的转化，体会用,“数”和“形”结合,的方法求函数表达式,.,3.,全力以赴，激情投入，,认识并欣赏实际生活中的,函数关系,.,3,1.能用待定系数法求一次函数表达式，并会3,一、旧知回顾,我们在画函数,y=3x-1,时，至少应选取几个点？为什么？,如果给定一次函数解析式，可以画出它的图象，说出它的性质，反过来,给出函数的相关信息，能否求出解析式呢？,4,一、旧知回顾 我们在画函数y=3x-1时，至少,【,新知预备,】,1,、已知一个一次函数，当自变量时x=-2时，函数值y=-1；当x=3时，y=-3,请你写出这个一次函数的表达式。,.,这里将求函数表达式的问题转化成什么问题来解决？,解：设y=kx+b(k0)，,当x=-2时，y=-1，得：-1=-2k+b,当x=3 时，y=-3，得：-3=3k+b,-1=-2k+b,即解关于k，b的二元一次方程组,-3=3k+b,k=-0.4,解得,b=-1.8,一次函数的表达式为:,y=-0.4x-1.8,5,【新知预备】这里将求函数表达式的问题转化成什么问题来解,二、探究新知,例,1,、已知一次函数的图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数的解析式,利用点的坐标求函数关系式,解：设所求函数关系式是 y=kx+b(k0)，由题意可知：,5=3k+b,-,9=-4k+b,k=,2,解得,b=-1,此一次函数的表达式为:,y=,2x-1,6,二、探究新知例1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4,像这样先设出待求函数表达式，再根据条件列出方程和方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做,待定系数法,二、探求新知,形成概念,函数解析式和函数图象如何相互转化呢？,7,像这样先设出待求函数表达式，再根据条件列出方程和方程组，求出,函数解析式,y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点,(x,1,y,1,),与,(x,2,y,2,),一次函数的图象直线,L,画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,二、探求新知,揭示规律,8,函数解析式y=kx+b(k0)选取解出满足条件的两点(x1,你能具体说说求一次函数表达式的步骤吗？,步骤：,一、“设”：设出待求函数表达式,y=kx+b,（,k0),；,二、“列”：根据条件列出关于k、b的二元一 次方程组；,三、“解,”,：解出方程组，求出待定系数k、b；,四、“写”：将,把求得的,k,、,b,的值代入,y=kx+b,写出一次函 数表达式。,9,你能具体说说求一次函数表达式的步骤吗？步骤：一、,要求：（,1,）每组派一名同学展示，组内的其他同学互相讲解。,（,2,）展示人书写规范快速，如需总结规律，,请用彩笔。,（,3,）其他同学讨论完毕后总结完善，有余力的同学注意拓展，,不浪费一分钟。,（,4,）小组长要,检查落实,，力争全部达标。,三、展示点评,10,要求：（1）每组派一名同学展示，组内的其他同学互相讲解。三、,（1）,先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的,变形拓展。,其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆,质疑,落实,，力争全部达标。,三、展示点评,11,（1）先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必,如图所示，已知直线,AB,和,x,轴交于点,B,和,y,轴交于点,A,写出,AB,两点,的坐标,求直线,AB,的,表达式,x,A,B,已知函数图象确定函数表达式,12,如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点AxAB已,四、拓展提升,利用表格信息确定函数关系式,1.,某型号汽车进行耗油实验，,y(,余油量,),是,t(,时间,),的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。,2.,小明根据某个一次函数关系式填写了下表,:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由,。,13,四、拓展提升利用表格信息确定函数关系式1.某型号汽车进行耗油,11cm,14cm,如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：,（,1,）求整齐摆放在桌面上的碗的高度,y(cm),与碗的个数,x(,个,),之间的函数关系式；（,y,与,x,成一次函数关系）,（,2,）把这种规格的碗整齐地摆成一摞时，,100,个碗的高度是多少？,156.5 cm,老师搬家时买了一些新碗，发现这样一些信息：,y=1.5x+6.5,14,11cm14cm如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根,这节课你的收获是什么？,步骤：,一、“设”：设出待求函数表达式,y=kx+b,（,k0),；,二、“列”：根据条件列出关于k、b的二元一 次,方程组；,三、“解”：解出方程组，求出待定系数k、b；,四、“写”：确定一次函数表达式。,15,这节课你的收获是什么？步骤：一、“设”：设出待求,小结：求一次函数关系式常见题型,1.,利用图像求函数关系式,2.,利用点的坐标求函数关系式,3.,利用表格信息确定函数关系式,4.,根据实际情况收集信息求函数关系式,16,小结：求一次函数关系式常见题型16,欢迎指导！,17,欢迎指导！17,此,PPT,只限于,交流学习,此PPT只限于,
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