椭圆定义和标准方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.3椭圆定义及其标准方程,李文平,9.3椭圆定义及其标准方程李文平,1,椭圆定义和标准方程课件,2,椭圆定义和标准方程课件,3,神舟七号在太空的运行轨道,神舟七号在太空的运行轨道,4,F,1,F,2,M,比一比，赛一赛，我们合作最愉快！,1、,在画图过程中，绳子长度变化了吗？,2、你所画出的曲线上的点到F,1,、F,2,两点的距离和,始终是什么关系？,F1F2M比一比，赛一赛，我们合作最愉快！1、在画图过程中，,5,平面内与两定点的距离的和等于常数,的点的轨迹叫做椭圆。,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦距,一、椭圆定义：,M,比一比，赛一赛，我们合作最愉快！,平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹,（大于|F,1,F,2,|）,平面内与两定点的距离的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。,6,几点说明：,1、F,1,、F,2,是两个不同的定点；,3、通常这个常数记为2a，焦距记为2c，且 2a2c；,4、如果2a=2c，则M点的轨迹是线段F,1,F,2,.,5、如果2a 2c,即ac，所以 0,令 ，其中b0 ,代入上式，得 ：,两边同除以,得,令 不仅可以使方程变得简单整齐，同时在下一节讨论椭圆的几何性质时，它还有明确的几何意义,(1)建系 如图所示,以F1,F2所在的直线为x轴,10,F,1,F,2,M,F,1,F,2,M,方案一,方案二,求椭圆的方程,F1F2MF1F2M方案一方案二求椭圆的方程,11,椭圆的标准方程,x,O,y,F,1,F,2,M,F,1,(0,-c)、F,2,(0,c),x,O,y,F,1,F,2,M,F,1,(-c,0)、F,2,(c,0),椭圆的标准方程xOyF1F2MF1(0,-c)、F2(0,12,例1：求下列椭圆的焦点坐标.,问题：已知椭圆的标准方程，如何判断焦点所在的坐标轴？,焦点在分母大的那个轴上,(1),(2)16x,2,+7y,2,=112.,答案,:(1)(,4,0,),(4,0);,(2,)(0,3),(0,3).,例1：求下列椭圆的焦点坐标.问题：已知椭圆的标准方程，如何,13,练习：,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(2),焦点为,F,1,(0,3),F,2,(0,3),且,a=5.,答案：,(1)a=,b=1,焦点在x轴上;,(3),两个焦点分别是,F,1,(2,0)、F,2,(2,0),且过,P(2,3),点；,小结：求椭圆标准方程的步骤：,定位：确定焦点所在的坐标轴；,定量：求,a,b,的值.,练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为F1(0,14,已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(0,4),变式：,已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(1,2),练习:,已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，,15,课堂小结,1。椭圆的定义及焦点，焦距的概念；,2。椭圆 的标准方程：,（1）当焦点在X轴上时，,（2）当焦点在Y轴上时，,3。椭圆标准方程中的a,b ,c 的关系：,4。如何有椭圆的标准方程判断焦点的位置：,看标准方程中 的分母的大小，哪个的分母大就在哪一条轴上。,5。求给定条件下的椭圆的方程，关键是先看焦点的位置,然后确定标准方程的类型，最后求出 a ,b .,课堂小结1。椭圆的定义及焦点，焦距的概念；2。椭圆 的标准,16,课外作业：,教材第74页练习9-3,第2题、第3题。,课外作业：教材第74页练习9-3,17,谢谢老师们、同学们！,再 见,谢谢老师们、同学们！再 见,18,