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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、sinA是在,直角三角形,中定义的，A是,锐角,(注意,数形结合,，构造直角三角形)。,2、sinA是一个,比值,（,数值,）。,3、sinA的大小只与,A的大小,有关，而与,直角三角形的边长,无关,4、同角或等角的正弦相等。,5、因为斜边总是大于直角边，所以,0sinA1.,如图：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函数值,正弦,复习,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意,1,锐角三角函数（2）,锐角三角函数（2）,2,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,，,其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？,探究,对边,a,斜边c,邻边b,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的,余弦,，,记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的,正切,，,记作tanA，即,A,C,B,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都,3,在直角三角形中，,当,锐角A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，A,对边与斜边,的比及,对边与邻边,的比是一个,固定值。,B,A,C,A,B,C,任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,BC,AC,和,BC,AC,有什么关系？,BC,AB,和,BC,AB,，及,由于C=C=90，A=A=，,所以RtABCRtABC，,BC,AB,=,BC,AB，,BC,AC,=,BC,AC。,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三,4,cos 30=,cos 45=,cos 60=,特殊角的余弦函数值,tan30=,tan45=1,tan 60=,1,1,1,2,cos 30=cos 45=cos 60=特殊角的余弦,5,如图：在Rt ABC中，C90，,B,A,C,b,c,a,斜边,对边,A的对边记作a，,B的对边记作b，,C的对边记作c。,邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的,锐角三角函数,。,如图：在Rt ABC中，C90，BACbca斜边对,6,例 如图，,在RtABC中，C=90，BC=6，,sinA=，求cosA，tanB的值。,A,B,C,6,解：sinA=，,AB=6 =10，,BC,AB,BC,sinA,又 AC=8，,cosA=，tanB=,例 如图，在RtABC中，C=90，BC=6，ABC6,7,应用举例,1、,在Rt ABC中，C90，求A的三角函数值。,a=9 b=12,a=12 b=9,B,A,C,9,12,C,C,A,B,9,12,15,15,应用举例1、在Rt ABC中，C90，求A的三角函,8,应用举例,2、,在ABC中，BC=AC4，AB=6，求B的三角函数值。,4,3,4,D,B,A,C,应用举例 2、在ABC中，BC=AC4，AB=6，求,9,应,用,举,例,3、,已知A为锐角，sinA ，求cosA、tanA的值。,A,B,C,15,8,17,应用举例 3、已知A为锐角，sinA,10,应,用,举,例,4、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，,tanA=，求sinA，cosB的值。,B,A,C,8,6,10,你有何新的发现?,sinA=cosB,应用举例4、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，,11,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时缩小100倍,tanA的值（）,A.扩大100倍 B.缩小100倍,C.不变 D.不能确定,A,B,C,C,试一试：,2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,A,B,C,D,(1),tanA=,=,AC,(),CD,(),(2),tanB=,=,BC,(),CD,(),BC,AD,AC,BD,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时缩小1,12,A,B,C,D,3、如图,ABC中,C=90,0,BD平分ABC,BC=12,BD=,求A的度数及AD的长.,12,ABCD3、如图,ABC中,C=900,BD平分A,13,拓展：,作业精编,P53/8（左）,提示：利用等角的正弦、余弦、正切值相等。,拓展：,14,=,a,c,sinA=,小结 回顾,在RtABC中,=,b,c,cosA=,=,a,b,tanA=,=acsinA=小结 回顾 在RtABC中=bc,15,定义,中应该注意的几个问题:,回顾 小结,1、sinA、cosA、tanA是在,直角三角形,中定义的，A是,锐角,(注意,数形结合,，构造直角三角形)。,2、sinA、cosA、tanA是一个,比值,（,数值,）。,3、sinA、cosA,、tanA,的大小只与,A的大小,有关，而与,直角三角形的边长,无关。,定义中应该注意的几个问题:回顾 小结 1、s,16,拓展：,作业精编,P53/8（右）,作AD,BC于D,拓展：,17,随堂训练：,作业精编,P52/1-7,随堂训练：,18,作业：,作业精编,P52-53,作业：,19,
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