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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章：图形的平移与旋转,图形的平移（,3,）,在平面内，将一个图形沿某一个方向移动,一定的距离，图形的,这种变化,叫做平移,。,平移只,改变,图形的,不改变,图形的,。,位置,形状和大小,知 识 链 接,平移定义：,平移性质,一个图形和它经过平移所得的图形中，,一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等;,热热身,1、如图将ABC水平向右平移到DEF，,若A、D间的距离为1，CE2，则BF（）,A、3 B、4 C、5D、不能确定,2、（2010,揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点平移了（）格,A14B17C20 D 16,B,B,（,2013,山东滨州）如图，将等边,ABC,沿射线,BC,向右平移到,DCE,的位置，连接,AD,、,BD,，则下列结论：,AD=BC,；,BD,、,AC,互相平分；四边形,ACED,是菱形其中正确的个数是（）,A.0 B.1 C.2 D.3,热热身,D,（,2012,浙江义乌）,如图，将周长为,8,的,ABC,沿,BC,方向平移,1,个,单位得到,DEF,，则四边形,ABFD,的周长为,【】,A,6,B,8,C,10,D,12,C,根据题意，将周长为,8,个单位的等边,ABC,沿边,BC,向右平移,1,个单位得到,DEF,，,AD,=1,，,BF,=,BC,+,CF,=,BC,+1,，,DF,=,AC,。,又,AB,+,BC,+,AC,=8,，,四边形,ABFD,的周长,=,AD,+,AB,+,BF,+,DF,=1+,AB,+,BC,+1+,AC,=10,。,故选,C,。,如图,将点,A(-2,-3),向右平移,5,个单位长度,得到点,A,1,在图上标出这个点,并写出它的坐标,.,把点,A,向左平移,2,个单位呢,?,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,5,-6,A,1,(3,3),A,(-2,-3),把点,A,向上平移,6,个单位呢,?,A,2,(-4,-3),把点,A,向下平移,4,个单位呢,?,A,3,(-2,3),A,4,(-2,-7),(-2,-3),右移,5,个单位,(3,-3),横坐标,+5,(-2,-3),左移,2,个单位,(-4,-3),横坐标,2,(-2,-3),上移,6,个单位,(-2,3),纵坐标,+6,(-2,-3),下移,4,个单位,(-2,-7),纵坐标,4,探究：,平移前后的坐标有什么关系,?,点的平移,归纳：,点,(x,y),左右平移,a,个单位长度,(x-a,y),点,(x,y),上下平移,b,个单位长度,纵变横不变,横变纵不变,左减,(x+a,y),右加,(x,y+b),上加,(x,y-b),下减,向右平移,a,个单位,向左平移,a,个单位,归纳,P(,x,y,),P(,x,-,a,y,),P(,x,+,a,y,),向上平移,个单位,b,P(,x,y,+,b,),向下平移,个单位,b,P(,x,y,-,b,),左减,右加,上加,下减,1.,将点,A,分别向上、向下、向左、向右平移,5,个单位长度，所得到的点的坐标分别是,(,)(,),(,)(,),阅读课本,169171,页交流与发现，完成下列问题,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,（,-2,1,）,A,1,（,-2,6,）,A,2,（,-2,-4,）,A,4,（,3,1,）,A,3,（,-7,1,）,-7,2.,将点,A,向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度得到点,B,，请你在坐标系中标出点,B,的位置，它坐标是,(,）,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,（,-2,1,）,B,（,3,4,）,（,3,1,）,-7,3.,将点,A,向左平移,2,个单位长度，再向下平移,4,个单位长度得到点,C,，请你在坐标系中标出点,C,的位置，它坐标是,(,）,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,（,-2,1,）,C,（,3,4,）,（,3,1,）,-7,5.,如果将点,A,向左,平移,h,个单位长度，再向下平移,k,个单位长度得到点,D,，那么点,D,坐标是,(,）,4.,把点,A,（,-2,1,）进行怎样的平移可以得到点,E,(5,-4,）,E,(5,-4,）,1.,将点,A,（,3,，,2,）向上平移,2,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_.,2.,将点,A,（,3,，,2,）向下平移,3,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_.,3.,将点,A,（,3,，,2,）向左平移,4,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_.,(3,4),4.,点,A,(6,3),是由点,A(-2,3),经过,_,_,得到的,.,点,B(4,3),向,_,得到,B,(6,3),5.,课本,P,171,练习第,2,题,向右平,移,8,个单位长度,右,平移,2,个单位长度,小试牛刀,(3,-1),(-1,2),2,、在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），（,1,）若将,P,先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,（-,1,，7）,小荷才露尖尖角,（,2,）若将,P,先向上平移,3,个单位长度，再向右平移,5,个单位长度，所得坐标为,_,(3),已知点,A(-4,-6),将点,A,先向右平移,4,个单位长度,再向上平移,6,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_.,。,（,1,，,5,）,（-7，-2）,例,4,如图，,ABC,的顶点坐标分别为,A(-3,，,3),，,B(2,，,3),，,C(0,，,5),平移,ABC,得到,ABC,已知点,A,的坐标是（,0,，,-2,）,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,B,A,(1),求点,B,C,的坐标,;,(2),画出,ABC,；,（,3,）,ABC,可以由,ABC,经过一次平移得,到吗？如果能，请在图,中标出平移的方向，并,求出平移的距离,.,A,C,A,A,A,C,B,解（,1,）如图，因为点,A,与点,A,的坐标分别是,（,-3,3,）与（,0,，,-2,），由,0-,（,-3,）,=3,，,-2-3=-5,可知，点,A,可以看作是将点,A,先向右平移,3,个单位长度，再向下平移,5,个单位长度得到的,.,从而，点,B,C,可以看作是将点,B,C,分别进行了同样的平移而得到的,.,所以，点,B,的坐标为（,2+3,3+,（,-5,），即（,5,，,-2,）；点,C,的坐标为（,0+3,5+,（,-5,），即（,3,，,0,）；,（,2,）分别作出点,B,C,顺次连接,AB,BC,CA,就得到,ABC.,y,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,x,6,7,6,7,6,7,6,7,-1,-1,-1,-5,-1,0,A,B,C,A,C,小结,今天你有什么收获,?,1,、知道了在平面直角坐标系内,将点,P(,x,，,y,),向左、右、上、下平移,a,个,单位长度后，对应点的坐标变化情况,.,2,、将图形平移时就是将关键点进行平,移，再顺次连接各关键点,.,向左平移,a,个单位,向下平移,个单位,b,向上平移,个单位,b,向右平移,a,个单位,小结,P(,x,y,),P(,x,y,-,b,),P(,x,y,+,b,),P(,x,-,a,y,),P(,x,+,a,y,),（,2012,山东青岛）,如图，将四边形,ABCD,先向左平移,3,个单位，再向上平移,2,个单位，那么点,A,的对应点,A,1,的坐标是,【】,A,(6,，,1),B,(0,，,1),C,(0,，,3),D,(6,，,3),当堂检测,B,2、,（,2013,广安）将点,A,（,1,，,2,）沿,x,轴向右平移,3,个单位长度，再沿,y,轴向下平移,4,个长度单位后得到点,A,的坐标为,当堂检测,（,2,，,2,）,3,、（,2012,辽宁铁岭）如图，在平面直角坐标系中，,ABC,经过平移,后点,A,的对应点为点,A,则平移后点,B,的对应点,B,的坐标为,.,（,2,，,1,）,3、如图，三角形,AOB,沿,x,轴向右平移,3,个单位后，得到三角形,CDE,，则三角形,CDE,的三个顶点坐标为多少？,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,B,当堂检测,（,2013,昆明）在平面直角坐标系中，四边形,ABCD,的位置如图所示，解答下列问题：,将四边形,ABCD,先向左平移,4,个单位，再向下平移,6,个单位，得到四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,，画出平移后的四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,；并写出各顶点的坐标。,当堂检测,4,、（,2011,黑龙江大庆）在平面直角坐标系中，已知点,A(,1,，,0),和,B(1,，,2),，连接,AB,，平移线段,AB,得到线段,A,1,B,1,若点,A,的对应点,A,1,的坐标为,(2,，,1),，则点,B,的对应点,B,1,的坐标为,A,(4,，,3)B,(4,，,1)C,(,2,，,3)D,(,2,，,1),5,、如图，把图中的,ABC,经过一定的变换得到图中的,ABC,，如果图中,ABC,上点,P,的坐标为（,a,，,b,），那么这个点在图中的对应点,P,的坐标为（）,A,(a-2,b-3)B,(a-3,b-2),C,(a+3,b+2)D,(a+2,b+3),6,、在平面直角坐标系中，,ABCD,的顶点,A,、,B,、,D,的坐标分别是,(0,0),，,(5,0),，,(2,3),，则顶点,C,的坐标是（）,A.,（,3,，,7,）；,B.,（,5,，,3,）,C.,（,7,，,3,）；,D.,（,8,，,2,）,当堂检测,作业,课本,P,172,习题,4,、,5,、,6,1,、如图所示,DEF,经过平移可以得到,ABC,那么,C,的对应角和,ED,的对应边分,别是,(),A.F,AC B.BOD,BA;C.F,BA D.BOD,AC,2,、在平移过程中,对应线段,(),A.,互相平行且相等,;B.,互相垂直且相等,C.,互相平行,(,或在同一条直线上,),且相等,3,、如图所示,平移,ABC,可得到,DEF,如果,A=50,C=60,那么,E=_,度,EDF=_,度,F=_,度,DOB=_,度,.,温故知新,（,2013,四川宜宾）如图，将面积为,5,的,ABC,沿,BC,方向平移至,DEF,的位置，平移的距离是边,BC,长的两倍，那么图中的四边形,ACED,的面积为,15,解：设点,A,到,BC,的距离为,h,，则,S,ABC,=,BC,h,=5,，,平移的距离是,BC,的长的,2,倍，,AD,=2,BC,，,CE,=,BC,，,四边形,ACED,的面积,=,（,AD,+,CE,）,h,=,（,2,BC,+,BC,）,h,=3,BC,h,=
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