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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系,它像什么,？,轴对称和平移的坐标表示,1,A,x,y,点,A,的坐标,_,(,2,3,),作点,A,关于,x,轴、,y,轴的对称点,A,1,，,A,2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A,2,A,1,点,A,1,的坐标为,_,点,A,2,的坐标为,_,(,2,3,),(,2,3,),你有什么发现吗？,.,1,A,x,y,点,A,(,2,3,),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A,2,A,1,点,A,1,点,A,2,(,2,3,),(,2,3,),关于 轴对称,x,点,A,(,2,3,),关于,y,轴对称,横,坐标,不变,，,纵,坐标互为,相反数,改变,A,的坐标,规律仍然成立吗？,.,纵坐标,坐标,不变,，,横,坐标互为,相反数,1,(a,b),x,y,点,(a,b),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,(-a,b),(a,-b),点,(a,-b),点,(-a,b),关于 轴对称,x,点,(a,b),关于,y,轴对称,趁热打铁,A,B,C,在直角坐标系中，,点A(-1,2)，B(1,-),C0，,点,A,关于,X,轴的对称点是,_,关于,y,轴的对称点是,_,，,点,B,关于,X,轴的对称点是,_,，,点,C,关于,X,轴的对称点是,_.,(,1,2,),(,-1,-2,),(,1,),(,0,1.5),例1点2a-3,4与点6，b-1关于x轴对称。,1求a、b的值。,2试问pa-1,b-3在哪一象限？,设计园地,2利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。,A,O,C,B,D,E,F,求出图形轮廓线上各转折点,A,O,B,C,D,E,F,的坐标。,A(0,-2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5),A,(0,-2),O,(0,0),B,(-3,2),C,(-2,2),D,(-2,3),E,(-1,3),F,(0,5),3在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用,线段依次将它们连接起来。,A,O,B,C,E,D,F,设计园地,A,O,C,B,D,E,F,A,O,B,C,E,D,F,把一个,轴对称,图形画在,直角坐标系,中，怎样画最简便呢？,1,、使,对称轴,与,坐标轴,重合,2,、画出,一侧,的,关键点,，并求,坐标,3,、利用,坐标关系,，求,另一侧,关键点坐标,4,、描点、连线,1求出ABC各顶点的坐标，,以及它们关于y轴的对称点的,坐标并描点。,2将ABC以y轴为对称轴作,一次轴对称变换，然后将所得的,像连同原图形，以x轴为对称轴,再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。,小试牛刀,A,B,(,1,2,),(,2,1,),(,-2,1,),(-,1,2,),(,0,0,),1求出ABC各顶点的坐标，,以及它们关于y轴的对称点的,坐标并描点。,2将ABC以y轴为对称轴作,一次轴对称变换，然后将所得的,像连同原图形，以x轴为对称轴,再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。,小试牛刀,A,B,(,1,-2,),(,2,1,),(,1,2,),(-1,-2,),(,0,0,),(-,1,2,),(-,2,1,),(-,2,-1,),(,2,-1,),我当工程师,1、按你自己所认为适宜的比例，,选取适宜的方格纸，建立直角坐标系。,2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，,并求出轮廓线各个转折点的坐标。,完成一个零件的主视图,500,100,400,100,150,单位：,mm,我当工程师,完成一个零件的主视图,(2.5,-2),(,2.5,2,),(,0.5,2,),(-,2.5,2,),(-2.5,2),(-1,-3),(1,-3),(,-0.5,2,),比例为,1,：,10,单位长度取,10mm,大家的图形都一样吗？,你能用,图形变换,的观点加以说明吗？,将,ABC,各顶点的横坐标，,纵坐标分别乘以,1,，得到的,图形与原图形相比有什么变化？,A,B,(,2,2,),(,4,0,),(,-2,2,),(,0,0,),O,(,4,0,),这一过程，可以看成一个什么变换？,能力大比拼,今天你有什么收获,?,1.2.3,绝 对 值,观 察,18,上图中，单位长度为,1,米，那么,小黄狗,、,大白兔,、,小灰狗,分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。,小黄狗距离原点,3,米,大白兔距离原点,2,米,小灰狗距离原点,3,米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗？,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是,相等,的,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，,如,+2,的绝对值等于,2,，记作,|+2|,2,。,数,a,的绝对值记作,|,a,|,.,如图，在数轴上表示,5,的点与原点的距离是,5,，即,5,的绝对值是,5,，记作,|,5|,5.,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.,1比较以下各组数的大小：(1)1和5(2)和27,做一做,1在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；,2求出1中各数的绝对值，并比较它们的大小；,3你发现了什么？,判断：(1)假设一个数的绝对值是 2，那么这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；,(6)有理数的绝对值一定是正数；,(7)假设ab，那么|a|b|；,(8)假设|a|b|，那么ab；,(9)假设|a|a，那么a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么,3绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？,4绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x,2、有理数a在数轴上对应的点如下图：,那么|a|=_,4,、,如果,a,的相反数是,-,，那么,|,a,|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是_,5.如果|x-1|=2，那么x=_,练习一,:,2.比较大小：5 8,-0.05,0,；,-3,1,；,1.,绝对值等于,6,的数有,绝对值是,0,的数是,。,-6,和,+6,0,3.判断对的打“，错的打“：,1一个有理数的绝对值一定是正数。(),21.40，那么1.40。(),3 32的相反数是32 (),4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等 (),5 互为相反数的两个数的绝对值相等 (),0,a,b,c,那么a c,b c,4.有三个数a、b、c在数轴上的位置如以下图所示,那么a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数,答：记为-8的足球质量好一些。,因为20=20，+10=10，+12=12，,8=8，11=11,所以8 +10 11 +12 20,也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值等于,0,互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？,继续加油！,
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