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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章一元二次方程,6,应用一元二次方程,上册,第,2,课时应用一元二次方程,利润、增长率问题,1,课前预习,1.,华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件,50,元,销售价为每件,90,元的某品牌童装平均每天可售出,20,件,.,为了迎接六一,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,.,经调查发现：如果每件童装降价,1,元,那么平均每天就可多售出,2,件,要想平均每天销售这种童装赢利,1 200,元,同时又要使顾客得到较多的实惠,设降价,x,元,根据题意列方程得 （）,A.,（,40-,x,）（,20+2,x,）,=1 200,B.,（,40-,x,）（,20+,x,）,=1 200,C.,（,50-,x,）（,20+2,x,）,=1 200,D.,（,90-,x,）（,20+2,x,）,=1 200,A,2,2.,某商店以每件,16,元的价格购进一批商品,物价局限定,每件商品的利润不得超过,30%,若每件商品售价定为,x,元,则可卖出（,170-5,x,）件,商店预期要赢利,280,元,那么每件商品的售价应定为（）,A.20,元,B.20.8,元,C.20,元或,30,元,D.30,元,A,3,3.,（,2015,酒泉）今年来某县加大了对教育经费的投入,2013,年投入,2 500,万元,2015,年投入,3 500,万元,.,假设该县投入教育经费的年平均增长率为,x,根据题意列方程,则下列方程正确的是 （）,A.2 500,x,2,=3 500,B.2 500,（,1+,x,）,2,=3 500,C.2 500,（,1+,x,%,）,2,=3 500,D.2 500,（,1+,x,）,+2 500,（,1+,x,）,2,=3 500,4.,某机械厂一月份生产零件,50,万个,三月份生产零件,72,万个,则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）,A.2%B.5%C.10%D.20%,B,D,4,名师导学,新知,1,一元二次方程在利润问题中的应用,对于利润问题,通常是根据利润公式建立等量关系,列出一元二次方程,再求解.,利润问题常用公式：（1）总利润=每件商品的利润总销售量=总销售额-总成本.（2）利润=售价-成本（进价）.（3）售价=成本（进价）+利润=成本（进价）+成本（进价）利润率.,5,【,例,1】,（,2015,乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件,60,元,每星期可卖出,300,件,.,市场调查反映：每降价,1,元,每星期可多卖出,20,件,.,已知商品的进价为每件,40,元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得,6 080,元的利润,则应将销售单价定为多少元？,解析,设此为利润问题,根据题意设降价,x,元,并表示出售价和销售量,再根据利润公式列出一元二次方程方程求解即可,.,解,降价,x,元,则售价为（,60-,x,）元,销售量为（,300+20,x,）件,根据题意,得（,60-,x,-40,）（,300+20,x,）,=6 080.,解得,x,1,=1,x,2,=4.,又要顾客得实惠,故取,x,=4,即定价为,56,元,.,答：应将销售单价定为,56,元,.,6,举一反三,某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出,20,件,每件赢利,40,元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,.,经调查发现,如果每件衬衫每降价,1,元,商场平均每天可多售出,2,件,.,若商场平均每天要赢利,1 200,元,每件衬衫应降价多少元？,解：设每件衬衫应降价,x,元,.,根据题意,得（,40-,x,）（,20+2,x,）,=1 200.,整理,得,2,x,2,-60,x,+400=0.,解得,x,1,=20,x,2,=10.,因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快,故每件衬衫应降,20,元,.,答：每件衬衫应降价,20,元,.,7,新知,2,一元二次方程在增长率问题中的应用,对于增长率问题,通常是根据增长（降低）率公式建立等量关系,列出一元二次方程,再求解.,常用公式：（1）增长问题：,B,=,A,（1+,x,）,n,.（2）降低问题：,B,=,A,（1-,x,）,n,其中,A,为初始量,x,为增长（降低）率,n,为增长次数,B,为增长（降低）后的数量.,8,【,例,2】,某县,2013,年大众事业投入经费,40 000,万元,其中教育经费占,15%,2015,年教育经费实际投入,7 260,万元,若该县这两年教育经费的年平均增长率相同,.,（,1,）求该县这两年教育经费的年平均增长率；,（,2,）若该县这两年教育经费的年平均增长率保持不变,那么,2016,年教育经费会达到,8 000,万元吗？,解析,此为增长率问题,（,1,）中的等量关系为,2013,年教育经费的投入,（,1+,增长率）,2=2015,年教育经费的投入,把相关数值代入,列出一元二次方程求解即可；（,2,）根据,2016,年该区教育经费,=2015,年教育经费的投入,（,1+,增长率）,求出数值判断即可,.,9,解,（,1,）,2013,年教育经费：,40 00015%=6 000,（万元）,.,设每年的年平均增长率为,x,根据题意,得,6 000,（,1+,x,）,2=7 260.,（,1+,x,）,2=1.21.,1+,x,0,1+,x,=1.1,x,=10%.,答：该县这两年教育经费的年平均增长率为,10%.,（,2,）,2016,年该县教育经费：,7 260,（,1+10%,）,=7 986,（万元）,.,7 986,8 000,2016,年教育经费不会达到,8 000,万元,.,答：,2016,年教育经费不会达到,8 000,万元,.,10,举一反三,（2015珠海）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.,（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；,（2）若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？,11,解：（,1,）设绿地面积的年平均增长率为,x,根据题意,得,57.5,（,1+,x,）,2=82.8.,解得,x,1,=0.2,x,2,=-2.2,（不合题意,舍去）,.,答：该镇,2012,至,2014,年绿地面积的年平均增长率为,20%.,（,2,）根据题意,得,82.8,（,1+0.2,）,=99.36,（公顷）,.,99.36,100,2015,年绿地面积不能达到,100,公顷,.,答：,2015,年该镇绿地面积不能达到,100,公顷,.,12,
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