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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,统计的简单应用,在日常生活中，我们经常遇到各种各样的“率：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.从统计的观点看，一个“率就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占百分比.在一般情况下，当要考察的总体所含个体数量较多时，“率的计算就比较复杂，有什么方法来对“率作出合理的估计吗？,在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率去估计总体相应的“率.例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取一局部进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率.,例 题,某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品.试估计这批产品的次品率.,解,由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率 作为对这批产品次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%.,动脑筋,某地为倡导节约用水，准备实行“阶梯水价计费方式，用户月用水量不超出根本月用水量的局部享受根本价格，超出根本月用水量的局部实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了局部用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了如下图的统计图每组数据包括右端点但不包括左端点.,如果自来水公司将根本月用水量定为每户每月12t，那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受根本价格？,由于将根本月用水量定为每户每月12t，而被抽取的100户用户中，有66户10+20+36没有超出根本月用水量，因此被随机抽取的用户中有66%的用户能够全部享受根本价格.,由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受根本价格的用户比例去估计总体相应的比例.,因此，估计在该地20万用户中约有2066%=13.2万户的用户能够全部享受根本价格.,例 题,下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据单位：cm：,范 围,122,h,126,126,h,130,130,h,134,134,h,138,138,h,142,人 数,4,7,8,18,28,范 围,142,h,146,146,h,150,150,h,154,154,h,158,人 数,17,9,5,4,1列出样本频率分布表；,2估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数.,解 1根据题意，可得样本频率分布表.,2由上表可知，身高小于134 cm100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.,因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为,5000.19=95人.,为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了局部学生的成绩(得分取正整数,总分值为100分)进行统计,请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和频数分布直方图(如图),解答以下问题：,(1),填充频率分布表中的空格和补全频数分布直方图,;,(2),全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多,?(,不要求说明理由,),(3)假设成绩在90以上(不含90分)为优秀,那么该校成绩优秀的约为多少人?,分 组,频 数,频 率,50.560.5,60.570.5,70.580.5,80.590.5,90.5100.5,4,0.08,0.16,8,0.20,16,合 计,10,12,50,做一做,216人,动脑筋,李奶奶在小区开了一家便利店，供给A、B、C、D、E 5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.,请你想方法帮助李奶奶解决这一问题.,随机抽取几天中这,5,个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.,下面是某位同学的做法：,1调查和收集资料.,先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量结果如下表,2分周统计每个品种的销售情况.,3分析统计结果.,从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求最是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，又不会因脱销而给居民带来不便.,A,B,C,D,E,第一周,302,264,282,189,154,第二周,317,251,302,191,145,两周销售量之差,15,13,20,2,9,4确定进货方案.,按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量结果如下表.,品 种,A,B,C,D,E,周平均销量,309.5,257.5,292,190,149.5,因为,30：25：30：20：15,=,6：5：6：4：3，,于是，可以建议李奶奶按,6：5：6：4：3,的比例购进,A,、,B,、,C,、,D,、,E,这5种食物.,议一议,利用样本来推断总体的过程是怎样的？,通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的开展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供效劳.,做一做,(1),随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？,(2)你认为该书中“的和“了两个字的使用频率哪个高？,小明和小亮从一本书中分别随机抽取了6页,在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页“的和“了出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了以下图：,0,0.04,0.07,0.01,0.02,0.05,0.09,0.10,1,2,3,4,5,6,频率,统计的页数,“,的”字,“,了”字,答：1“的出现的频率的变化情况是在12页稳定在0.06，从第3页到第4页下降，第46页稳定在约0.058；“了是出现的频率是从第1页到第2页上升，在23页稳定在0.01这个值，从第3页到第4页上升，第46页稳定在约0.012，第,5页到第6页下降.,2“的的使用频率高一些.,练 习,1.小丽统计了最近一个星期李大爷每天平均能卖出的A、B、C、D、E 五个牌子的雪糕的数量，并绘制出以下图.,根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案,.,平均每天平均能卖出的雪糕的数量,A,B,C,200,150,100,50,D,D,雪糕的品种,131,182,68,39,98,答：由条形图可知，雪糕销量牌子依次为B、A、E、C、D，进货时要按销量比例，B最多，D最少.,数学让生活更美,下次再见,1.2.3,绝 对 值,观 察,22,上图中，单位长度为,1,米，那么,小黄狗,、,大白兔,、,小灰狗,分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。,小黄狗距离原点,3,米,大白兔距离原点,2,米,小灰狗距离原点,3,米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗？,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是,相等,的,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，,如,+2,的绝对值等于,2,，记作,|+2|,2,。,数,a,的绝对值记作,|,a,|,.,如图，在数轴上表示,5,的点与原点的距离是,5,，即,5,的绝对值是,5,，记作,|,5|,5.,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.,1比较以下各组数的大小：(1)1和5(2)和27,做一做,1在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；,2求出1中各数的绝对值，并比较它们的大小；,3你发现了什么？,判断：(1)假设一个数的绝对值是 2，那么这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；,(6)有理数的绝对值一定是正数；,(7)假设ab，那么|a|b|；,(8)假设|a|b|，那么ab；,(9)假设|a|a，那么a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么,3绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？,4绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x,2、有理数a在数轴上对应的点如下图：,那么|a|=_,4,、,如果,a,的相反数是,-,，那么,|,a,|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是_,5.如果|x-1|=2，那么x=_,练习一,:,2.比较大小：5 8,-0.05,0,；,-3,1,；,1.,绝对值等于,6,的数有,绝对值是,0,的数是,。,-6,和,+6,0,3.判断对的打“，错的打“：,1一个有理数的绝对值一定是正数。(),21.40，那么1.40。(),3 32的相反数是32 (),4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等 (),5 互为相反数的两个数的绝对值相等 (),0,a,b,c,那么a c,b c,4.有三个数a、b、c在数轴上的位置如以下图所示,那么a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数,答：记为-8的足球质量好一些。,因为20=20，+10=10，+12=12，,8=8，11=11,所以8 +10 11 +12 20,也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值等于,0,互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？,继续加油！,
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