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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1 认识三角形,回 顾 思 考,你还记得“过一点画直线的垂线 吗?,回顾 思考,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画法,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,B,A,C,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做,三角形的高线,，,简称,三角形的高.,(,height,),如图5,12,线段AD是BC边上的高.,图,5,12,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母,.,A,B,C,请你画出,BC边上的高.,注意,!,标明,垂直的记号,D,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片.,(1),你能画出这个三角形的三条高吗?,做一做,(3),这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流,.,锐角三角形的三条高交于同一点,.,(2)你能用折纸的方法得到它们吗?,O,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部,?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高,都在三角形的内部.,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形.,做一做,将你的结果与同伴进行交流,.,A,B,C,(1),画出直角三角形的三条高,直角边,BC边上的高是,;,AB边,直角边,AB边上的高是,;,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点,.,D,折、画钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形.,做一做,(2),你能折出钝角三角形的,三条高吗？,需要把CB延长.,A,C,B,B,A,A,A,A,B,C,D,F,为了便于折出,AB边上的高，,需要把AB延长.,C,C,A,B,C,D,F,C,A,B,C,D,F,E,为了便于折出,BC边上的高，,你能画出钝角三角形的三条高吗？,A,B,C,BC边上的高是在三角形的内部还是外部?,外部,D,AB边上的高呢？,E,F,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,A,B,C,D,F,(3),钝角三角形的,三条高交于一点吗？,钝 角三角形的,三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流,.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,分别指出图513中,ABC,的三条高.,直角边,BC边上的,高是,;,AB,边,直角边,AB边上的,高是,;,CB,边,A,B,C,D,E,F,想一想,A,B,C,D,图513,斜边,AC边上的,高是,;,BD,AB,边上的高是,;,CE,BC,边上的高是,;,AD,CA,边上的高是,;,BF,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形的高.,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.,折痕AD即为三角形的,A,的角平分线.,A,B,C,A,D,做一做,三形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线,还是射线 吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段叫,三角形的角平分线.,线段,“三角形的角平分线是一条线段.,注意,!,D,1,=,2,1,2,图5,10,三角形的角平分线的性质,(1)你能分别画出一个三角形的三条角平分线吗?,(2)你能用折纸的方法得到它们吗?,(3),在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的,位置关系?,将你的结果与同伴进行交流,.,三角形的三条角平分线交于同一点,.,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(,median),.,三角形的“中线,BE,=,EC,图5,11,B,A,C,E,A,如图5,1l,，,AE,是BC边上的中线.,(1),在纸上画出一个锐角三角形，,并画出它的三条中线.,议一议,它们有怎样的位置关系,?,与同伴进行交流.,(2),钝角三角形和直角三角形的三条中线,也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点,.,习题3.1,作 业,p65,拓展练习,2、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,B,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在 ,A.三角形的内部 B.三角形的外部,C.三角形的一条边上 D.不能确定,D,1、,下列各组图形中，哪一组图形中,AD是,ABC,的高(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,
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