资源描述
,空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中,路程,s,与,时间,t,的函数图象。,根据图象回答下列问题：,（,1,）这是一次几百米的赛跑？,（,2,）甲、乙两人中谁先到达终点？,（,3,）乙在这次赛跑中的速度是多少？,我们来赛跑,从以上问题的解决中，发现函数的图象,可以直观地解决一些问题。,右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数,参照图象甲为例，当,t=3,时，,s=25,，这样把自变量,t,作为点的横坐标，把函数,s,作为点的纵坐标就得到点（,3,，,25,）,0,50,100,12,12.5,6,6.25,t,（,s,）,s,（,m,）,甲,乙,25,3,当,t=6,时，,s=50,，就得到点（,6,，,50,）,，所有这些点就组成了这个函数的图象。,像这样，把一个函数的自变量,x,与对应的函数,y,的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个,函数的图象,。,函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。,参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的,5.4,一次函数的图象（,1,）,5.4一次函数的图象（1）,合作学习,作一次函数,y=2x,的图象：,-2,-1,0,1,2,(x,，,y),注,、分别以表中的,x,值作点的,横坐标,，对应的,y,值作点的,纵坐标,，得到一组点，写出这组点的坐标。,2,、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。,2,4,（,-1,，,-2,）,（,0,，,0,）,（,1,，,2,）,（,2,，,4,）,（,-2,，,-4,）,1,、选择,5,对自变量与函数的对应值，完成下表,-4,-2,0,合作学习作一次函数y=2x的图象：-2-1012,-5-4-3-2-1012345x,54321-1-2-3-4-5,y,y=2x,以上画函数图象的方法叫做,描点法,。,(1),列表；（,2,）描点；（,3,）连线；,-5-4-3-2-1012345x54321-1-2-3-4,x,.,-2,-1,0,1,2,.,y=2,x,+1,.,.,-3,-1,1,3,5,作一次函数,y=2X+1,的图象,(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5),以自变量,x,与对应的函数,y,的值作为点的横坐标和纵坐标，,在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个,函数的图象,合作学习,x.-2-1012.y=2x+1.-3-1135作,y,x,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,4,5,-3,-4,4,-3,6,5,7,y=2X+1,1.,请你再找出另外一些满足一次函数,y=2x+1,的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上,?,2.,在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式,y=2x+1?,我们把这条直线叫做一次函数,y=2X+1,的,图象,一次函数,y=2X+1,的,图象,也叫做,直线,y=2X+1,yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y,由此可见，一次函数,y=kx+b,(k,、,b,为常数,k0,）可以用直角坐标系中的,一条直线,来表示,从而这条直线就叫做,一次函数,y=kx+b,的图象,.,所以，,一次函数,y=kx+b(k0),的图象也叫做,直线,y=kx+b,y,x,0,y=k,x,+b,由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0）可以用,解：,对于函数,y=3x,，,取,x=0,得,y=0,，得到点（，）；取,x=,得,y=,得到点（，）,对于函数,y,3x+,，,取,x=0,，得,y=2,，得到点（,0,，,2,）；,取,x=1,得,y=,1,得到点（,1,，,1,）,过点（,0,，,0,），（,1,，,3,）画直线，就得到了函数,y=3x,的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（,0,，,0,）,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=,3x+2,例,1,、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：,y=3x,y=-3x+2,过点（,0,，,2,），（,1,，,-1,）画直线，就得到了函数,y=-3x+2,的图象，其图象与,x,轴的交点是（，,0,），与,y,轴交点是（,0,，,2,）,解：对于函数y=3x，对于函数y3x+，过点（0，0）,例,1,、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：,y=3x,y=-3x+2,想一想：,你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗？,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=,3x+2,令,x=0,，解出,y,的值即直线与,y,轴交点的纵坐标；,令,y=0,，解出,x,的值即直线与,x,轴交点的横坐标。,例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=3x,y=,3x+2,探讨：,这我们可以发现这两条直线,相交于一点，你能求出这个,交点的坐标吗？,xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2探讨,练一练：,1,函数,y=2x+3,的图象是（）,（,A,）过点（,0,，,3,），（,0,，,-1.5,）的直线,（,B,）过点（,0,，,-1.5,），（,1,，,5,）的直线,（,C,）过点（,-1.5,，,0,），（,-1,，,1,）的直线,（,D,）过点（,0,，,3,），（,1.5,，,0,）的直线,2,、已知函数,y=-8x+16,，求该函数图象与,y,轴的交点是，,与,x,轴的交点是；,3,、已知函数,y=kx-2,过点（,1,，,1,），则,k=,4,、已知点（,a,，,4,）在直线,y=x-2,上，则,a=,5,、不论,k,取何值，直线,y=kx+5,一定经过的点是,C,(0,16),(2,0),3,6,(0,5),6,、不论,k,取何值，直线,y=kx,一定经过的点是,_,(0,0),练一练：1函数y=2x+3的图象是（）C(0,16)(2,例,2,：,已知某一次函数的图象经过,(2,1),(-1,-5),两点,（,1,）试求这个一次函数的解析式,.,（,2,）画出该函数的图像,（,3,）试判断,P,（,2a,，,4a-3,）是否在函数的图像上，,并说明理由。,例2：已知某一次函数的图象经过(2,1),(-1,-5)两点,例,3,、在同一条道路上，甲每小时走,3,千米，出发,0.15,小时后，乙以每时,4.5,千米的速度追甲设乙行走的时间为,t,时,（,1,）写出甲、乙两人所走的路程,s,与时间,t,的关系式；,（,2,）在同一直角坐标系中画出它们的图象；,（,3,）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义,注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围,例3、在同一条道路上，甲每小时走3千米，出发0.15小时后，,知识梳理：,一从这节课中你学到了哪些知识？,1,、什么是函数的图象？它有哪些意义？,2,、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？,3,、一次函数的图象特征是什么？,4,、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？,有哪些方法？,二你还有哪些疑问？,知识梳理：一从这节课中你学到了哪些知识？,
展开阅读全文