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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版初中数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十五章 分式的运算,最新人教版初中数学精品课件设计,第十五章 分式的运算最新人教版初中数学精品课件设计,一、本章的地位与作用,二、本章主要内容、重难点及数学思想,三、课程学习目标,四、数学课程标准对本章的要求,五、中考说明中的考试要求,六、新旧教材对比,最新人教版初中数学精品课件设计,一、本章的地位与作用最新人教版初中数学精品课件设计,七、本章知识结构图,八、课时安排,九、教学建议,十、课堂内容安排,十一、中考试题,最新人教版初中数学精品课件设计,七、本章知识结构图最新人教版初中数学精品课件设计,三、课程学习目标,1,、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式,.,2,、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则,.,最新人教版初中数学精品课件设计,三、课程学习目标1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出,三、课程学习目标,3,、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则,.,4,、结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系,.,5,、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想,.,最新人教版初中数学精品课件设计,三、课程学习目标3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运,五、中考说明中的考试要求,幂的,运算,了解整数指幂的意义和基本性质,能用幂的性质解决简单问题,最新人教版初中数学精品课件设计,五、中考说明中的考试要求幂的了解整数指幂的意义和,五、中考说明中的考试要求,最新人教版初中数学精品课件设计,五、中考说明中的考试要求最新人教版初中数学精品课件设计,六、新旧教材对比,总体上新教材比旧教材加重了分式,混合,运算,最新人教版初中数学精品课件设计,六、新旧教材对比 总体上新教材比旧教材加重了分式混,（一）参考教参,P,246,P,250,（二）具体教学建议,九、教学建议,最新人教版初中数学精品课件设计,（一）参考教参P246P250九、教学建议最新人教版初中数,1,、重视,类比,教学,分数 分式,类比是一种重要的研究问题的方法。,（二）具体教学建议：,3,、重视,基本性质,教学，性质运用贯穿全章始终,2,、重视,因式分解,在本章中的作用,建议在学习分式之前，认真落实因式分解一节的相关计算。,最新人教版初中数学精品课件设计,1、重视类比教学（二）具体教学建议：3、重视基本性质,4,、突破,分式的四则混合运算,教学难点。,讲清楚,结合基本练习详尽的分析,5,、有关,增根,的理解。,6,、突破,分式应用题,教学难点,仔细分析数量关系，抓住能够用分式来表示未知量这关键的一环，并通过适当练习，突破这一难点。,最新人教版初中数学精品课件设计,4、突破分式的四则混合运算教学难点。讲清楚结合基本练习详尽的,7,、重视学生,计算的易错点,。,重视学生对,算理,的理解及,计算,每一步骤中的,易错点。,对于符号、多项式的处理都是易错的，教学中注意,控制,好节奏,。,新授课时可以与学生一起进行计算，对,易错点及时讨论改正。,最新人教版初中数学精品课件设计,7、重视学生计算的易错点。重视学生对算理的理解及计算每一步骤,8,、分式,计算化简的最后结果,中既有乘积式，,也有多项式的和的形式，可以根据具体情况决,定。,9,、对一些较,高难度的分式计算,，可根据各学校,学生实际情况适当补充。,10,、对于,负整数指数幂,教学建议。,11,、重视,能力,培养,和数学思想方法,渗透。,最新人教版初中数学精品课件设计,8、分式计算化简的最后结果中既有乘积式，9、对一些较高难度的,十、课时内容安排,15.1,分式（分式的概念、基本性质、约分及通分）,本节要联系分数有关知识展开教学,。,最新人教版初中数学精品课件设计,十、课时内容安排15.1 分式（分式的概念、基本性质、约分,关于对分式的概念的理解：,一般地，如果,A,、,B,表示两个整式，并且,B,中,含有字母，那么式子 叫做分式,.,注意：,（,1,）与 是同一运算关系的两种,不同表示方法,.,既可以表示这个运算，又可以表示这个运算的结果,.,（,2,）分式的分母中必须含有字母，这是区别于整式的重要依据,.,最新人教版初中数学精品课件设计,关于对分式的概念的理解：最新人教版初中数学精品课件设计,（,3,）当 时，分式 有意义,.,分式中的分母或分子含有新的分式时，注意使分式有意义的字母的取值是使每个分数线下的式子均不为零,.,（,4,）分式是两个整式相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号作用,.,例如：表示,(x,3)(x,5),这里的括号作用对今后学习分式方程起着重要作用，务必使学生理解,最新人教版初中数学精品课件设计,（3）当 时，分式 有意义.最新人,（,5,）分式是用形式定义的方法定义的，,判断一个式子是不是分式，不能先变形,.,例如：是分式,而不能先约分后再判断,（,6,）分式的值为,0,的条件是：分母的值不为,0,且分子的值为,0,（先写限制条件，再写计算条件，养成先列条件再计算的习惯）,（,7,）有理式的概念：,最新人教版初中数学精品课件设计,（5）分式是用形式定义的方法定义的，最新人教版初中数学精品课,15.2,分式的运算,类比分数的运算学习，使学生明确分式的运算，可以与分数、有理数的运算相联系。,最新人教版初中数学精品课件设计,15.2 分式的运算最新人教版初中数学精品课件设计,1,、分式的乘除,（,1,）注意优化运算的过程,依据分式符号变号法则，确定好整个运算符号,.,进行分式的乘法时，要注意利用约分的方法，再相乘,（,2,）分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后计算,（,3,）对运算结果的要求（最简分式）,（,4,）掌握运算的一般步骤（养成观察、决策、反思的习惯）,（,5,）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先统一为乘法运算,.,最新人教版初中数学精品课件设计,1、分式的乘除最新人教版初中数学精品课件设计,2,、分式的加减法：,（,1,）初学阶段，强调先不要跳步，减少出错，易于检查,.,最新人教版初中数学精品课件设计,2、分式的加减法：最新人教版初中数学精品课件设计,例如,:,（先,分,解）,再确定最简公分母,（只,通,分）,（,摆,分子）,注意：,分子是多项式时要加括号,计,算,分子,约,分,最新人教版初中数学精品课件设计,例如:（先分解）再确定最简公分母 （只通分）,（,2,）分式加减法步骤：,分,通,摆,算,约,算,最新人教版初中数学精品课件设计,（2）分式加减法步骤：最新人教版初中数学精品课件设计,（,3,）对学有余力的同学可以提出较高要求,.,对几种常见通分技巧的归纳,:,逐步合并：,分组结合：,裂项合并：,最新人教版初中数学精品课件设计,（3）对学有余力的同学可以提出较高要求.最新人教版初中数学精,3,、混合运算,混合运算中注意的问题：,（,1,）正确使用运算法则（,2,）注意运算顺序,（,3,）灵活使用运算律；（,4,）结果必须为最简分式,.,活用运算律：,活用通分与约分的顺序：,活用乘法公式：,最新人教版初中数学精品课件设计,3、混合运算最新人教版初中数学精品课件设计,4,、负整指数幂的运算法则：,一般地，当,n,是正整数时，（）,注意：,（,1,）此公式可以进一步变形：（）,（,2,）当,n,为整式时，使用公式；当,n,为分式时，使用公式,.,最新人教版初中数学精品课件设计,4、负整指数幂的运算法则：最新人教版初中数学精品课,（,3,）指数概念扩大到全体整数后，幂的运算仍然成立，整指数幂的运算要综合幂的运算才能使复杂的运算得到简化,.,（,4,）负指数的科学记数法、负指数引入，可形成对科学记数法的完整认识,.,（,5,）分式与负指数间形式的互化，也为学习反比例函数奠定基础,.,最新人教版初中数学精品课件设计,（3）指数概念扩大到全体整数后，幂的运算仍然成立，整指数幂的,15.3,分式方程,1,、分式方程的解法,转化为整式方程,具体步骤：,（,1,）去分母,：方程两边同乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；,易漏乘,（,2,）解整式方程,；,最新人教版初中数学精品课件设计,15.3分式方程最新人教版初中数学精品课件设计,（,3,）验根：,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解,.,产生增根的原因,：,解分式方程的,第一步,中,去分母,造成的,.,根据等式性质，方程两边同乘以（或除以）同一个,非零数,，所得结果仍是等式,.,方程两边,不能,乘（除）以,零,，解方程的过程中，如果在方程的,两边同时乘以值为零的整式,，就会产生增根,最新人教版初中数学精品课件设计,（3）验根：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值,2,、分式方程转化为整式方程是有条件转化,例：,转化为 是条件转化,解得 是增根,最新人教版初中数学精品课件设计,2、分式方程转化为整式方程是有条件转化 最新人教版初中,3,、对增根与无解的辨识：,分式方程无解不一定就产生增根,分式方程产生增根时也不一定就无解,例：无解,有增根，所以无解,最新人教版初中数学精品课件设计,3、对增根与无解的辨识：最新人教版初中数学精品课件设计,4,、加强字母系数分式运算的教学,例、当,m,关于,x,的方程,无解,.,最新人教版初中数学精品课件设计,4、加强字母系数分式运算的教学最新人教版初中数学精品课件设计,5,、分式方程的应用：,（,1,）列分式方程解应用题的一般步骤：,审,题,抓住关键字眼；,设,未知数；,列,分式方程；,解,分式方程；,检,验,并写出,答,案,.,（,2,）列分式方程解应用题的,两步检验：,验增根；验符合实际,.,最新人教版初中数学精品课件设计,5、分式方程的应用：最新人教版初中数学精品课件设计,
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