【华师大版】初三九年级数学下册《27.1.4--圆周角——圆周角和直径的关系》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,27,章,圆,27.1,圆的认识,第,4,课时 圆周角,圆周角,和直径的关系,第27章 圆27.1 圆的认识第4课时 圆周角,1,课堂讲解,直径所对的圆周角是直角,直角所对的弦是直径,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解直径所对的圆周角是直角2课时流程逐点课堂小结作业提,【华师大版】初三九年级数学下册27,1,知识点,直径所对的圆周角是直角,如图,(2),所示的两条射线所成的角叫做圆周角,.,知,1,导,问,题,你能说出圆周角与其他角的区别吗？,（来自,教材,）,1知识点直径所对的圆周角是直角如图(2)所示的两条射线所成的,知,1,讲,如图,线段,AB,是,O,的直径，点,C,是,O,上 的任意一,点（除点,A,、,B,外），那么，,ACB,就是直径,AB,所对的,圆周角.想想看，,ACB,会是怎样的角？,我们可以看到，,OA=OB,，,所以,AOC,、,B,O,C,都是等腰三角形，因而,（来自,教材,）,知1讲 如图,线段AB是O的直径，点C,知,1,讲,OAC=,OCA,，,OBC=,OCB,，,又因为,OAC+,OBC+,ACB=,180,，,所以,ACB=,OCA+,OCB,=,=,90.,因此，不管点,C,在,O,上何处,（除点,A,、,B,外）,，,ACB,总等于,90,，即：,半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于,90,(直角).,知1讲 OAC=OCA，OBC=OC,知,1,讲,如图,AB,是,O,的直径，,A=,80,.,求,ABC,的,大小,.,例,1,AB,是,O,的直径，,ACB,=90,（直径所对的圆周角等于90,）,，,ABC,=180,-,A,-,ACB,=,180,-,80,-,90=,10.,解：,知1讲如图,AB是O的直径，A=80.求 A,知,1,讲,如图所示，在,ABC,中，以,AC,为直径的,O,交边,BC,于点,D,，且,BD,CD,，请判断,ABC,的形状，,并证明你的结论,例,2,知1讲如图所示，在ABC中，以AC为直径的O交边例2,知,1,讲,由,AC,为,O,的直径可以想到连结,AD,，则,ADC,90,，,即,AD,BC,.,又因为,BD,CD,，所以,AD,是,BC,的垂直平分,线，所以,AB,AC,，所以,ABC,为等腰三角形，从而解,决问题,导引：,知1讲由AC为O的直径可以想到连结AD，则ADC90,知,1,讲,ABC,是等腰三角形,如图所示，连结,AD,.,AC,是,O,的直径，,ADC,90,，即,AD,BC,.,又,BD,CD,.,AD,是,BC,的垂直平分线,AB,AC,.,ABC,是等腰三角形,解：,证明：,知1讲ABC是等腰三角形解：证明：,总,结,知,1,讲,当圆中出现直径时，常利用直径所对的圆周角是直角,来解决与圆有关的问题,总 结知1讲当圆中出现直径时，常利用直径所对的圆周角是,如图，,AB,为,O,的直径，点,C,在,O,上，若,A,30,，则,B,的度数为,(,),A,15,B,30,C,45,D,60,知,1,练,1,如图，AB为O的直径，点C在O上，若A30，则B,(,2015,牡丹江,),如图，,ABD,的三个顶点在,O,上，,AB,是直径，点,C,在,O,上，且,ABD,52,，则,BCD,等于,(,),A,32,B,38,C,52,D,66,知,1,练,2,(2015牡丹江)如图，ABD的三个顶点在O上，AB是,(,中考,连云港,),如图，点,P,在以,AB,为直径的半圆内，连接,AP,，,BP,，并延长分别交半圆于点,C,，,D,，连接,AD,，,BC,并延长于点,F,，作直线,PF,，下列说法一定正确的是,(,),AC,垂直平分,BF,；,AC,平分,BAF,；,FP,AB,；,BD,AF,.,A,B,C,D,知,1,练,3,(中考连云港)如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP，,2,知识点,直角所对的弦是直径,知,2,讲,推论1,90的圆周角所对的弦是直径.（如图,）,（来自,教材,）,2知识点直角所对的弦是直径知2讲推论1 90的圆,实际应用题在日常生活中，可以用三角尺来检查某一工件是否为半圆形的工件，图中的工件一定是半圆形的是,(,),知,2,讲,例,3,根据,90,的圆周角所对的弦是直径，,90,的圆周角所对,的弧是半圆直接进行判断,导引：,B,实际应用题在日常生活中，可以用三角尺来检查某一工件是否为,总,结,知,2,讲,在判断弧是不是半圆或弦是不是直径时，通常要考虑,弧或弦所对的圆周角是否为,90,，若是,90,，则弧是,半圆，弦是直径；若不是,90,，则弧不是半圆，弦不,是直径,总 结知2讲在判断弧是不是半圆或弦是不是直径时，通常要,下列结论正确的是,(,),A,直径所对的角是直角,B,90,的圆心角所对的弦是直径,C,同一条弦所对的圆周角相等,D,半圆所对的圆周角是直角,知,2,练,1,下列结论正确的是()知2练1,知,2,练,(,中考,台州,),从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，,可判断圆弧为半圆的是,(,),2,知2练(中考台州)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，2,知,2,练,(,2015,兰州,),如图，已知经过原点的,P,与,x,轴、,y,轴,分别交于,A,，,B,两点，点,C,是劣弧,OB,上一点，则,ACB,等于,(,),A,80,B,90,C,100,D,无法确定,3,知2练(2015兰州)如图，已知经过原点的P与x轴、y,(1),已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即,“,见,直径想直角,”,题目中遇到直径时要考虑直径所对的圆,周角为,90,，遇到,90,的圆周角时要考虑直角所对的弦,为直径，这是圆中作辅助线的常用方法,(2),在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角定理及其推,论进行两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等，进,行角与角之间的转化，二是将圆周角相等的问题转化为,弦相等或线段相等的问题,.,(1)已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即“见,