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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,越努力越幸运,*,苏教版六年级数学上册,表面涂色的正方体,越努力越幸运,苏教版六年级数学上册表面涂色的正方体越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,8,8,0,0,越努力越幸运,8800越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,越努力越幸运,3,面涂色,2,面涂色,1,面涂色,?,个,?,个,?,个,越努力越幸运,3面涂色2面涂色1面涂色?个?个?个越努力越幸运,活动一：,仔细观察，找一找，,3,面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置,?,合作探究：,1.,如下图，能切成多少个小正方体？,2.,切成的小正方体中，,3,面涂色、,2,面涂色、,1,面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格,1,。,3.,在小组内说说你是怎么得到的？,越努力越幸运,活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有,3,面涂色,顶点,越努力越幸运,3面涂色顶点越努力越幸运,活动二：,2,面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,越努力越幸运,活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什,2,面涂色,棱的中间,越努力越幸运,2面涂色棱的中间越努力越幸运,活动三：,1,面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,越努力越幸运,活动三：1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什,1,面涂色,面的中间,越努力越幸运,1面涂色面的中间越努力越幸运,3,面涂色,顶点,2,面涂色,棱的中间,1,面涂色,面的中间,越努力越幸运,3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间越努力越幸运,若正方体的棱长被平均分成,4,份、,5,份，其中,3,面、,2,面、,1,面涂色的小正方体各有多少个？,越努力越幸运,若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色,合作探究：,1.,如下图，分别能切成多少个小正方体？,2.,切成的小正方体中，,3,面涂色、,2,面涂色、,1,面涂色的各有多少个？填写“自主学习单”表格,2,。,3.,仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？,越努力越幸运,合作探究：越努力越幸运,64,越努力越幸运,64越努力越幸运,64,8,越努力越幸运,648越努力越幸运,64,8,212=24,越努力越幸运,648212=24越努力越幸运,64,8,212=24,46=24,越努力越幸运,648212=2446=24越努力越幸运,125,越努力越幸运,125越努力越幸运,8,125,越努力越幸运,8125越努力越幸运,8,312=36,125,越努力越幸运,8312=36125越努力越幸运,8,312=36,96=54,125,越努力越幸运,8312=3696=54125越努力越幸运,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,观察填出的表格，你能发现什么规律？,越努力越幸运,212=24312=361200646=2496=5,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,越努力越幸运,212=24312=361200646=2496=5,每条棱被平均分成,n,份,每条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,n,2,越努力越幸运,每条棱被平均分成n份每条棱有,12,条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,（,n,2,）,12,每条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,n,2,每条棱被平均分成,n,份,越努力越幸运,12条棱有 个（n2）1,212=24,312=36,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,越努力越幸运,212=24312=360646=2496=540,33,22,11,每条棱被平均分成,n,份,每个面有 个,1,面涂色的小正方体。,(n,2),(n,2),9,个,越努力越幸运,332211每条棱被平均分成n份每个面有,每条棱被平均分成,n,份,每个面有 个,1,面涂色的小正方体。,(n,2),2,6,个面有 个,1,面涂色的小正方体。,6,(n,2),2,越努力越幸运,每条棱被平均分成n份每个面有,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,？,越努力越幸运,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？越努力越幸运,3,3,2,3,1,3,3,3,2,3,1,3,越努力越幸运,332313332313越努力越幸运,3,3,2,3,1,3,每条棱被平均分成,n,份,n,(n,2),3,越努力越幸运,332313每条棱被平均分成n份n(n2)3越努力越幸运,小正方体表面涂色的规律,n,8,12(,n,-2),6(,n,-2),2,当,n,=10,时,3,面涂色的小正方体有,_,个，,2,面涂色的小正方体有,_,个，,1,面涂色的小正方体有,_,个，,各面无涂色的小正方体有,_,个。,8,96,384,512,(,n,-2),3,游戏：,把表面涂色的正方体每条棱平均分成,10,份，从切成的小正方体中任取一个，若,3,面涂色、,2,面涂色、,1,面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？,越努力越幸运,小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2)6(n-2)2,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是,1,厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有,48,个，大正方体的棱长是几厘米？,智力冲浪,4812=4,(,个）,4+2=6,(,个）,1,6=6(厘米）,答：大正方体的棱长是,6,厘米。,越努力越幸运,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是,回顾探索和发现的过程，说说你的体会。,越努力越幸运,回顾探索和发现的过程，说说你的体会。越努力越幸运,想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。,爱因斯坦,越努力越幸运,想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世,把长、宽、高分别为,m,厘米、,n,厘米、,p,厘米,(,均大于,2,),的表面涂色的长方体切割成棱长为,1,厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？,m,厘米,n,厘米,p,厘米,拓展延伸,越努力越幸运,把长、宽、高分别为m厘米、n厘米、p厘米(均大于2),Thanks,越努力越幸运,Thanks越努力越幸运,
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