《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程课件二

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-9-16,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用因式分解法,解,一元二次方程,用因式分解法,1,回顾与复习,1,温故而知新,我们已经学过了几种,解一元二次方程,的方法,?,(1),直接开平方法,:,(2),配方法,:,x,2,=a(a0),或（,mx+n),2,=a(a0),(x+h),2,=k(k0),(3),公式法,:,回顾与复习1温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法,2,分解因式,的方法有那些,?,（,1,）提取公因式法,:,（,2,）公式法,:,（,3,）十字相乘法,:,我思 我进步,am+bm+cm=m(a+b+c).,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,.,x,2,+(p+q)x+pq=,(x+p)(x+q).,分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3,3,思 考,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以,10m/s,秒的速度竖直上抛，那么经过,X,秒物体离地高度（单位：米）为,10X-4.9X,你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到,0.01S,）,2,10X-4.9X,2,=0,思 考 根据物理学规律,如果把,4,方程的右边为,0,，左边可因式分解，得,于是得,上述解中，,x,2,2.04,表示物体约在,2.04,时落回地面，面,x,1,=0,表示物体被上抛时离地面的时刻，即在,0s,时物体被抛出，此刻物体的高度是,0m,如果,a,b,=0,那么,a,=0,或,b,=0,方程的右边为0，左边可因式分解，得于是得上述解中，x22,5,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是,先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于,0,的形式，再使这两个一次式分别等于,0,，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？,讨,论,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先,6,分解因式法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,1.,用分解因式法解一元二次方程的,条件,是,:,方程,左边,易于分解,而,右边,等于零,;,2.,理论依据,是,.,“,如果,两个,因式的,积,等于,零,那么,至少,有,一个,因式等于,零,”,分解因式法“如果两个因式的积等于零,7,例,3,解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程,左边,因式分解,;,3.,根据“,至少有一个因式为零,”,转化为两个一元一次方程,.,4.,分别解,两个,一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,化方程为,一般形式,;,例题欣赏,例3 解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分,8,例,1,、解下列方程,例1、解下列方程,9,x,+2,=0,或,3,x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,提公因式法,x+2=0或3x5=0 x1=-2,x2=提公因,10,2,、,(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3,x,+1+,)(,3,x,+1,),=,0,3,x,+1,+,=0,或,3,x,+1,=0,x,1,=,x,2,=,公式法,2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为(3x+1+,11,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,12,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？(),13,练习：书,P14,练习,1,练习：书P14练习1,14,解,:,练习,1.,解下列方程：,.,解:练习1.解下列方程：,15,解,:,练习,1.,解下列方程：,.,解:练习1.解下列方程：,16,解,:,解:,17,解,:,解:,18,解,:,解:,19,解,:,解:,20,用因式分解法解一元二次方程一元二次方程课件二,21,解,:,练习,2.,把小圆形场地的半径增加,5m,得到大圆形,场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径,.,解:练习 2.把小圆形场地的半径增加5m得到,22,用因式分解法解一元二次方程一元二次方程课件二,23,十字相乘法因式分解,二丶复习提问;1:计算:,(1).(x-2)(x-3);(2)(x+a)(x+b);,一丶教学目标:,十字相乘法因式分解二丶复习提问;1:计算:一丶教学目,24,三丶试一试:,反过来:,(,x+p)(x+q),x,x,6,-3,(1).因式分解竖直写;,(2).交叉相乘验中项;,6,x-,3x,=3x,(3).横向写出两因式;,(,x+6),和(,x-3),解:原式=,(,x+,6),(,x,-3,),三丶试一试:反过来:(x+p)(x+q)x6(1).因式分解,25,例2把,x,x,3,-5,(x+3),(,x-5),a,a,5,2,解:原式=,(,a+5),(,a+2),-5,x+3x=-2x,5a+2a=7a,例2把x3(x+3)(x-5)a5解:原式=(a+5)(a+,26,练习一选择题:,结果为,结果为,结果为,B,A,C,D,练习一选择题:结果为结果为结果为BACD,27,用因式分解法解一元二次方程一元二次方程课件二,28,解,解,29,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解,.,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来,30,右化零,左,分解,两,因式,各,求解,简记歌诀,：,右化零左分解简记歌诀：,31,我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活着，就会一直喜欢下去。,不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。,我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。,要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的目标，一分钟的目标。列夫托尔斯泰说,大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。,不懂得自爱的人，是没有能力去爱别人的。,人不是坏的，只是习气罢了，每个人都有习气，只是深浅不同罢了。只要他有向善的心，能原谅的就原谅他，不要把他看做是坏人。,与其你去排斥它已成的事实，你不如去接受它。,身体健康，学习进步！,我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活,