总复习因数倍数质数合数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,总复习因数倍数质数合数,总复习因数倍数质数合数总复习因数倍数质数合数数的整除（被除数、除数和商都是整数且没有余数）,整数A除以整数B（B不等于0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或B能整除A。,例、364=9 36能被4整除，或4能整除36,125=2.4 是除尽,除尽:数a除以数b(b不等于0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫除尽。（被除数、除数和商可是整数，也可是小数）,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.22021/1/4,数的整除（被除数、除数和商都是整数且没有余数）,整数A除以整数B（B不等于0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或B能整除A。,例、364=9 36能被4整除，或4能整除36,125=2.4 是除尽,除尽:数a除以数b(b不等于0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫除尽。（被除数、除数和商可是整数，也可是小数）,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,整除,除尽,2021/1/4,2,练习、判断正误：,（1）整数就是0和自然数。（）,（2）如果一个数是自然数，那么它一定是整数。（）,（3）3能被0.2整除。（）,（4）4能被8整除。（）,（5）7能被3整除。（）,（6）除尽就是整除。（）,2021/1/4,3,因数和倍数,如果整数a能被整数b整除(b0)就叫做b的,倍数就叫做a的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,因数,倍,数,2021/1/4,4,能被2、3、5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的,和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易,看出来,这是大家在约分中容易忽略的。,2021/1/4,5,用因数2，又是3和5的倍数的最大三位数是多少？,答：990,2021/1/4,6,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,2021/1/4,7,质数和合数,质数(素数):,只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数的数，,一个合数有两个以上的因数，,至少有3个因数。,1不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是：,2,4,2021/1/4,8,二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三二九,三一和三七,四一,四三,四十七,五三五九,六一和六七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。,100以内质数口诀,2021/1/4,9,合数最少有()个因数，最小的质数是()，最小的合数是()，最小的奇数是()。最小的偶数是()。,三,4,2021/1/4,10,分解质因数,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,30,2,15,3,5,30=235,把30分解质因数正确的做法是(),A.30=12 3 5,B.2 3 5=30,C.30=235,C,1,不是质数,书写格式不符,把30分解质因数,2021/1/4,11,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例:()是8和12的公因数，,()是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,2021/1/4,12,互质数：,公约数只有1的两个数叫做互质数。,（1）两个数都是质数,这两个数一定互质。,（2）相邻的两个数互质。,（3）1和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况,2021/1/4,13,公倍数,最小公倍数：,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,2021/1/4,14,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是();,最小公倍数是()。,如果较小数是较大数的因数,那么,较小数就是这两个数的最大公因数;,较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和15 最大公因数是();,最小公倍数是()。,如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;,最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,2021/1/4,15,a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）,如果a(均为整数，且b0)那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,2021/1/4,16,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,2021/1/4,17,求最大公因数的方法：短除法,求18和30的最大公因数,做短除时每次选定的除数一般是两个数公有的质因数，并从最小的开始，除到两个商互质为止，除数连乘的积就是最大公因数。除数和商连乘的积就是最小公倍数。,23=6,18,和,30,的最大公因数是,6,。,18,30,9,15,3,5,3,2,2021/1/4,18,例、一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，至少可以裁多少张？,分析：裁成同样大小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，说明正方形边长是长和宽的最大公因数，求出96和60的最大公因数，即边长，就可以求出张数。,96和60的最大公因数是12,9612=8,6012=5,85=40（张）,答：至少可以裁40张。,2021/1/4,19,有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少个？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米,136,80,8,17,10,1710=170（个）,答：一共可裁出170。,2021/1/4,20,一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。这堆糖果最少有多少块？,4 5 6,2,2 5 3,4、5、6的最小公倍数是2253=60。,答：这堆糖果最少有59块。,60-1=59（块）,2021/1/4,21,【模拟试题】,一.填空：,1.695200米改写成用“万米”作单位的数是（），省略万后面的尾数约是（）。,2.一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（）。,3.如果a，（a、b、c都是自然数）那么，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。,4.35a，如果是一个奇数，a可以是（），如果是一个偶数，a可以是（）。,5.503，交换各数位的数字的位置，使之成为能被5整除的数，有（）种换法？,6.用卡片5、0、4三个数字，摆一个三位数，有（）种摆法？（）能被5整除？,7.一个数的因数的个数是（）的，它的最小因数是（），最大因数是（）。,8.一个数的倍数的个数是（）的，它的最小倍数是（），它（）最大倍数。,9.一个数的本身，既是它的（）约数，又是它的（）倍数。,10.18能被3（），18是3的（），3是（）的（）。,11.能被2、5、3同时整除的最小三位数是（）。,2021/1/4,22,判断：,（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）,（2）一个自然数不是质数就是合数。（）,（3）一个质数的因数都是质数。（）,（4）除2以外，所有的偶数都是合数。（）,（5）一个合数至少有三个因数。（）,（6）最小的质数是1。（）,2021/1/4,23,二.判断：,（1）2、7是质因数。（）,（2）8=24，2和4都是8的质因数。（）,（3）37=21是把21分解质因数。（）,（4）21=37是把21分解质因数。（）,（5）25=551是把25分解质因数。（）,（6）48的质因数有（2、3、8）。（）,（7）把38分解质因数是（38=1219）。（）,（8）把一个数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（）,（9）68=48，6和8是48的因数，而不是质因数。（）,（10）0是自然数。（）,（11）两个数互质，这两个数一定是质数。（）,（12）两个数是质数，这两个数一定互质。（）,（13）1和所有自然数都互质。（）,（14）一个质数和一个合数不一定互质。（）,（15）3、8和11不互质。（）,（16）相邻的两个自然数不互质。（）,（17）质数就是互质。（）,（18）a是b的倍数，a与b一定不是互质的。（）,（19）a是自然数，“1”与a一定是互质的。（）,（20）a是自然数，“a1”与a一定是互质的。（）,（21）两个数有公因数，这两个数不互质。（）,2021/1/4,24,三.选择正确答案：,（1）不能被2整除的数叫（）。,质数。合数。奇数。偶数。,（2）36能被9（）。,除尽。整除。除。,（3）（）都是整数。,全部自然数。质数和合数。自然数和0。,（4）两个奇数的和是（）。,奇数偶数可能是奇数也可能是偶数,四.求28和42的最大公因数和最小公倍数。,2021/1/4,25,随堂练习,1、76既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（）。,2、两个质数的积，一定是（）。,3、12的因数有（）。,4、若8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,5、相邻两个质数的和最小是（）。,6、在020中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），2的倍数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）。,2021/1/4,26,随堂练习,7、A和B都是自然数，且A7，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,8、A、B两个数分解质因数分别是237，257。A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,9、8个连续自然数的和是284，这8个自然数分别是（）。,10、9个连续偶数的和是90，这9个连续偶数分别是（）。,11、7个连续自然数的和为35，这7个自然数分别是（）。,2021/1/4,27,一个房间长40分米,宽32分米要在地面铺上边长最大的正方形瓷砖,共需要多少块这样的瓷砖?,2021/1/4,28,一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？要多少块这样的瓷砖？,2021/1/4,29,在长2.4米,宽1.32米的厨房地面铺瓷砖,现在有变长分别是8厘米、10厘米、12厘米和15厘米的4种规格的瓷砖,要求尽可能用大号的瓷砖去铺，并且不要割碎来用。问应选哪种规格的瓷砖？用多少块这种瓷砖？,2021/1/4,30,一、用公因数知识解决生活问题。,2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？,剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。,（75，60）=15,（7515）（6015）=20（个）,变一变：将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，则一共可裁出多少张？,（136，80）=8,（1368）（808）=170（个