集合专题复习(精心整理、好用)课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菜 单,课后作业,典例探究,提知能,自主落实,固基础,高考体验,明考情,新课标,理科数学（广东专用）,本小节结束请按ESC键返回,本小节结束请按ESC键返回,第二节集合,第二节集合,1,集合的基本概念,(1),集合中元素的三个特性：,_,、,_,、,_,(2),元素与集合的关系：属于或不属于,(3),集合的三种表示方法：,_,、,描述法,、,_,确定性,互异性,无序性,列举法,Venn,图法,1集合的基本概念确定性互异性无序性列举法Venn图法,2,集合间的基本关系,(1),子集：若对,x,A,，都有,_,，则,A,B,或,B,A,.,(2),真子集：若,A,B,，但,_,，则,A,B,或,B,A,.,(3),相等：若,A,B,，且,_,，则,A,B,.,(4),空集的性质：是,_,集合的子集，是,_,集合的真子集,x,B,x,B,，且,x,A,B,A,任何,任何非空,2集合间的基本关系xBxB，且xABA任何任何非,3,集合的基本运算,并集,交集,补集,符号,表示,_,_,若全集为,U,，则集合,A,的补集为,_,图形,表示,A,B,A,B,U,A,3集合的基本运算并集交集补集符号_,并集,交集,补集,意义,_,_,_,_,U,A,_,_,x,|,x,A,，,或,x,B,x,|,x,A,，,且,x,B,x,|,x,U,，且,x,A,并集交集补集意义_,1,集合,A,y|y,x,2,1,，,B,(x,，,y)|y,x,2,1,是否是相同的集合？,【,提示,】,集合,A,，,B,不同，集合,A,y|y,x,2,1,y|y,1,是数集，表示函数,y,x,2,1,的值域；集合,B,是点集，表示抛物线,y,x,2,1,上所有点组成的集合,1集合Ay|yx21，B(x，y)|yx2,2,若全集,U,AB,，则,U,B,A,成立吗？,【,提示,】,当,A,B,时，,U,B,A,；当,A,B,时，,U,B,A,.,2若全集UAB，则UBA成立吗？【提示】当AB,【,答案,】,D,【答案】D,2,(2012,广东高考,),设集合,U,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,M,1,，,2,，,4,，则,U,M,(,),A,U,B,1,，,3,，,5,C,3,，,5,，,6 D,2,，,4,，,6,【,解析,】,U,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,M,1,，,2,，,4,，,U,M,3,，,5,，,6,【,答案,】,C,2(2012广东高考)设集合U1，2，3，4，5，6,3,若,P,x,|,x,1,，,Q,x,|,x,1,，则,(,),A,P,Q,B,Q,P,C,R,P,Q,D,Q,R,P,【,解析,】,P,x,|,x,1,，,R,P,x,|,x,1,，,因此,R,P,Q,.,【,答案,】,C,3若Px|x1，Qx|x1，则(),4,若集合,A,x,|,x,1,，,B,x,|,x,a,，且,A,B,，则实数,a,的取值范围为,(,),A,a,1 B,a,1,C,a,1 D,a,1,【,解析,】,A,B,，,a,1.,【,答案,】,B,4若集合Ax|x1，Bx|xa，且AB,(2013,揭阳模拟,),设,P,、,Q,为两个非空实数集合，定义集合,P,Q,a,b,|,a,P,，,b,Q,，若,P,0,，,2,，,5,，,Q,1,，,2,，,6,，则,P,Q,中元素的个数为,(,),A,9,B,8,C,7,D,6,【,思路点拨,】,先确定,a,值，再确定,b,值，注意元素的互异性,(2013揭阳模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合,【,尝试解答,】,当,a,0,，,b,1,，,2,，,6,时，,P,Q,1,，,2,，,6,；,当,a,2,，,b,1,，,2,，,6,时，,P,Q,3,，,4,，,8,；,当,a,5,，,b,1,，,2,，,6,时，,P,Q,6,，,7,，,11,故集合,P,Q,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,7,，,8,，,11,，共有,8,个元素,【,答案,】,B,【尝试解答】当a0，b1，2，6时，PQ1，2，,1,解答本题时，若不按分类讨论计算，易漏掉元素,2,(1),用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其它的集合,(2),对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性,集合专题复习(精心整理、好用)课件,已知集合,A,x,|,ax,2,3,x,2,0,，若,A,，则实数,a,的取值范围为,_,已知集合Ax|ax23x20，若A，则实数a,集合专题复习(精心整理、好用)课件,集合专题复习(精心整理、好用)课件,【,答案,】,(1),1,(2)(,，,3,【答案】(1)1(2)(，3,1,解答本题,(2),时应注意两点：一是,A,B,A,B,A,；二是,B,A,时，应分,B,和,B,两种情况讨论,2,集合,A,中元素的个数记为,n,，则它的子集的个数为,2,n,，真子集的个数为,2,n,1,，非空真子集的个数为,2,n,2.,3,已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常合理利用数轴、,Venn,图化抽象为直观,集合专题复习(精心整理、好用)课件,若集合,M,x,|,x,2,x,6,0,，,N,x,|,ax,2,0,，,a,R,，且,M,N,N,，则实数,a,的取值集合是,_,若集合Mx|x2x60，Nx|ax20，,(1),(2012,深圳调研,),设全集,U,1,，,3,，,5,，,6,，,8,，,A,1,，,6,，,B,5,，,6,，,8,，则,(,U,A,),B,(,),A,6,B,5,，,8,C,6,，,8,D,5,，,6,，,8,(2),(2012,浙江高考,),设集合,A,x,|1,x,4,，集合,B,x,|,x,2,2,x,30,，则,A,(R,B,),(,),A,(1,，,4)B,(3,，,4),C,(1,，,3)D,(1,，,2)(3,，,4),(1)(2012深圳调研)设全集U1，3，5，6，8,【,思路点拨,】,(1),先求,U,A,，再求,(,U,A,),B,.,(2),先化简集合,B,，求出,R,B,，再借助数轴求,A,(,R,B,),【,尝试解答,】,(1),依题意得,U,A,3,，,5,，,8,，,(,U,A,),B,5,，,8,选,B.,(2),解,x,2,2,x,3,0,得,1,x,3,，,B,1,，,3,，则,R,B,(,，,1),(3,，,),，,A,(,R,B,),(3,，,4),【,答案,】,(1)B,(2)B,【思路点拨】(1)先求UA，再求(UA)B.,1,在进行集合的运算时要尽可能地借助,Venn,图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用,Venn,图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍,2,在解决有关,A,B,，,A,B,等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解,3,要注意六个关系式,A,B,、,A,B,A,、,A,B,B,、,U,A,U,B,、,A,(,U,B,),、,(,U,A,),B,U,的等价性,集合专题复习(精心整理、好用)课件,(2013,惠州质检,),若集合,A,x,|,x,|,1,，,x,R,，,B,y,|,y,2,x,2,，,x,R,，则,(R,A,),B,(,),A,x,|,1,x,1,B,x,|,x,0,C,x,|0,x,1 D,【,解析,】,由,|,x,|,1,，得,x,1,或,x,1,，,A,x,|,x,1,或,x,1,，,则,R,A,x,|,1,x,1,，,又,B,y,|,y,0,，,(,R,A,),B,x,|0,x,1,【,答案,】,C,(2013惠州质检)若集合Ax|x|1，xR，,正如数轴是研究实数的工具，,Venn,图是研究集合的工具，借助,Venn,图和数轴即数形结合能使抽象问题直观化，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心,正如数轴是研究实数的工具，Venn图是研究集合的工具，借助V,1.,空集在解题时具有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论，防止漏解,2,在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足,“,互异性,”,而导致结论错误,.,1.空集在解题时具有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空,从近两年课标区高考试题看，集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点，常与函数、方程、不等式等知识结合命题，而以集合为背景的新定义题，则是高考命题的热点,集合专题复习(精心整理、好用)课件,(2012,课标全国卷,),已知集合,A,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,B,(,x,，,y,)|,x,A,，,y,A,，,x,y,A,，则,B,中所含元素的个数为,(,),A,3,B,6,C,8,D,10,【,解析,】,因为,A,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，所以集合,A,中的元素都为正数，若,x,y,A,，则必有,x,y,0,，即,x,y,.,当,y,1,时，,x,可取,2,，,3,，,4,，,5,，共有,4,个数；,当,y,2,时，,x,可取,3,，,4,，,5,，共有,3,个数；,创新探究之一以集合为背景的新定义题,(2012课标全国卷)已知集合A1，2，3，4，5,当,y,3,时，,x,可取,4,，,5,，共有,2,个数；,当,y,4,时，,x,只能取,5,，共有,1,个数；,当,y,5,时，,x,不能取任何值,综上，满足条件的实数对,(,x,，,y,),的个数为,4,3,2,1,10,，即集合,B,中的元素共有,10,个,.,【,答案,】,D,当y3时，x可取4，5，共有2个数；,创新点拨：,(1),本题以元素与集合的关系为载体，用附加条件,“,x,A,，,y,A,，,x,y,A,”,定义以有序实数对,(,x,，,y,),为元素的集合,B,，通过对新定义的理解与应用来考查阅读理解能力与知识迁移能力,(2),考查创新意识、化归转化能力，以及分类讨论思想,创新点拨：(1)本题以元素与集合的关系为载体，用附加条件“x,应对措施：,(1),准确理解集合,B,是解决本题的关键，集合,B,中的元素是有序实数对,(,x,，,y,),，并且要求,x,A,，,y,A,，,x,y,A,，所以要判断集合,B,中元素的个数，需要根据,x,y,是否是集合,A,中的元素进行判断,(2),为化复杂为简单，以,y,取何值为标准分类，分别求值,应对措施：(1)准确理解集合B是解决本题的关键，集合B中的元,1,(2012,湖北高考,),已知集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，,x,R,，,B,x,|0,x,5,，,x,N,，则满足条件,A,C,B,的集合,C,的个数为,(,),A,1,B,2,C,3,D,4,【,解析,】,由,x,2,3,x,2,0,得,x,1,或,x,2,，,A,1,，,2,由题意知,B,1,，,2,，,3,，,4,，满足条件的,C,可为,1,，,2,，,1,，,2,，,3,，,1,，,2,，,4,，,1,，,2,，,3,，,4,【,答案,】,D,1(2012湖北高考)已知集合Ax|x23x2,2,(2012,佛山质检,),集合,M,a,1,，,a,2,，,，,a,m,，,N,b,1,，,b,2,，,，,b,n,，定义集合,M,N,(,a,，,b,)|,a,a,1,a,2,a,m,，,b,b,1,b,2,b,n,，已知,M,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,N,2,，,4,，,6,，,8,，则,M,N,的子集为,(,),A,(25,，,20)B,(25,，,20),C,，,25,，,20 D,(25,，,20),【,解析,】,由题意得,M,N,(25,，,20),，又空集是任意集合的子集，故选,D.,【,答案,】,D,2(201