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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,安徽省六安市长安小学 纪开兵,安徽省六安市长安小学 纪开兵,安徽省六安市长安小学 纪开兵,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最大公因数,最大公因数,学习目标,1.,探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数,和最大公因数。,2.,经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。,学习目标,找出下面各数的因数,4,、,6,温故知新,4,的因数有：,1,、,2,、,4,。,6,的因数有：,1,、,2,、,3,、,6,。,找出下面各数的因数4、6温故知新4的因数有：1、2、4,12,的因数,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,18,的因数,1,、,2,、,3,、,6,、,9,、,18,比比谁最棒！,12的因数1、2、3、4、6、1218的因数1、2、3、,12,的因数,18,的因数,猜一猜,12,和,18,公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？,1,、,2,、,3,、,6,、,4,、,12,9,、,18,1,、,2,、,3,、,6,、,12的因数18的因数猜一猜12和18公有的因数是哪几个？公有,12,的因数,18,的因数,12,和,18,的公因数,猜一猜,12,和,18,公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？,1,、,2,、,3,、,6,、,4,、,12,9,、,18,1,、,2,、,3,、,6,、,12的因数18的因数12和18的公因数猜一猜12和18公有的,1,2.3.6是12和18,公有的因数，叫做这两个数的,公因数,；其中6是最大的一个，6就叫做这两个数的,最大公因数,。,你记住了吗？,1,2.3.6是12和18 公有的因数，叫做这两,怎样求,18,和,27,的最大公因数。,2,它们的公因,数,1,，,3,，,9,中，,9,最大。,我是看,18,的因,数中有哪些是,27,的因数,我是这样,表示的。,怎样求 18 和 27 的最大公因数。2它们的公因我是看 1,你还有其他方法吗,?,和同学讨论一下。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,方法三：,先写出,27,的因数，再看,27,的因数中哪些是,18,的因数。从中找出最大的。,27,的因数：,1,，,3,，,9,，,27,方法四：,先写出,18,的因数：,1,2,3,6,9,18,。从大到小依次看,18,的因数是不是,27,的因数，,9,是,27,的因数，所以,9,是,18,和,27,的最大公因数。,方法三：方法四：,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系,?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之,找两个数的最大公因数的方法:,1.先找各个数的,因数,。,2.找出两个数的,公,因数,。,3.确定,最大公因数,。,找两个数的最大公因数的方法:,1,口答填空：,12,的因数是,(,),；,18,的因数是,(,),；,12,和,18,的公因数是,(,),；,12,和,18,的最大公因数是,(,),。,巩固练习,1口答填空：巩固练习,8,的因数有：,16,的因数有：,8,和,16,的公因数有：,8,和,16,的最大公因数是：,我来填一填,1,、,8,、,2,、,4,1,、,16,、,2,、,8,、,4,1,、,2,、,4,、,8,8,8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大,找两个数的最大公因数:,如果两个数是,倍数关系,时,较小数,就是这两个数的最大公因数。,找,4,和,8,，,9,和,3,，,28,和,7,的最大公因数,试一试,找两个数的最大公因数:找4和8，9和3，28和7的最大公因数,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4,和,8,的最大公因数：,4,16,和,32,的最大公因数：,16,17,和,34,的最大公因数：,17,1,和,7,的最大公因数：,1,8,和,9,的最大公因数：,1,9,和,16,的最大公因数：,1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成,倍数关系,时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数,1,时，它们的最大公因数也是,1,。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.求出 4和,5,的因数,7,的因数,1,5,7,快速反应,用找因数的方法找出,5,和,7,的公因数和它们的最大公因数。,1,5的因数7的因数157快速反应用找因数的方法找出5和7的公因,两个,不相等的质数,最大的公,因数是,1,。,找,2,和,3,，,11,和,19,，,3,和,7,的最大公因数。,你又发现了什么结论吗？,快速反应,两个不相等的质数,最大的公找2和3，11和19,8,和,9,的最大公因数是,1,小结：,相邻,两个,自然数,(,0,除外,),的最大公因数是,1,。,8,的因数有,:,9,的因数有,:,1,、,8,、,2,、,4,1,、,9,、,3,8,和,9,的公因数只有,1,找,1,和,2,，,5,和,6,，,15,和,16,的最大公因数。,你又发现了什么结论吗？,8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公,找出下面各组数的最大公因数。,5,和,11,8,和,9,找出下面各组数的最大公因数。,找出下面各组数的最大公因数。,9,和,3 28,和,7,找出下面各组数的最大公因数。,找出下面分数的分子与分母的最大公因数。,找出下面分数的分子与分母的最大公因数。,总结,:,找最大公因数,1.,先找各个数的,因数,。,2.,找出两个数,公有的,因数。,3.,确定,最大公因数,。,如果两个数是,倍数关系,时,较小数,是这两个数的最大公因数。,两个,不相等的质数,最大的公因数是,1,。,相邻,两个,自然数,(,0,除外,),的最大公因数是,1,。,总结:找最大公因数1.先找各个数的因数。如果两个数是倍数关系,练习十五,练习十五,1.,填空。,(,1,),10,和,15,的公因数有,_,。,(,2,),14,和,49,的公因数有,_,。,1,，,5,1,，,7,1.填空。1，51，7,2.,找出下面每组数的最大公因数。,6,和,9 15,和,12,42,和,54 30,和,45,5,和,9 34,和,17,16,和,48 15,和,16,3,3,6,15,1,17,16,1,2.找出下面每组数的最大公因数。33615117161,3.,选出正确答案的编号填在横线上。,(,1,),9,和,16,的最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16,和,48,的最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因,数是,_,。,A.1 B.,甲数,C.,乙数,D.,甲、乙两数的积,A,D,C,3.选出正确答案的编号填在横线上。ADC,4.,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()7,5,3,6,12,36,5.,在相应的,(),里写出相邻阶梯上两个数的最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),53612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个,6.,按要求写出两个数，使它们的最大公因数是,1,。,(,1,),两个数都是质数,:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数,:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数,:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。25491,能力提高,学校有一面长方形墙，长是,16,分米，宽是,12,分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？,能力提高,
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