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,第,4,讲 圆周运动,目录,1.,本讲概述,2.,知识讲解,3.,例题精析,4.,课堂运用,5.,课堂小结,高中物理,圆周运动,一、本讲概述,知识点,1.,匀速圆周运动及其描述；,2.,三种传动模式的特点；,3.,向心加速度；,4.,向心力及其来源分析；,5.,生活中的圆周运动；,6.,离心运动和近心运动。,教学目标,1.,理解线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力的概念；,2.,理解线速度、角速度、周期之间的关系；,3.,理解并掌握三种传动方式的特点；,4.,掌握向心加速度、向心力的公式及其相关计算；,5.,知道离心运动的条件、应用和危害；,6.,能够分析生活中圆周运动问题的向心力的来源。,教学重点,理解线速度、角速度、周期、频率和转速之间的关系，掌握向心加速度和向心力公式，并可以灵活应用进行解题。,教学难点,向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用；具体问题中向心力的来源；关于对临界问题的讨论和分析。,高中物理,圆周运动,二、知识讲解,高中物理,圆周运动,一、线速度,如,图所,示为自行车的车轮，,A,、,B,为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题,：,(1),A,、,B,两点的运动方向如何？,答案,沿,各自圆周的切线,方向,(2),A,、,B,两点在相同的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长？哪个运动得快？,答案,B,轨迹,长，,B,运动得快,(3),如果,B,点在任意相等的时间内转过的弧长相等，,B,做匀速运动吗？,答案,不是；,B,做,速率不变的,运动,v,B,v,A,v,B,v,A,B,经过的圆弧长，运动得快,速度的大小、方向均不变,速度的方向时刻变化,(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的_方向,(2)角速度(周期)的关系：、.,线速度之比为112,（2）依据角速度和线速度的关系,请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题,B匀速圆周运动的速率不变,理解并掌握三种传动方式的特点；,B经过的圆弧长，运动得快,只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？,动这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”,（3）依据角速度和周期的关系,2(圆周运动的各物理量的关系)下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是(),答案 沿各自圆周的切线方向,期的关系为 .,方向：圆周上该点的切线方向,解析M、N是同一环上的两点，,（1）依据线速度的定义式可得,理解线速度、角速度、周期之间的关系；,(1)线速度的大小 ,高中物理,圆周运动,1,线速度,(,1),定义式,：,2,匀速圆周运动的特点,(1),线速度的,大小,(2),由于匀速圆周运动的线速度,方向,时刻在,改变,，所以它是一种变速,运,动,这里的“匀速”实质上指的是“,匀速率,”而,不是“匀速度”,(3),物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢,(2),线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点,的,_,方向,如果,t,取的足够小，,v,就为瞬时线速度此时,s,的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向,处处相等,切线,高中物理,圆周运动,二,、,角速度和周期,图中,A,、,B,两个质点转一周的时间相同吗,？,哪个,绕圆心转动得快,？,只用,线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？,答案,时间相同,；一样快,同一,个轮子上,答案,不能,全面说明问题,两质点线速度不同，角速度相同,知道离心运动的条件、应用和危害；,知道离心运动的条件、应用和危害；,物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢,大小：（s是t时间内通过的弧长）,(1)线速度的大小 ,B经过的圆弧长，运动得快,D.,如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑此传动方式有什么特点？A、B两点的线速度、角速度有什么关系？,答案 沿各自圆周的切线方向,向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用；,考点1：圆周运动的各物理量的关系,(1)A、B两点的运动方向如何？,具体问题中向心力的来源；,三、描述圆周运动的各物理量之间的关系,例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示在自行车正常骑行时，下列说法正确的是(),四、同轴转动和皮带传动,角速度相同，即AB.,期，用符号T表示,由vr得：vbvcrBrC12,若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为(),角速度相同，即AB.,高中物理,圆周运动,1,角速度,：,半径转过的,角度,与,所用时间,t,的比值，,即,(,如,图所,示,),国际单位,：,，符号,.,2,转速与周期,弧度,每秒,(1),转速,n,：做圆周运动的物体单位时间所转过,的,，,常用符号,n,表示,(2),周期,T,：做匀速圆周运动的物体，转,过,所,用的时间叫做,周,期,，用符号,T,表示,rad/s,圈数,一周,(3),转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒,(r/s),，则转速与,周,期,的关系,为,.,高中物理,圆周运动,三,、,描述圆周运动的各物理量之间的关系,1,线速度与周期的关系：,2,角速度与周期的,关系,：,3,线速度与角速度的,关系,：,v,.,r,高中物理,圆周运动,高中物理,圆周运动,四、同轴转动和皮带传动,请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答,有关问题,1,同轴转动,如,图所,示，,A,点和,B,点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时,，,A,点和,B,点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为,r,和,R,.,此,传动方式有什么特点，,A,、,B,两点的角速度、线速度有什么关系？,答案,同轴,传动的物体上各,点,：,角速度,相同，即,A,B,.,角速度相同,线速度关系：,高中物理,圆周运动,四、同轴转动和皮带传动,2,皮带,(,齿轮,),传动,(,1),皮带传动,如,图所,示，,A,点和,B,点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑,此,传动方式有什么特点？,A,、,B,两点的线速度、角速度有什么关系？,答案,(1,),线速度,相同，即,v,A,v,B,，角速度关系,：,相同时间经过的路程相同,高中物理,圆周运动,四、同轴转动和皮带传动,2,皮带,(,齿轮,),传动,(2),齿轮运动,如,图所,示，,A,点和,B,点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相反，即当,A,顺时针转动时，,B,逆时针转动,r,1,、,r,2,分别表示两齿轮的半径，请分析,A,、,B,两点的,v,、,的关系，与皮带传动进行对比，你有什么发现,？,答案,(,2),线速度、角速度的关系为,v,A,v,B,，,相同时间经过的路程相同,各,量关系,相同,高中物理,圆周运动,Compare,1,同轴转动：,(1),角速度,(,周期,),的关系：,A,B,，,T,A,T,B,.,(2),线速度的关系,：,2,皮带（齿轮）传动,：,(1),线速度的关系：,v,A,_,v,B,(2),角速度,(,周期,),的关系,：,、,.,三、例题精析,高中物理,圆周运动,考点,1,：圆周运动的各物理量的关系,例,1,做匀速圆周运动的物体，,10 s,内沿半径为,20 m,的圆周运动,100 m,，试求物体做匀速圆周运动时：,(1),线速度的大小；,(2),角速度的大小；,(3),周期的大小,解析,等于单位时间内通过的弧长,（,1,）,依据,线速度的定义,式可,得,（,2,）,依据,角,速度,和线速度,的,关系,（,3,）,依据,角,速度,和周期,的,关系,三、例题精析,高中物理,圆周运动,考点,2,：,同轴转动与皮带传动问题,例,2,自行车,的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点,A,、,B,、,C,，如,图所,示在自行车正常骑行时，下列说法正确的是,(,),A,A,、,B,两点的线速度大小相等,B,B,、,C,两点的角速度大小相等,C,A,、,B,两点的角速度与其半径成,反比,D,A,、,B,两点的角速度与其半径成,正比,ABC,链条传动,同轴传动,解析,四、课堂运用,高中物理,圆周运动,1,(,对匀速圆周运动的理解,),关于匀速圆周运动，下列说法正确的是,(,),A,匀速圆周运动是变速运动,B,匀速圆周运动的速率不变,C,任意相等时间内通过的位移相等,D,任意相等时间内通过的路程相等,ABD,1,2,3,4,匀速率,速度大小不变，,但方向时刻发生变化,解析,四、课堂运用,高中物理,圆周运动,2,(,圆周运动的各物理量的关系,),下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是,(,),A,若它们的线速度相等，则,角速度,一定,相等,B,若它们的角速度相等，则,线速度,一定,相等,C,若它们的周期相等，则角速度,一,定相,等,D,若它们的周期相等，则线速度,一,定相,等,v,v,r,T,v,解析,1,2,3,4,四、课堂运用,高中物理,圆周运动,线速度,v,相同,3,(,传动问题,),如,图所,示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为,r,1,、,r,2,、,r,3,.,若甲轮的角速度为,1,，则丙轮的角速度为,(,),A.,B.C,.,D.,解析,1,2,3,4,四、课堂运用,高中物理,圆周运动,隐含条件：自转周期为,24 h,4,(,圆周运动各物理量间的关系,),地球半径,R,6 400 km,，站在赤道上的人和站在,北纬,60,上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？,解析如图所示,，,60,A,、,B,两点的角速度,相同,:,则由,v,r,可,得,：,R,B,R,cos,60,1,2,3,4,高中物理,圆周运动,五、课堂小结,圆周运动,线速度,v,：,角速度,：,周期,T,：,转速,n,：,v,、,、,T,、,n,之间的关系：,质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是,s,质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒,(,r/s,),或转每分,(,r/min,),方向：,圆周上该点的切线方向,大小：,（,s,是,t,时间内通过的弧长）,物理,意义：描述质点沿圆周运动的快慢,方向：中学阶段不研究,大小：，国际单位是,rad/s,物理,意义：描述质点绕圆心转动的快慢,六、课后练习,高中物理,圆周运动,练习,1,：,如图所示的传动装置中，,B,、,C,两轮固定在一起绕同一轴转动，,A,、,B,两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是,r,A,r,C,2,r,B,.,若皮带不打滑，则,A,、,B,、,C,三轮边缘上,a,、,b,、,c,三点的,(,),A.,角速度之比为,122,B.,角速度之比为,112,C.,线速度之比为,122,D.,线速度之比为,11,2,解析,A,、,B,两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则,A,、,B,两轮边缘的线速度大小相等，,B,、,C,两轮固定在一起绕同一轴转动，则,B,、,C,两轮的角速度相等,.,a,、,b,比较：,v,a,v,b,由,v,r,得：,a,b,r,B,r,A,1,2,b,、,c,比较：,b,c,由,v,r,得：,v,b,v,c,r,B,r,C,1,2,所以,a,b,c,1,2,2,v,a,v,b,v,c,1,1,2,故,A,、,D,正确,.,答案,AD,质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min),(1)线速度的大小之比；,方向：圆周上该点的切线方向,A、B两点的角速度相同:,(1)线速度的大小之比；,动这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”,2皮带（齿轮）传动：,考点1：圆周运动的各物理量的关系,四、同轴转动和皮带传动,(2)角速度(周期)的关系：、.,2匀速圆周运动的特点,等于单位时间内通过的弧长,如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑此传动方式有什么特点？A、B两点的线速度、角速度有什么关系？,大小：（s是t时间内通过的弧长）,知道离心运动的条件、应用和危害；,答案 (1)线速度相同，即v
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