江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册第11章反比例函数113用反比例函数解决问题1课件新版苏科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.3用反比例函数解决问题1,11.3用反比例函数解决问题1,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用,在一个实际问题中，两个变量,x,、,y,满足关系式,（,k,为常数，,k,0），则,y,就是,x,的反比例函数这时，若给出,x,的某一数值，则可求出对应的,y,值，反之亦然.,11.3用反比例函数解决问题1,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,1如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？,解：,（1）,所以完成录入任务需 200 min,11.3用反比例函数解决问题1,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,2完成录入的时间t分与录入文字的速度v字/分有怎样的函数关系？,解：,（2）,由,v,t,24000，得 ,所以完成录入的时间,t,是录入文字的速度,v,的反比例函数,11.3用反比例函数解决问题1,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,3在直角坐标系中，作出相应函数的图像；,v,t,O,100 200 300 400,400 300 200 100,在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？,在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等,11.3用反比例函数解决问题1,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,4要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,解：（,4,）把,t,180代入,v,t,24000，得,133.3,小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务,在函数求值的过程中，要注意单位的一致,11.3用反比例函数解决问题1,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,4要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,解：（,4,）把,t,180代入,v,t,24000，得,133.3,小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务,11.3用反比例函数解决问题1,此题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一,作为实际问题的解,问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑,4要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,你能利用图像对此作出直观解释吗？,v,t,O,100 200 300 400,400 300 200 100,我们在函数图像上找到当,t,180,的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的,v,值都是满足要求的.结合实际意义，此时,v,为,134,的正整数,函数图像可以直观的解决数学问题,11.3用反比例函数解决问题1,问题2某厂方案建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池,1蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？,解：,（1）,由,Sh,410,4,，得 ,蓄水池的底面积,S,是其深度,h,的反比例函数,11.3用反比例函数解决问题1,解：,（2）,把,h,5代入 ，得,当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为8000m,2,此题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题,11.3用反比例函数解决问题1,问题2某厂方案建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池,2如果蓄水池的深度设计为5 m，那么它的底面积应为多少？,问题2某厂方案建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池,3如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米精确到0.01？,解：,（3）,根据题意，得,S,100606000,把 代入 ，得,6.667,蓄水池的深度至少应为6.67 m,11.3用反比例函数解决问题1,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如下图.,1你能写出这个函数表达式吗？,解：,（,1,）,.,11.3用反比例函数解决问题1,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如下图.,2当气体体积为1m3时，气压是多少？,解：（,2,）当,V,1m,3,时，,P,.,11.3用反比例函数解决问题1,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如下图.,3当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了平安起见，气体的体积应不小于多少？,解：（,3,）当,P,140时，,V,0.686,.,所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m,3,11.3用反比例函数解决问题1,生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？,11.3用反比例函数解决问题1,小结：,转化,(反比例函数),解决,实际问题,数学问题,11.3用反比例函数解决问题1,