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整理与复习,冀教版六年级下册,整体回顾,正比例和反比例,正比例,反比例,定义及公式,判断方法及图象,定义及公式,判断方法及图象,知识梳理,正比例,两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做,成正比例的量,。它们的关系叫做,正比例关系,。,用字母表示,：,（一定）,返回,正比例关系的判断方法：,1.,确定这两种量是,相关联的量,；,2.,这两种量相对应的,比值,不变。,返回,正比例图象是一条从（,0,，,0,）出发的无限延伸的射线。,返回,反比例,两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做,成反比例的量,。它们的关系叫做,反比例关系,。,用字母表示,：,x,y,=,k,（一定）,返回,反比例关系的判断方法：,1.,确定这两种量是,相关联的量,；,2.,这两种量相对应的,乘积,不变。,成反比例的两种量的图像是一条平滑的曲线。,1.,观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。,（,1,）,上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？,方便面的单价都相同，即总价和数量的比值一定，所以购买方便面的数量和总价成正比例。,1.,观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。,（,2,）,上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？,1.230=1.820=2.415=36,购买方便面的总钱数都相同，即单价和数量的积一定，所以购买方便面的单价和数量成反比例。,（,1,）当总价一定时，单价和数量成什么比例？,（,2,）当数量一定时，总价和单价成什么比例？,（,3,）当单价一定时，总价和数量成什么比例？,单价,数量,=,总价,(,一定,),成反比例,总价,单价,=,数量,(,一定,),成正比例,总价,数量,=,单价,(,一定,),成正比例,思考：正比例与反比例有什么相同点和不同点？,正比例,反比例,相同点,不同点,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化,相关联的两个量相对应的两个数的,比值（商）一定,相关联的两个量相对应的两个数的,积一定,2.,在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。,（,1,）路程和时间成什么比例？,路程,时间,=,速度,(,一定,),小明骑车的速度不变，即骑车的路程与时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。,2.,在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。,（,2,）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，,什么情况下成反比例？说明理由。,路程,速度,=,时间,(,一定,),成正比例,路程,时间,=,速度,(,一定,),成正比例,速度,时间,=,路程,(,一定,),成反比例,达标检测,1.,汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？,【,选自教材,P26,练一练第,1,题,】,运货的总吨数,运货的次数,=,每次运货的吨数,(,一定,),成正比例,运货的总吨数,每次运货的吨数,=,运货的次数,(,一定,),成正比例,每次运货的吨数,运货的次数,=,运货的总吨数,(,一定,),成反比例,2.,一个榨油厂用,4,台同样的榨油机每天榨油,36,吨。,【,选自教材,P26,练一练第,2,题,】,（,1,）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？,榨油吨数和榨油机台数。,每天榨油的吨数是一定的。,2.,一个榨油厂用,4,台同样的榨油机每天榨油,36,吨。,【,选自教材,P26,练一练第,2,题,】,（,2,）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？,成正比例，因为对应每天榨油的吨数与榨油机的台数的比是一个定值，都是,9,。,2.,一个榨油厂用,4,台同样的榨油机每天榨油,36,吨。,【,选自教材,P26,练一练第,2,题,】,（,3,）照这样计算，,6,台这样的榨油机每天榨油多少吨？,69=54,（吨）,答：,6,台这样的榨油机每天榨油,54,吨。,2.,一个榨油厂用,4,台同样的榨油机每天榨油,36,吨。,【,选自教材,P26,练一练第,2,题,】,（,4,）把榨油机的台数和每天榨油的吨数在上面的方格纸上表示出来。,3.,右图表示每小时行驶,60,千米的汽车,1,小时、,2,小时、,3,小时,所行驶的路程。看图估计一下：这辆汽车,2.5,小时行驶多少千米？,4.5,小时呢？,【,选自教材,P26,练一练第,3,题,】,2.5,150,4.5,270,这辆汽车,2.5,小时行驶,150,千米，,4.5,小时行驶,270,千米。,4.,看图填表并回答问题。,大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？,【,选自教材,P26,练一练第,4,题,】,方法提示：,两个相互啮合的齿轮，相同时间内转过的总齿数相同，即“大齿轮的齿数,大齿轮的转数,=,小齿轮的齿数,小齿轮的转数”。,因为,30,10=3,，所以大齿轮转,1,圈，小齿轮转,3,圈。,6,9,12,4.,看图填表并回答问题。,【,选自教材,P26,练一练第,4,题,】,6,9,12,大齿轮的转数与小齿轮的转数成正比例，因为对应转数的比值一定。,大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？,课堂小结,相同点,不同点,结果,关系式,图像,正比例,反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,一种量增加,(,减少,),，另一种量也随着增加,(,减少,),一种量增加,(,减少,),，另一种量随着减少,(,增加,),比值,(,一定,),积,(,一定,),xy,=,k,(,一定,),一条直线,一条平滑的曲线,正比例与反比例,(,一定,),
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