平衡条件的应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4、平衡条件的应用;,一、,分解法,：物体受几个力的作用，将某个,力按效果分解，则其分力与其,它在分力反方向上的力满足平,衡条件。（动态分析）,二、,合成法,：物体受几个力的作用，将某几,个力合成，将问题转化为二力,平衡。,4、平衡条件的应用;一、分解法：物体受几个力的作用，将某个二,1,平衡条件的应用课件,2,3.4力的合成与分解,3.4力的合成与分解,3,第一步进行受力分析，画出受力图。,第二步建立,合适,的坐标系，把不在坐标轴,上的力用正交分解法分到坐标轴上。,第三步根据物体的平衡条件列出平衡方程,组，运算求解,。,正交分,解,法的基本思路,;,第一步进行受力分析，画出受力图。正交分解法的基本思路;,4,求合力的基本方法有作图法和计算法。,正交分解法,正交分解法的优点：,10-05,2006-11-14,作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。,定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边,形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求,部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求,合力就显得十分,简明方便,。,正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，,降低了,运算的难度,，是解题中的一种重要思想方法。,求合力的基本方法有作图法和计算法。正交分解法,5,y,x,正交分解法,考试报16期三版(17).,如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45，,BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。,A,O,B,C,F,AO,F,AOX,F,AOY,F,AOY,=F,AO,cos45=G,F,AOX,=F,BO,=G,10-07,2006-11-14,yx正交分解法考试报16期三版(17).如,6,例题1：如右图所示，重力为,G,的电灯通过两根细绳,OB,与,OA,悬挂于两墙之间，细绳,OB,的一端固定于左墙,B,点，且,OB,沿水平方向，细绳,OA,挂于右墙的,A,点。,1,当细绳,OA,与竖直方向成,角时，两细绳,OA,、,OB,的拉力,F,A,、,F,B,分别是多大?,分析与解:,根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳,OA,、,OB,的拉力,F,A,、,F,B,，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳,OA,、,OB,的拉力,F,A,、,F,B,的合力,F,与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。,F,A,=,G/cos，F,B,=,Gtan,可得：,例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂,7,2,保持,O,点和细绳,OB,的位置，在,A,点下移的过程中，细绳,OA,及细绳,OB,的拉力如何变化?,F,A,=,G/cos，F,B,=,Gtan,A,分析与解:,在,A,点下移的过程中，细绳,OA,与竖直方向成,角不断增大。,F,A,、,F,B,不断增大,例题1：如右图所示，重力为,G,的电灯通过两根细绳,OB,与,OA,悬挂于两墙之间，细绳,OB,的一端固定于左墙,B,点，且,OB,沿水平方向，细绳,OA,挂于右墙的,A,点。,1,当细绳,OA,与竖直方向成,角时，两细绳,OA,、,OB,的拉力,F,A,、,F,B,分别是多大?,2保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及,8,2,保持,O,点和细绳,OB,的位置，在,A,点下移的过程中，细绳,OA,及细绳,OB,的拉力如何变化?,3,保持,O,点和绳,OA,的位置，在,B,点上移的过程中，细绳,OA,及细绳,OB,的拉力如何变化?,F,A,、,F,B,不断增大,分析与解:,在,B,点上移的过程中,应用力的,图解法,可发现两细绳,OA、OB,的拉力变化规律。,F,A,不断减小，,F,B,先减小后增大,例题1：如右图所示，重力为,G,的电灯通过两根细绳,OB,与,OA,悬挂于两墙之间，细绳,OB,的一端固定于左墙,B,点，且,OB,沿水平方向，细绳,OA,挂于右墙的,A,点。,1,当细绳,OA,与竖直方向成,角时，两细绳,OA,、,OB,的拉力,F,A,、,F,B,分别是多大?,F,A,=,G/cos，F,B,=,Gtan,2保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及,9,小结：,解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用,力的合成分解法,、,图解法,或,力的矢量三角形与结构三角形相似法,解决。,求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：,1)确定研究对象(物体或结点)；,2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；,3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；,4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。,小结：求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：,10,例题3：如右图所示，长为5,m,的细绳，两端分别系于竖立地面相距为,4m,的两杆,A,、,B,点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端连着一重为6,N,的物体。,求:平衡时，绳中的拉力多大?,分析与解：,绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉力大小相等，即,F,A,=,F,B,根据平衡的特点，由力的几何结构可知：,F,A,=,F,B,=,5,G/,6,=,5,N,B,D,C,例题3：如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面相,11,例题2：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆心O,下悬重为G的物体.使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受的力的大小如何变化?,F,A,不断减小，,F,B,先减小后增大,A,B,G,C,A,B,G,C,F,A1,F,A2,F,A3,F,B2,F,B1,F,B3,例题2：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆,12,问题4,受到两个或多个共点力作用而处于平衡的物体，其受力各有什么特点？,二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反,多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反,平衡力不一定是性质相同的力，也不是同时产生，同时消失，这点与牛顿第三定律有区别。,三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力,问题4受到两个或多个共点力作用而处于平衡的物体，其受力各有什,13,三、动态平衡、临界与极值问题,1动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“,缓慢,”等语言叙述,2临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“,恰好出现,”或“,恰好不出现,”，在问题的描述中常用“,刚好,”、“,刚能,”、“,恰好,”等语言叙述,3极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题,三、动态平衡、临界与极值问题 1动态平衡问题：通过控制某些,14,问题10,解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法有哪些？各有哪些解题步骤？,方 法,步 骤,解 析 法,（1）选某一状态对物体受力分析,（2）将物体受的力按实际效果分解或正交分解,（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式,（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况,图 解 法,（1）选某一状态对物体受力分析,（2）根据平衡条件画出平行四边形,（3）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化,（4）确定未知量大小方向的变化,处理平衡问题中的临界问题和极值问题首先是正确受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程,问题10 解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法有哪些？各,15,例题5,：如图所示，一球体,置于竖直墙壁,AC,和板,BC,之间，不计摩擦球对墙的压力为,F,N1,，球对板的压力为,F,N2,，现将板,BC,缓慢转到水平位置的过程中，下列说法中，正确的是（）,A,F,N1,和,F,N2,都增大,B,F,N1,和,F,N2,都减小,C,F,N1,增大，,F,N2,减小,D,F,N1,减小，,F,N2,增大,【思路点拨】,由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此球始终处于平衡状态确定不变的量，,G,的大小、方向始终保持不变；,F,N1,的方向不变用两种方法来解决本题,例题5：如图所示，一球体置于竖直墙壁AC和板BC之间，不计摩,16,方法一：解析法,对球受力分析如右图所示，受重力,G,、墙,对球的支持力,F,N1,和板对球的支持力,F,N2,而平衡则,F=G,F,N1,=,F,tan,F,N2,=,F,/cos,所以,F,N1,=,G,tan,，,F,N2,=,G,/cos,，当板,BC,逐渐放至水平的过程中逐渐减小，由上式可知，,F,N1,减小，,F,N2,也减小。由牛顿第三定律可知:,F,N1,=,F,N1,F,N2=,F,N2,，故选项B正确,方法一：解析法,17,方法二：图解法,对球受力分析，受重力,G,、墙对球的支持,力,F,N1,和板对球的支持力,F,N2,而平衡,将,G,、,F,N1,、,F,N2,三个矢量组成封闭三角,形，如右图所示当板,BC,逐渐放至水平,的过程中，,F,N1,的方向不变，大小逐渐,减小，,F,N2,的方向发生变化，大小也逐,渐减小；如图所示，由牛顿第三定律可知：,F,N1,=,F,N1,F,N2,=,F,N2,，故选项B正确,方法二：图解法,18,问题11,通过以上例题的分析，你能概括出共点力平衡的解题步骤吗？,共点力作用下平衡问题的解题步骤：,（1）确定研究对象（物体或结点）；根据题目要求，选取某平衡体（整体或局部）作为研究对象,（2）对研究对象作受力分析，并画受力图,（3）选取合适的方向建立直角坐标系，对力进行合成、分解或者采用图解法定性地判断,（4）根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件列方程组，选用适当方法计算求解,问题11 通过以上例题的分析，你能概括出共点力平衡的解题步骤,19,本课小结,解决物体的平衡问题，首先是能够进行正确的受力分析，这是解决力学问题的基本功要求对重力、弹力、摩擦力等几种常见的力产生条件、方向、大小等等都有明确而深刻的理解如弹力的方向总是垂直于相互作用的接触面，要多做一些受力分析的练习，提高自己的受力分析能力，以便能够熟练地、正确地和规范地进行受力分析其次是能够熟练地进行力的运算利用平行四边形定则进行力的合成与分解；用正交分解法进行力的运算时，如何建立坐标系?用三角形定则对受到三个力的物体进行动态的分析时，如何画出三角形?搞清力的图形和几何图形之间的关系等等，这些都是一些基本的技能,本课小结解决物体的平衡问题，首先是能够进行正确的受力分析，这,20,4、运用平衡条件，选择合适的方法列出平衡方程解题。,若物体受力较多时，一般可选用力的正交分解法，即建立直角坐标系，将各力分解到两相互垂直的坐标轴上，然后列等式解题。,对有些问题，我们也可采用根据力的作用效果分解后根据平衡条件解题，对三力平衡的问题，常采用三力组成封闭三角形的特征，利用三角形方面的数学知识来求解。,5、视问题的要求，对结果做出说明或讨论。,相关链接,4、运用平衡条件，选择合适的方法列出平衡方程解题。若物体,21,例：如图中，如果小球重，光滑斜面的倾角为30度，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力。,解：小球的受力分析如图所示，由几何关系得：,代入数据解得：,即斜面对球的作用力3.5，挡板对球的作用力1.7。,分析：,以小球为研究对象，小球受到斜面对它的作用力 挡板对它的作用力 和重力这三个力的作用，根据共点力的平衡条件，和的合力与重的大小相等。,点击右图链接,相关链接,例：如图中，如果小球重，光滑斜面的倾角为30度，求斜