工程问题与比例分配问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2,一元一次方程的应用,工程与比例分配问题,3.2一元一次方程的应用工程与比例分配问题,基础题,1,做某件工作，甲单独做要,8,时才能完成，乙单独做要,12,时才能完成，问：,甲做,1,时完成全部工作量的几分之几？,。,乙做,1,时完成全部工作量的几分之几？,。,甲、乙合做,1,时完成全部工作量的几分之几？,。,甲做,x,时完成全部工作量的几分之几？,。,基础题 1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要1,甲、乙合做,x,时完成全部工作量的几分之几？,。,甲先做,2,时完成全部工作量的几分之几？,。,乙后做,3,时完成全部工作量的几分之几？,。,甲、乙再合做,x,时完成全部工作量的几分之几？,。,三次共完成全部工作量的几分之几？,结果完成了工作，则可列出方程：,_,1,做某件工作，甲单独做要,8,时才能完成，,乙单独做要,12,时才能完成,甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？,1,、一批零件，甲每小时能加工,80,个，则,甲,3,小时可加工个零件，,x,小时可加工个零件。,加工,a,个零件，甲需小时完成。,2,、一项工程甲独做需,6,天完成，则,甲独做一天可完成这项工程的,若乙独做比甲快,2,天完成，则乙独做一天可完成,这项工程的,240,80 x,做一做,工程问题的基本数量关系：,工作总量,=,工作时间,工作效率,当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“,1”,，如果一个人,单独完成,该工程需要,a,天，那么该人的工作效率是,1/a,1、一批零件，甲每小时能加工80个，则甲3小时可加工个,工程问题中的数量关系：,1,）工作效率,=,工作总量,完成工作总量的时间,2,）工作总量,=,工作效率,工作时间,3,）工作时间,=,工作总量,工作效率,4,）各队合作工作效率,=,各队工作效率之和,5,）全部工作量之和,=,各队工作量之和,工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的,例,1:,甲每天生产某种零件,80,个，甲生产,3,天,后，乙也加入生产同一种零件，再经过,5,天，,两人共生产这种零件,940,个，问乙每天生产,这种零件多少个？,头,3,天甲生产,零件的个数,甲乙后,5,天生产零件的总个数,甲后,5,天生,产的个数,乙后,5,天生,产的个数,940,个,图示,相等关系,头,3,天甲,生产零件,的个数,+,后,5,天甲,生产零件,的个数,后,5,天乙,生产零件,的个数,+,=,940,例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天头3天甲生产甲乙后,工程问题与比例分配问题课件,例,2,、一件工作，甲单独做,20,个小时完成，乙单独做,12,小时完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,全部工作量“,1”,甲先做,4,小时完成的工做量,合做,x,小时甲完成的工作量,合做,x,小时乙完成的工作量,相等关系：全部工作量甲独做工作量甲、乙合作工作量,工程问题基本等量关系：,每个人的工作量之和,=,一共完成的工作量,例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成,解：,设剩下的部分需要,x,小时完成，根据题意，得,解这个方程，得,x=6,答：剩下的部分需要,6,小时完成。,注意：工作量,=,工作效率,工作时间,例,2,、一件工作，甲单独做,20,个小时完成，乙单独做,12,小时完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得注意：工作量=,例,3,修筑一条公路，甲工程队单独承包要,80,天完成，乙工程队单独 承包要,120,天完成,1,）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？,2,）如果甲、乙两工程队合作了,30,天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：,1,）设两工程队合作需要,x,天完成。,2,）设修好这条公路共需要,y,天完成。,等量关系：甲,30,天工作量,+,乙队,y,天的工作量,=1,答：两工程队合作需要,48,天完成，修好这条公路共需,75,天。,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,由题意得,由题意得,解得,y=75,解得,x=48,例3 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程,例,4:,三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队的面积之比为,456,，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计,120,元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？,比例分配应用题,解：设每份土地排涝分担费用,x,元，那么三个作业队应负担费用分别为,4x,元,5x,元,6x,元，根据题意，可得方程,4x+5x+6x=120,解这个方程，得,x=8,4x=32,5x=40,6x=48.,答：三个作业队各应该负担,32,元，,40,元，,48,元,.,（本题采用了间接设未知数的方法，当不能或难以直接设未知数时，常采用此法。）,例4:三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队的面积之,例,5.,我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按,15,：,2,：,3,的比例配制而成，现要配制这种火药,150,公斤，则这三种原料各需要多少 公斤？,解：设需要硝酸钠,15x,公斤，硫磺,2x,公斤，,木炭,3x,公斤,依题意得：,15x+2x+3x=150,x=7.5,15x=157.5=112.5 2x=27.5=15,3x=37.5=22.5,答：硝酸钠应取,112.5,公斤，硫磺取,15,公斤，木炭,应取,22.5,公斤。,例5.我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，,练习：甲、乙丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内,甲、乙,两人完成零件个数的比为,3,：,4,，,乙与丙,完成零件个数之比为,5,：,4,，现在甲、乙、丙,三人一起做,1581,个,零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？,解：,3,：,4=15,：,20 5,：,4=20,：,16,甲：乙：丙,=15,：,20,：,16,设甲、乙、丙三人各做零件,15x,个，,20 x,个、,16x,个。,依题意得：,15x+20 x+16x=1581,x=31,则,15x=465 20 x=620 16x=496,答：甲做,465,个零件，乙做,620,个零件，丙做,496,个零件。,练习：甲、乙丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内甲、乙两人,例,6,、,甲、乙两仓库存货吨数比为,4,：,3,，如果由,甲库中取出,8,吨放到乙库中，则甲、乙两库存货吨数比为,4,：,5,，两仓库原存货总吨数是多少吨？,分析：,（,1,）设元，本题中有两个比，设其中的,哪个一份为,x,呢,？,（,2,）相等关系，题目中可以找到吗？,解：设甲、乙两仓库原存货的总吨数为,4x,吨和,3x,吨。,依题意得：,（,4x 8,）,：（,3x+8,）,=4,：,5,x=9,则,4x=36,，,3x=27,答：,.,例6、甲、乙两仓库存货吨数比为4：3，如果由分析：（1）设,练习：张家与李家本月的收入钱数之比是,8,：,5,，本月的开支的钱数之比是,8,：,3,，月底张家节余,2400,元，李家节余,2700,元。本月每家各收入多少元？,解：,设张家本月收入为,8x,元，李家本月收入为,5x,元。,依题意得：,（,8x 2400,）,：（,5x 2700,）,=,8,：,3,x=1800,则：,8x=14400,，,5x=9000,答：张家、李家本月收入分别为,14400,元，,9000,元。,练习：张家与李家本月的收入钱数之比是8：5，本月的开支的钱,