21.1-一元二次方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.1一元二次方程的概念,想一想,1.,什么叫方程？我们学过哪些方程？,2.,什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？,3.,什么是分式方程？,思考：同学们学习过这种方程吗？,它相比一元一次方程和分式,方程具有什么特点？,?,探究一,有一块矩形铁皮,长,100,宽,50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为,3600,平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形,?,100,50,x,3600,分析,:,设切去的正方形的边长为,xcm,则盒底的长为,宽为,.,(100-2,x,)cm,(50-2,x,)cm,根据方盒的底面积为,3600cm,2,得,即,?,问题,(3),要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排,7,天,每天安排,4,场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛,?,探究二,分析,:,全部比赛共,47=28,场,设应邀请,x,个队参赛,每个队要与其他 个队各赛,1,场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛,是同一场比赛,所以全部比赛共 场,.,即,(x-1),这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点,:,都是整式方程,;,只含一个未知数,;,未知数的最高次数是,2.,二、,一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,的整式方程叫做一元二次方程,.,通常可写成如下的一般形式：,ax,2,bx,c,0,(a,、,b,、,c,是已知数，,a0),。,其中,ax,2,叫做二次项，,a,叫做二次项系数；,bx,叫做一次项，,b,叫做一次项系数，,c,叫做常数项,.,为什么要限制,a0,，,b,c,可以为零吗？,一元二次方程的根,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程,的解，也称一元二次方程的根.,下列方程中哪些是一元二次方程？,尝试应用,1,根据定义，下列哪个值是一元二次方程,的根（）,A.0,B.1,C.2,D.-1,尝试应用,2,探究三,将方程,3x(x-1)=5(x+2),化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解：,去括号，得,3x,2,-3x=5x+10,移项，合并同类项得,3x,2,-8x-10=0,其中二次项系数,3,，一次项系数,-8,，常数项,-10.,尝试应用,3,把下列方程化为一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数，常数项,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,例题讲解,补偿提高,1.,方程（,2a4,）,x,2,2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当,a2,时是一元二次方程；当,a,2,，,b0,时是一元一次方程；,?,2.,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,1.通过本节课的学习你有什么收获？,2.你还有哪些疑惑？,必做1.教科书习题21.1 第1、2题.,2.预习解一元二次方程，做自主学习,P19 1、2、3题,选作,已知关于,x,的方程,有一根是,0,，试确定,m,的值。,作业：,