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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数复习课,一、映射，函数的相关定义,设,A,、,B,是两个集合，如果按照某种对应关系,f,，对于集合,A,中的,任何,一个元素，在集合,B,中都有,唯一,的元素和它对应。那么这样的对应，叫做集合,A,到集合,B,的映射。记做：,f:A,B,例,1,、下列四个命题中，不正确的是（）,A:,如果,f,是从集合,P,到,Q,的一个映射，则 集合,Q,中可能有元素在集合,P,中没有原象,B:,如果,f,是集合,Q,中的一个一一映射，则 集合,Q,中的元素在集合,P,中必有原象,C,：,P,、,Q,是两个非空集合，从,P,到,Q,的映射不,是唯一的,D,：如果,f,是从集合,P,到集合,Q,的一个映射则,P,中不同的元素在,Q,中所对应的象一定不同,2,、已知,(,x,y,),在映射,f,下的象是,(2x-y,x+y),那么（,1,，,2,）在,f,下的原象是（）,A,、（,0,，,3,）,B,、（,5,，,-3,）,C,、（,1,，,1,）,D,、（,10,，,7,）,C,3,、下列函数中,f(x,),与,g(x,),表示同一函数的是（）,D,二、函数定义域、值域的求法：,（）函数定义域的求法,例,1,求下列函数的定义域,设函数 的定义域为,0,，,1,，求函数 的定义域。,已知 定义域为,0,，,3,，求 的定义域。,二次函数求值域,例,2,：求函数,y=x,2,-2x-3,xR,3x4 -3x0 -3x4,（）函数值域的求法：,2,、换元法,求函数 的值域,求函数 的值域,求函数 的值域,求函数 的值域,求函数 的值域,3,、“,”,法：求函数 的值域,4,、反函数法：求函数 的值域,三、函数的单调性,例,3,、已知函数,证明,f,（,x,）在（,-,，,3,）上单调递减,练习,:,已知,f,（,x,）是定义在,-1,，,1,上的减函数，若,f,（,a,2,-a-1,）,f,（,4a-5,），求实数,a,的取值范围。,四、抽象函数,例,5,、已知,f,（,x,）是定义在（,0,，,+,）上的减函数，且满足,f,（,xy,）,=f,（,x,）,+f,（,y,），,。（,1),求,f,（,1,）,（,2,）若,f,（,x,）,+f,（,2-x,）,2,，求,x,的取值范围。,五、综合运用,例,6,已知,A=1,，,b,，对于,若,x,A,时，函数值域也为,A,。,试求,b,的取值范围。,例,7,、已知函数 的值域为,-1,，,4,，求实数,a,，,b,的值。,解,:,的定义域为,R,yx,2,-ax+y-b=0,总有实数解,=a,2,-4y(y-b)0(y 0,）,4y,2,-4by-a,2,0,b=3,当,y=0,时，方程有解,b=3,又,-1y4,练习：已知函数 的,值域为,-1,，,4.,求实数,a,b,的值,.,作业：金版名卷期中测试,A,卷,（,老师也可选定题目,）,
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