《直线方程的一般式》ppt课件优质公开课人教A版必修

单击此处编辑母版文本样式,第三章,3.2,3.2.3,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,A,版,数学,必修,2,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,第三章直线与方程,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,A,版,数学,必修,2,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,直线与方程,第三章,直线与方程第三章,3.2直线的方程,第三章,3.2.3直线方程的一般式,3.2直线的方程第三章3.2.3直线方程的一般式,预 习 导 学,预 习 导 学,课标展示,1,掌握直线方程的一般式，明确各系数的意义,2,掌握一般式与其它形式的互化,3,了解二元一次方程与直线的对应关系,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,温故知新,旧知再现,1,直线方程的四种形式：,(1),点斜式：当直线斜率,k,存在时，则过点,P,(,x,0,，,y,0,),的直线方程为,_,；,(2),斜截式：当直线斜率,k,存在时，设在,y,轴上截距为,b,，则直线方程为,_,；,y,y,0,k,(,x,x,0,),y,kx,b,温故知新yy0k(xx0)ykxb,(3),两点式：,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),，当,x,1,x,2,，,y,1,y,2,时，直线方程为,_,；,(4),截距式：当直线在,x,轴、,y,轴上的截距存在,(,分别为,a,、,b,),且不为零时，直线方程为,_,1.,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,答案,x,3,y,16,0,答案x3y160,新知导学,1,直线的一般式方程,(1),定义：关于,x,，,y,的二元一次方程,_(,其中,A,，,B,不同时为,0),叫做直线的一般式方程，简称一般式,(2),适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示,Ax,By,C,0,新知导学AxByC0,(4),二元一次方程与直线的关系：二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合就组成了一条直线二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的,破疑点,AB,0,时，,k,0,，倾斜角,为钝角；,AB,0,，倾斜角,为锐角；,A,0,时，,k,0,，倾斜角,0,；,B,0,时，,k,不存在，倾斜角,90.,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,3,直线方程五种形式的比较,3直线方程五种形式的比较,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,自我检测,1,若方程,Ax,By,C,0,表示直线，则,A,，,B,应满足的条件为,(,),A,A,0,B,B,0,C,A,B,0 D,A,2,B,2,0,答案,D,解析,A,，,B,不能同时为,0,，则,A,2,B,2,0.,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,答案,B,答案B,答案,C,答案C,4,直线方程,Ax,By,C,0,的系数,A,，,B,，,C,满足什么条件时，这条直线有如下性质？,(1),与,x,轴垂直；,(2),与,y,轴垂直；,(3),与,x,轴和,y,轴都相交；,(4),过原点；,(5),与,x,轴重合；,(6),与,y,轴重合,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,解析,(1),当,B,0,且,A,0,时，这条直线与,x,轴垂直,(2),当,A,0,且,B,0,时，这条直线与,y,轴垂直,(3),要使直线与,x,轴，,y,轴都相交，则它与两轴都不垂直，由,(1)(2),知，当,A,0,且,B,0,，即当,AB,0,时，这条直线与,x,轴和,y,轴都相交,(4),将,x,0,，,y,0,代入直线方程,Ax,By,C,0,，得,C,0,，故当,C,0,时，这条直线过原点,(5),当,A,0,，,B,0,，,C,0,时，直线方程化为,y,0,，直线与,x,轴重合,(6),当,A,0,，,B,0,，,C,0,时，直线方程化为,x,0,，直线与,y,轴重合,解析(1)当B0且A0时，这条直线与x轴垂直,互 动 课 堂,互 动 课 堂,直线的一般式方程,典例探究,直线的一般式方程 典例探究,方法探究,求解题,(2),题，也可以分别令,x,0,，,y,0,得到直线,l,在,y,轴、,x,轴上的截距再求,k,值,方法探究求解题(2)题，也可以分别令x0，y0得到,规律总结：,直线的一般式转化为其他形式的步骤,(1),一般式化为斜截式的步骤,规律总结：直线的一般式转化为其他形式的步骤,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,分析,分析条件选择方程形式代入条件整理并写成一般式,分析分析条件选择方程形式代入条件整理并写成一般式,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,规律总结：,(1),一般地，已知一点通常选择点斜式，但应注意讨论斜率,k,不存在的情况；已知斜率选择斜截式；已知直线在两坐标轴上的截距选择截距式；已知直线上的两点选择两点式，有的直线方程可以同时选用几种形式，但选择的形式不同，运算繁简程度也不同,(2),不论选用哪种形式的方程，都要注意各自的限制条件对于点斜式和斜截式要求直线的斜率存在因此，如果选用点斜式或斜截式，应考虑斜率不存在的情况；对于两点式，不能表示平行或重合于坐标轴的直线,规律总结：(1)一般地，已知一点通常选择点斜式，但应注意讨,平行与垂直的应用,平行与垂直的应用,分析,(1),若两直线平行，则两直线的斜率有何关系？若垂直呢？,2,利用两直线平行或垂直求参数时应特别注意什么问题？,解析,(1),设与直线,3,x,4,y,20,0,平行的直线方程为,3,x,4,y,C,0,，过点,A,(2,2),，所以,3,2,4,2,C,0,，即,C,14,，直线方程为,3,x,4,y,14,0.,设与直线,3,x,4,y,20,0,垂直的直线方程为,4,x,3,y,m,0,，过点,A,(2,2),，所以,4,2,3,2,m,0,，即,m,2,，直线方程为,4,x,3,y,2,0.,分析(1)若两直线平行，则两直线的斜率有何关系？若垂直,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,规律总结：,1.,利用一般式解决平行与垂直问题策略,已知直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0.,(1),l,1,l,2,A,1,B,2,A,2,B,1,0,且,B,1,C,2,B,2,C,1,0(,或,A,1,C,2,A,2,C,1,0),(2),l,1,l,2,A,1,A,2,B,1,B,2,0.,规律总结：1.利用一般式解决平行与垂直问题策略,2,过一点与已知直线平行,(,垂直,),的直线方程的求法,(1),由已知直线求出斜率，再利用平行,(,垂直,),的直线斜率之间的关系确定所求直线的斜率，由点斜式写方程,(2),可利用如下待定系数法：与直线,Ax,By,C,0,平行的直线方程可设为,Ax,By,C,1,0,，再由直线所过的点确定,C,1,；与直线,Ax,By,C,0,垂直的直线方程可设为,Bx,Ay,C,2,0,，再由直线所过的点确定,C,2,.,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,错因分析,错解忽视了当,m,2,时，,2,m,2,5,m,2,0,且,(,m,2,4),0.,错因分析错解忽视了当m2时，2m25m20且,思路分析,直线的一般式方程,Ax,By,C,0,中，,A,与,B,满足的条件是,A,与,B,不能同时为,0,，即,A,2,B,2,0.,当,A,B,0,时，方程变为,C,0,，不表示任何图形,答案,C,思路分析直线的一般式方程AxByC0中，A与B满,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,随 堂 测 评,随 堂 测 评,答案,D,答案D,2,若,ac,0,，,bc,0,，则直线,ax,by,c,0,的图形只能是,(,),答案,C,2若ac0，bc0 B,C,0,，,B,0,，,A,0,C,C,0,，,AB,0,答案,D,3直线l的方程为AxByC0，若l过原点和第二、四象,4,直线,l,过点,(,1,2),且与直线,2,x,3,y,4,0,垂直，则,l,的方程是,(,),A,3,x,2,y,1,0 B,3,x,2,y,7,0,C,2,x,3,y,5,0 D,2,x,3,y,8,0,答案,A,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,直线方程的一般式ppt课件优质公开课人教A版必修,5,直线,2,x,4,y,8,0,的斜率,k,_,，在,y,轴上的截距,b,_.,5直线2x4y80的斜率k_，在y轴,6,若方程,(,m,2,3,m,2),x,(,m,2),y,2,m,5,0,表示直线，,(1),求实数,m,的范围,(2),若该直线的斜率,k,1,，求实数,m,的值,6若方程(m23m2)x(m2)y2m50表,