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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.6,二次函数的图象与一元二次方程,第,5,章 对函数的再探索,1,学习目标,1,、经历探究二次函数,y=ax+bx+c,和一元二次方程,ax+bx+c=0,关系的过程，掌握二次函数和一元二次方程的关系,2,、能利用二次函数图像讨论一元二次方程的实数根，反过来利用一元二次方程的实数根讨论二次函数图像与,x,轴交点,3,、进一步体会数形结合思想和函数与方程思想的综合运用，感知数学美,2,问题：,比较二次函数的表达式,y=x-2x-3,与一元二次方程,x-2x-3=0,，你能说出二者之间有什么关系吗？,3,(5),通过以上探索活动，你发现一元二次方程,x-x+1/4=0,与二次函数,y=x-x+1/4,的图像有什么关系？,(4),一元二次方程,x-2x-3=0,的实根与二次函数,y=x-2x-3,的图像与,x,轴的交点的横坐标有什么关系？,y=x-x+1/4,4,(6),一般的，如果一元二次方程,ax+bx+c=0,有实根，那么该方程的实根与二次函数,y=ax+bx+c,的图像与,x,轴的公共点的横坐标,有什么关系？,你知道吗？,5,我总结我快乐,如果一元二次方程,ax+bx+c=0,有实根，那么二次函数,y=ax+bx+c,的图像与,x,轴有公共点，且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实数根；反之，如果二次函数,y=ax+bx+c,的图像与,x,轴有公共点，那么公共点的横坐标就是一元二次方程,ax+bx+c=0,的实数根。,6,学以致用,7,8,9,10,挑战自我,已知抛物线,y=ax+bx+c,，当,a,、,b,、,c,满足什么条件时，,(1),抛物线与,x,轴有两个公共点？,(2),抛物线与,x,轴只有一个公共点？,(3),抛物线与,x,轴没有公共点？,b-4ac,0,b-4ac,0,b-4ac=0,a 0,且,a 0,且,a 0,且,11,1,、求二次函数,y=2x-4x-1,的图像与,x,轴的公共点的坐标,2,、利用二次函数的图像求一元二次方程,x-8x+6=0,的近似解？（精确到,0.1,）,3,、判断下列二次函数的图像与,x,轴是否有公共点，如果有，有几个公共点？,(1)y=-1/4x+4x-1,(2)y=x+x+2,(3)y=x-3x-4,我要成功,12,小 结,二次函数,y=ax+bx+c,与一元二次方程,ax+bx+c=0,关系：,=b-4ac,0,一元二次方程,ax+bx+c=0,有实数根,抛物线,y=ax+bx+c,与,x,轴有两个交点,=b-4ac,0,一元二次方程,ax+bx+c=0,无实数根,抛物线,y=ax+bx+c,与,x,轴没有交点,13,作业题,必做题：习题,5.6 4,题、,5,题,选做题：习题,5.6 6,题,14,同学们,再见,!,15,
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