新北师大版-探索三角形全等的条件(一)

单击此处编辑母版标题样式,*,探索三角形全等的条件(1),新北师大版七下第三章第三节,已知：,如图，,ABCDEF,，,请找出图中的相等的,边,和相等的,角,。,A,B,C,答：,AB=DF,AC=DE,BC=FE,A=D,B=F,C=E,复习旧知,E,D,F,要画一个三角形与小明画的三角形,全等,，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,一个,条件够吗？,两个,条件呢？还是要,三个,条件呢？,探究活动,1,、只给,一个,条件画三角形,不一定全等,一条边,一个角,(1),已知三角形的一条边长为,4cm,画三角形,探究活动,4cm,不一定全等,结论：一个,条件,不能,保证三角形,全等,(2),已知三角形的一个角为,60,画三角形,60,一边一角,两边,两角,(1),已知三角形的一个角为,30,一条边为,3cm,画三角形,30,o,3cm,不一定全等,2,、给出,两个,条件画三角形,探究活动,(2),已知三角形的两条边长分别是,4cm,和,6cm,画三角形；,不一定全等,4cm,6cm,(3),已知三角形的两个角分别是,30,和,50,，画三角形,30,0,50,o,30,0,50,o,50,o,30,0,不一定全等,结论：,有,两个条件,对应相等不能,保证三角形,全等。,(1),已知三角形的三个角分别为,40,、,60,、,80,画,三角形,80,o,80,o,80,o,三个内角,对应相等的三角形,不一定,全等。,3,、给,三个,条件画三角形,结论：,三个角,两边一角,两角一边,三条边,探究活动,60,o,40,0,60,o,60,o,把你画的三角形与同伴画出的,或,“,SSS,”,“,边边边,”,简写为,三边,对应相等的两个三角形,全等,；,结论：,探究活动,(2),已知三角形的三条边分别为,4cm，5cm，7cm,画三角形，,进行比较，它们,一定全等,吗？,A,B,C,D,E,F,ABC,DEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF,（SSS）,符号语言：,在,ABC,和,DEF,中,A,B,C,D,解：,ABC,DCB,，,理由如下：,ABCDCB,(,SSS,),1,、如图，,AB=DC,，,AC=DB,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由。,BC=CB,AB=DC,AC=DB,在,ABC,和,DCB,中,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),练一练,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架，形状和大小固定吗？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状,会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形,的稳定性。,做一做,2,、如图，,AB=DC,，,AC=DB,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由。,解：,ABC,DEF,，理由如下：,ABCDEF,(,SSS,),2,、如图，,AB=DE,，,AC=DF,，,BF=EC,，,ABC,和,DEF,是否全等？试说明理由。,BC=EF,AB=CD,AC=DB,在,ABC,和,DEF,中,(,已知,),(,已知,),(,已证,),变式练习,C,A,B,E,F,D,BF=EC,BF+,FC,=EC+,FC,(,等式性质,),即,BC=EF,(,已知,),请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么？,发现了什么？,有什么收获？,还存在什么没有解决的问题？,2.,已知：如图,AB=CD,，,BC=DA,，则,B,与,D,相等吗？为什么？,A,B,C,D,1.,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,AD,为,BC,边上的中线那么,ABD,与,ACD,全等吗？请说明理由。,课后作业,A,D,B,C,第一题,第二题,