三角形及梯形中位线定理课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,精品中考复习方案,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,精品需要更完整的资源请到 新世纪教育网-www.xsj,1,三角形及梯形,中位线定理,要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,要点、考点聚焦需要更完整的资源请到 新世纪教育网-ww,2,要点、考点聚焦,一、平行线等分线段定理及其推论,1.定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相.,2.推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.,3.推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,要点、考点聚焦一、平行线等分线段定理及其推论需要更完整的资源,3,二、三角形、梯形中位线,1.三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段.,2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,3.梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段.,4.梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.,5.梯形面积公式：,S=1/2(a+b)h=mh(a、b,为上、下底，,m,为中位线,h,为高),要点、考点聚焦,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,二、三角形、梯形中位线要点、考点聚焦需要更完整的资源请到,4,1.如图所示，,AD,是,ABC,的高，,DC=BD,MN,在,AB,上，且,AM=MN=NB、MEBC,于,E，NFBC,于,F，,则,FC=(),课前热身,C,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1.如图所示，AD是ABC的高，DC=BD,MN在AB上，,5,2.梯形的上底长为,a，,下底长是上底长的3倍，则梯形的中位线为 (,),A.4a B.2a C.1.5a D.a,B,3.如图所示，,A、B,两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量,A、B,间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到,A、B,的点,C，,找到,AC、BC,的中点,D、E，,并且测出,DE,的长为15米，则,A、B,两点间的距离为,米.,课前热身,30,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,2.梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则梯形的中位线为,6,4.如图所示，已知矩形,ABCD，R、P,分别是,DC、BC,上的点，,E、F,分别是,AP、RP,的中点，当,P,在,BC,上从,B,向,C,移动而,R,不动时，那么下列结论成立的是 (,),A.,线段,EF,的长逐渐增大,B.,线段,EF,的长逐渐减少,C.,线段,EF,的长不变,D.,线段,EF,的长不能确定,C,课前热身,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,4.如图所示，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点,7,5.直角梯形的中位线为,a，,一腰长为,b，,这个腰与底边所成的角是30，则它的面积是(,),A.ab B.,C.D.,B,课前热身,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,5.直角梯形的中位线为a，一腰长为b，这个腰与底边所成的角是,8,典型例题解析,【例1】如图所示的梯形,ABCD,中，,ADBC，,对角线,AC,与,BD,垂直相交于,O，MN,是中位线，,DBC=30，,求证：,AC=MN.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,典型例题解析【例1】如图所示的梯形ABCD中，ADBC,9,【例2】(1)如图(1)所示，在梯形,ABCD,中，已知,ABCD，,点,E,为,BC,的中点，设,DEA,面积为,S,1,，,梯形,ABCD,的面积为,S,2,，,则,S,1,与,S,2,的关系是.,(2),如图,(2),所示，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,且,AD,BC=3,5,，,梯形,ABCD,的面积为,8,cm,2,，,点,M,、,N,分别是,AD,和,BC,上的一点，,E,、,F,分别是,BM,、,CN,的中点，则四边形,MENF,的面积是,.,5/2,典型例题解析,图(1),图(,2),需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,【例2】(1)如图(1)所示，在梯形ABCD中，已知AB,10,【例3】如图所示，在四边形,ABCD,中，,ADC=90，AC=BC，E、F,分别是,AC、AB,的中点，且,DEA=ACB=45，BGAC,于,G.,(1),求证：四边形,AFGD,是菱形.,(2),若,AC=CB=10cm,，,求菱形的面积,.,(2),(25 -25),cm,2,.,典型例题解析,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,【例3】如图所示，在四边形ABCD中，ADC=90，AC,11,【例4】,AB、CD,是两条线段，,M,是,AB,中点，,S,1,，S,2,，S,3,分别表示,DMC、DAC、DBC,的面积.,(1)当,ABCD,时，如图5-5-7(1)所示.求证,S,1,=1/2(S,2,+S,3,).,典型例题解析,图5-5-7(1),证明：,(1)ABDC,S,ADC,=S,MDC,=S,BDC,，,即,S,1,=S,2,=S,3,S,1,=(S,2,+S,3,),需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,【例4】AB、CD是两条线段，M是AB中点，S1，S2，,12,图,5-5-7(3),(2),如图5-5-7(2)所示，若,AB,与,CD,不平行，是否有,S1=1/2(S2+S3)?,请说明理由.,(3)如图5-5-7(3)所示，若,AB,与,CD,相交于,O,点，,问,S1,与,S2、S3,有何相等关系?试证明你的结论.,(2),有,(3),S,1,=(S,3,-S,2,).,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,图5-5-7(3)(2)如图5-5-7(2)所示，若AB与,13,1.不能认为在图形中有第三边的一半，,DE=12BC，,如图5-5-8所示，就认为,DEBC.,2.如图5-5-9所示，,ADBC，E、F,分别是,DB，AC,的中点，有的同学延长,EF,交,DC,于,G，,就下结论,G,是,DC,的中点，这里错误的，应过,E,作,EGBC,交,DC,于,G，,则,G,是,DC,中点，再证,E、F、G,共线.,5-5-8,5-5-9,方法小结：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1.不能认为在图形中有第三边的一半，DE=12BC，如图5-,14,课时训练,1.梯形的高是6,cm，,面积是24,cm,2,，,那么这个梯形的中位线长是(,),A.8cm B.30cm C.4cm D.18cm,2.,梯形的两条对角线与中位线的交点把中位线分成三等分，则较短底边与较长底边的比为(,),A.12 B.23 C.13 D.25,3.,如图，,EF,是梯形,ABCD,的中位线，则,DEF,的面积等于梯形,ABCD,面积的(,),A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1/6,C,A,B,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,课时训练1.梯形的高是6cm，面积是24cm2，那么这个梯形,15,4.连接四边形各边的中点得到的四边形是正方形，则原四边形的对角线需满足的条件是(,),A.,对角线相等,B.,对角线垂直,C.,对角线相等且垂直,D.,一条对角线平分另一条对角线,5.已知：四边形,ABCD,和对角线,AC、BD，,顺次连接,各边中点得四边形,MNPQ，,给出以下六个命题：若所得四边形,MNPQ,为矩形，则原四边形,ABCD,是菱形；若所得四边形,MNPQ,为菱形，则原四边形,ABCD,是矩形；若所得四边形,PQMN,为矩形，则,ACBD；,若所得四边形,MNPQ,为菱形，则,AC=BD；,若所得四边形,MNPQ,为矩形，则,BAD=90；,若所得四边形,MNPQ,为菱形，则,AB=AD，,以上命题中正确的是(,),A.B.,C.D.,C,D,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,4.连接四边形各边的中点得到的四边形是正方形，则原四边形的对,16,再见！,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,再见！需要更完整的资源请到 新世纪教育网-www.xs,17,