有理数加法的运算律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的加法运算律,复习引入,问题,1,：,有理数的加法法则有哪些？,1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加；,4.一个数同0相加，仍得这个数.,2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；,3.互为相反数的两个数相加得0；,2.计算:,(1)(-4)+(-5)=_;(2)(-6)+(-6)=_;,(3)-12+0=_;(4)(+9)+(-11)=_;,(5)(-3.78)+(-0.22)=_;(6)(-6.1)+(+6.1)=_.,-9,-12,-12,-2,-4,0,问题,2,：,在小学中我们学过哪些加法的运算律？,1.,加法的交换律：两加数相加，,交换加数的位置，和不变,.,即加法交换律表示为：,忆一忆,例：,2.,加法的结合律：三个数相加，,先把前两个数相加,，或者,先把后两个数相加,，,和不变,.,即加法的结合律,:,例：,a+b,=b+a,（,a+b,),+c,=,a+,(,b+c,),问题,3,：,想一想，在有理数的范围内，加法的这两个运算律是否仍然适用呢？,做一做,（1）（8）+（9）=_;（9）+（8）=_;,（2）4+（7）=_;,（7）+4=_;,-17,-17,-3,-3,（3）2+（3）+（8）=_;,2+（3）+（8）=_;,（4）10+（10）+（5）=_;,10+（10）+（5）=_.,-9,-9,-5,-5,一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律.,（1）加法交换律：a+b=b+a,（2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),结论：,问题,4,：,为什么我们要学习加法的运算律呢？,例：,115+(-115)+(-12),=115+(-115)+(-12)=-12,1,、,“,相反数凑,0,法,”,：互为相反数的两个数先相加。,计算：,(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6,2,、,“,同号结合法,”,：,符号相同的两个数先相加。,例,:(-23)+58+(-17)+12,解,:,原式,=(-23)+(-17)+(58+12),=-40+70,=30,计算：,21+(-125)+9+(-75,）,3,、,“,同分母结合法,”,：分母相同的数先相加。,4,、,“,凑整法,”,：几个数相加得到整数，先相加。,解：原式,=(-2)+(3.5+6.5),=8,例,:,(+3.5)+(-2)+(+6 ),5,、,“,同形结合法,”,：,整数与整数，小数与小数，分数与分数先相加,+,典例精析,例,1,计算：,（,1,）,4.37+(-8)+(-4.37)；,（,2,）,2.8+6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)+(-2.8,）,（,3,）,加法运算律的应用,例,某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？,解：记存入为正，则由题意可得,答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了,100,元,.,课堂小结,加法运算律,加法的交换律：,a+b=b+a.,加法的结合律：,a+b+c=,（,a+b,）,+,c=a+,(,b+c,).,简化运算,互为相反数的两个数先相加,相反数凑,0,法；,符号相同的两个数先相加,同号结合法；,分母相同的数先相加,同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加,凑整法；,整数与整数，小数与小数相加,同形结合法,我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,方法归纳,根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便,.,