应用一元二次方程

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,2.6,应用一元二次方程,列方程解应用题步骤,:,一审,;,二设,;,三列,;,四解,;,五验,;,六答,.,32m,20m,1.,如图，在宽为,20m,，长为,32m,的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为,540m,2,，求道路的宽。,一、面积问题,练,P33-7,解：设道路的宽为,x,m,，根据题意得,(20-,x,)(32-,x,),540,即,x,2,-52,x,+100,0,32m,20m,x,1,2,x,2,50(,不合题意,舍去,).,答,:,道路的宽应为,2m.,(,x,-2)(,x,-50),0,x,-2=0,或,x,-50,0,2.,一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为,12m,的住房墙，另外三边用,25m,长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个,1m,宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为,80m,2,？,练,P34-9,12m,1m,解,:,设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为,x,m,，则猪舍另一边长为,（,26-2,x,）,m,，根据题意得,12m,1m,二、数的问题,1.,有一个两位数，它的十位数字比个位数字小,2,，十位上的数字与个位上的数字的积的,3,倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。,解：设这个两位数的个位数字为,x,，,则十位数字为,（,x,-2,）,3,x,(,x,-2),10,（,x,-2,）,+,x,3,x,2,-6,x,11,x,-20,3,x,2,-17,x,+20,0,(3,x,-5)(,x,-4),0,x,1,4,x,2,3/5(,不合题意,舍去,),3,x,-5=0,或,x,-4,0,x,-2,2,故这个两位数为,24,练,P36-7,2.,一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了,55,次手。这次会议到会的人数是多少？,解：设这次会议到会的人数是,x,x,(,x,-1),2,55,x,2,-,x,-110,0,(,x,+10)(,x,-11),0,x,+10=0,或,x,-11,0,x,1,-10(,不合题意,舍去,),x,2,11,练,P17-3,1.,为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学,2009,年投资,11,万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，,2011,年投资,18.59,万元（,1,）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（,2,）从,2009,年到,2011,年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？,（,1,）,解：,设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是,x,根据题意得,11,（,1+,x,）,2,=18.59,（,1+,x,）,2,=1.69,1+,x,=1.3,或,1+,x,=-1.3,x,=0.3=30%,或,x,=-2.3,（舍去）,三、增长率问题,（,2,）,11+11,（,1+30%,）,+18.59=43.89,（万元）,练,P35-7,2.,现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为,10,万件和,12.1,万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（,1,）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（,2,）如果平均每人每月最多可投递,0.6,万件，那么该公司现有的,21,名快递投递业务员能否完成今年,6,月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？,练,P36-9,（,1,）,解：,设该快递公司投递总件数的月平均增长率是,x,根据题意得,10,（,1+,x,）,2,=12.1,（,1+,x,）,2,=1.21,1+,x,=1.1,或,1+,x,=-1.1,x,=0.1=10%,或,x,=-2.1,（舍去）,（,2,）,12.1,（,1+10%,）,=13.31,（万件）,不能完成今年,6,月份的快递任务,至少需要增加,2,名业务员,21,0.6=12.6,（万件）,13.31,（万件）,（,13.31-12.6,）,0.62,1,、新华商场销售某种冰箱,每台进价为,2500,元,.,市场调研表明,:,当销售价为,2900,元时,平均每天能售出,8,台,;,而当销价每降低,50,元时,平均每天能多售,4,台,.,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到,5000,元,每台冰箱的定价应为多少元,?,进价,销售价,每天的销售量,每件的销售,利润,每天总销售,利润,降价前,降价后,2500,2500,2900,2900-x,8,2900-x-2500,4008,2900-2500,5000,解：若设每件降价,x,元，则,书,P54-,例,2,四、经营问题,由题意可得：,每天总销售利润：,_=5000,每天的销售量,每件的销售利润,2,、某商场将进货价为,30,元的台灯以,40,元售出，平均每月能售出,600,个，调查表明，这种台灯的售价每上涨,1,元，其销售量就减少,10,个，为了实现平均每月,10000,元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？,解：若设每盏台灯涨价,x,元，则：,进价,售价,每月的销售量,每盏台灯的利润,每月的总销售利润,降价前,降价后,题目中的每天总销售利润：,30,30,40,40+x,600,600-10 x,10,40+x-30,10600,10000,（,600-10,x,）（,40+,x,-30,）,=10000,书,P54-,做一做,五、动点问题,1,、某海军基地位于,A,处,在其正南方向,200,海里处有一重要目标,B,在,B,的正东方向,200,海里处有一重要目标,C,小岛,D,位于,AC,的中点,岛上有一补给码头：小岛,F,位于,BC,中点。一艘军舰从,A,出发,经过,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的,2,倍,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里,?,（结果精确到,0.1,海里）,A,B,E,F,C,D,解：,连接,DF,AD=CD,BF=CF,DF,AB,且,DF=1/2AB,DF,是,ABC,的中位线,AB,BC,AB=BC=200,DF,BC,DF=100,BF=100,书,P52-,例,1,A,B,E,F,C,D,设相遇时补给船航行了,x,，那么,DE=,x,AB+BE=2,x,EF=AB+BF-(AB+BE)=300-2,x,在,Rt,DEF,中,根据勾股定理可得方程,x,2,=100,2,+(300-2,x,),2,3,x,2,-1200,x,+100000=0,所以，相遇时补给船大约航行了,118.4,海里。,2,、如图,A,B,C,D,为矩形的,4,个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点,P,Q,分别从点,A,C,同时出发,点,P,以,3cm/s,的速度向点,B,移动,一直到达,B,为止,点,Q,以,2cm/s,的速度向,D,移动（,1)P,Q,两点从出发开始到几秒时四边形,PBCQ,的面积为,33cm,2,?,（,2,）,P,Q,两点从出发开始到几秒时,点,P,和点,Q,距离是,10cm,？,A,B,C,D,P,Q,练,P34-10,(1),解：设,x,秒后四边形,PBCQ,面积为,33cm,2,(16-3,x,+2,x,),62,33,16-,x,11,x,5,即：,5,秒后四边形,PBCQ,面积为,33cm,2,A,B,C,D,P,Q,(2),如图，过点,P,作,PN,CD,于点,N,N,设经过时间,t,秒钟，,P,和,Q,相距,10cm,2,则：,CQ=2,t,，,AP=DN=3,t,NQ=,CD-DN-CQ,=,16-3,t,-2,t,=,16-5,t,在,Rt,PNQ,中,根据勾股定理可得方程,6,2,+(16-5,t,),2,=10,2,(16-5,t,),2,=8,2,16-5,t,=8,或,16-5,t,-8,END,