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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理 第三次修订本,第,6,章 静电场,1,孤立导体的电势,孤立导体的电容,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,Q,u,孤立导体,:,附近无其它带电体或导体,地球离它很远。,一、,孤立导体的电容,单位,:,法拉,(F),微法（,F,）、皮法,(,p,F,),。,1孤立导体的电势孤立导体的电容 +,2,表明：,电容只与导体的几何形状、大小因素和介质有关,与导体是否带电无关。,例,1,、,求,半径为,R,的孤立导体球的电容。,电势为,电容为,R,2 表明：电容只与导体的几何形状、大小因素和介质有关,3,通常,由彼此绝缘相距很近的带有等量异号电荷的两导体构成电容器。,极板,A,极板,B,+,Q,-,Q,U,AB,使两导体极板带电,两导体极板的电势差,二、电容器及电容,电容,说明：,电容大小只取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质；反映了电容器容纳电荷的能力和本领。,3 通常,由彼此绝缘相距很近的带有等量异号电荷的两导,4,云母电容器,4云母电容器,5,聚脂膜电容器,5聚脂膜电容器,6,电解（,氧化膜,）电容器,6电解（氧化膜）电容器,d,U,AB,S,+Q,-Q,(1),平行板电容器,（,1,）,C,与极板面积成正比，与极板间距离成反比。,3,）,求 ；,4,求,.,1,）,设两极板分别带电 ；,2,求,；,计算电容一般,步骤,（,2,）若填充电解质,dUABS+Q-Q(1)平行板电容器（1）C与极板面积成正,8,(2),球形电容器,R,1,+Q,-Q,R,2,a,b,若填充电解质,8(2)球形电容器R1+Q-QR2ab 若填充电解质,9,(3),柱形电容器,R,1,R,2,l,9(3)柱形电容器R1R2l,例,2,平行平板电容器的极板是边长为 的正方形，两板之间的距离,.,如两极板的电势差为 ，要使极板上储存 的电荷,边长 应取多大才行,.,解,例2 平行平板电容器的极板是边长为 的正方形，两板之间的,11,1.,电容器的串联,令,等效,四、电容器的串并联,111.电容器的串联令等效四、电容器的串并联,12,2.,电容器的并联,等效,令,122.电容器的并联等效令,13,并联电容器的电容等于各个电容器电容的和,串联电容器总电容的倒数,等于各串联电容倒数之和,当电容器的耐压不够时,常用串联提高耐压能力。使用并联可以提高容量。,电介质的绝缘性能遭到破坏,称为,击穿,。,有介质后电容增大,电容器所能承受的不被击穿的最大场强叫做,击穿场强,。,13并联电容器的电容等于各个电容器电容的和 串联电容器总电容,+,-,例,3,一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和,极板面积为,.,求（,1,）,电容器的电容；,（,2,）,当极板上的自由电荷面密度的值为 时，介质分界面上极化电荷面密度,.,-,+,+,-,解（,1,）,+-,+,-,+,-,+,-,+-,+,-,+,-,+,-,（,2,）,+-,17,.,电容器两极板间具有能量。,4.7,静 电 能,有关电场能量,历史上有两种观点,:,1.,电荷是能量的携带者；,2.,电场是能量的携带者。,在电磁波的传播中,如通讯工程中,能够充分说明电场是能量的携带者。,电容器放电是能量从电容器到用电器上消耗过程。,以平行板电容器为例,来计算电场能量。,?,17.电容器两极板间具有能量。4.7 静 电 能,18,一、电容器储存的静能量,在时间,t,内,外力从,B,板向,A,板迁移了电荷,将,d,q,从,B,迁移到,A,外力需作功,极板上电量从,0,Q,外力作的总功,A,B,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,两极板间的电势差,18一、电容器储存的静能量 在时间 t 内,外力从 B 板,19,忽略边缘效应,对平行板电容器有,二、电场的能量密度,非均匀电场中,（,适用于所有电场,）,19忽略边缘效应,对平行板电容器有二、电场的能量密度非均匀,20,讨论,1.,电容器所具有的能量与极板间电场,E,有关,能量与电场存在的空间有关,电场携带了能量。,2.,能量密度具有普遍性。,20讨论 1.电容器所具有的能量与极板间电,21,例,1,均匀带电的球体，半径为,R,，带电量为,Q,。,R,Q,求,:,从球心到无穷远处的电场能量。,解,:,r,取体积元,21例1 均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q。RQ求,22,例,2,一电容器的电容,C,1,=1F,充电电压,u,1,=100V,，另一电容器的电容,C,2,=2F,充电电压,u,2,=200V,。现把这两个电容并联，且正极板与正极板，负极板与负极板相连接。试计算在并联前两电容器储存的静电能和并联后电容器组所储存的静电能。,解,:,并联前两电容器储存的静电能分别为,22例2 一电容器的电容C1=1F,充电电压u1=100V,23,电容器组的能量,并联后,两电容器储存能量的总和,23电容器组的能量 并联后两电容器储存能量的总和,
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