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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3 一元二次方程的应用（2）,2.3 一元二次方程的应用（2）,1,包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长厘米，宽厘米,的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料),合作学习,40cm,25cm,包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长,2,请问：,、同学做的纸盒大小都相同吗？,纸盒大小与什么有关？,2、若确定小正方形边长为厘米，你还能,计算哪些量？,请问：纸盒大小与什么有关？2、若确定小正方形边长为厘米，你,3,例1、如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm,2,，那么纸盒的高是多少？,解:设高为xcm,可列方程为,（402x)(25-2x)=450,解得x,1,=5,x,2,=27.5,经检验：x=27.5不符合实际，舍去。,答：纸盒的高为5cm。,例1、如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁,4,练一练：,某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直,等宽,道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m,2,求出设计方案中道路的宽分别为多少米？,32,20,答：道路宽为1米。,1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m,2,长方形面积=长宽,解：设道路宽为 m,则草坪的长为,m，宽为 m，由题意得：,解得 （不合题意舍去）,练一练：某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场,5,分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下,2、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m,2,答：道路宽为2米。,32,20,解：设道路的宽为 米，根据题意得，,化简，得,解得,1,2，,2,50（不合题意舍去）,分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵,6,3、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m,2,32,20,解：设道路宽为 m，则草坪的长为,m，宽为 m，由题意得：,3、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m23220解：设道,7,4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）,32,20,4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？,8,合作学习,一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.,B,A,C,(1),图中C表示什么?B表示什么?圆又表示什么?,(2),ABC是什么三角形？能求出AC吗？,(3),显然当轮船接到台风警报时,没有受到台风影响，为什么？,台风影响区域,轮船,台风中心,直角三角形,AC=400km,BC200km,合作学习 一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到,9,(5)在这现象中存在哪些变量?,合作学习,一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.,B,A,C,(4)船是否受到台风影响与什么有关?,船的航向，速度以及台风的行进方向和速度,船、台风中心离A点的距离,(5)在这现象中存在哪些变量?合作学习 一轮船以30km/,10,(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B,1,和C,1,的位置那么如何表示B,1,C,1,？,(7)当船与台风影响区接触时B,1,C,1,符合什么条件？,（8）船会不会进入台风影响区？如果你认为会进入，那么从接到警报开始，经过多少时间就进入影响区？,B,A,C,B,1,C,1,B,1,C,1,B,1,C,1,2,=AC,1,2,+AB,1,2,B,1,C,1,=200km,(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的,11,解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：,(400-30t),2,+(300-20t),2,=200,2,问：,(1)这方程解得的t,1,t,2,的实际意义是什么？,(2)从t,1,t,2,的值中，还可得到什么结论？,解得：t,1,8.35 t,2,19.34,(3)如何才能避免轮船不进入台风影响区？,合作学习,轮船首次受到台风影响的时间和最后受到影响的时间,假如轮船一直不改变航向或速度，从开始到结束影响的总时间,改变航向或速度,解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：问：(1)这,12,（4）如果船速为10 km/h,结果将怎样?,B,A,C,解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：,(400-10t),2,+(300-20t),2,=200,2,化简，得：t,2,-40t+420=0,由于此方程无实数根,轮船继续航行不会受到台风的影响。,（4）如果船速为10 km/h,结果将怎样?BAC解:设当轮,13,如图，在,ABC中，B=90,o,。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，,PBQ的面积等于8cm,2,？,做一做,解：设经过x秒，得：,（6-x）2x2=8,SPBQ=BPBQ2,BP=6-x，BQ=2x,解得：x,1,=2，x,2,=4,如图，在ABC中，B=90o。点P从点A开始沿边,14,谈谈这节课的学习体会,谈谈这节课的学习体会,15,再见,再见,16,
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