高中数学人教A版选修1-1ppt课件：2-1-2习题课-椭圆的综合应用

,-,#,-,1,.,2,独立性检验的基本思想及其初步应用,习题课,椭圆的综合应用,习题课椭圆的综合应用,高中数学人教A版选修1-1ppt课件：2-1-2习题课-椭圆的综合应用,1,2,12,1,2,2,.,直线与椭圆的位置关系,(1),直线与椭圆一共有三种位置关系,:,相交,、,相切,、,相离,.,(2),判断直线与椭圆位置关系的方法,:,将直线方程,ax+by+c=0,与椭圆方程,(,ab0),联立,消去,y(,或,x),得到关于,x(,或,y),的一元二次方程,记该方程的判别式为,.,则,若,0,则直线与椭圆相交,;,若,=0,则直线与椭圆相切,;,若,|C,1,C,2,|=8,所以点,P,的轨迹是椭圆,.,探究一探究二探究三思想方法探究二与椭圆有关的轨迹问题即点P,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练,2,设,A(-2,0),B(2,0),ABC,的周长为,10,则顶点,C,的轨迹方程为,.,解析,由,ABC,的周长为,10,|AB|=4,知,|CB|+|CA|=6|AB|=4.,根据椭圆的定义知,顶点,C,是在以,A,B,为焦点的椭圆上,且,2a=6,c=2,所以,b,2,=a,2,-c,2,=5.,又因为,A,B,C,三点构成三角形,所以点,C,不能在,x,轴上,所以,顶点,C,探究一探究二探究三思想方法变式训练2设A(-2,0),B(,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究,三,直线与椭圆的位置关系问题,【例,3,】,已知椭圆,4x,2,+y,2,=1,及直线,y=x+m.,(1),当直线和椭圆有公共点时,求实数,m,的取值范围,;,(2),求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程,.,分析,将直线方程与椭圆方程联立,根据判别式,的符号,建立关于,m,的不等式求解,;(2),利用弦长公式建立关于,m,的函数关系式,通过函数的最值求得,m,的值,从而得到直线方程,.,探究一探究二探究三思想方法探究三直线与椭圆的位置关系问题,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,椭圆中的最值问题,典,例,如图,点,A,B,分别是,椭圆,长轴,的左、右端点,点,F,是椭圆的右焦点,点,P,在椭圆上,且位于,x,轴的上方,PA,PF.,(1),求点,P,的坐标,;,(2),设,M,是椭圆长轴,AB,上的一点,点,M,到直线,AP,的距离等于,|MB|,求椭圆上的点到点,M,的距离,d,的最小值,.,探究一探究二探究三思想方法椭圆中的最值问题,探究一,探究二,探究三,思想方法,分析,(1),设出,P,点坐标,然后根据点,P,在椭圆上以及,PA,PF,建立方程组求解,;(2),根据两点间的距离公式,将椭圆上的点到点,M,的距离,d,表示为点的坐标的函数,借助函数方法求得最值,.,解,(1),由已知可得,A(-6,0),F(4,0),设点,P,的坐标是,(x,y),则,探究一探究二探究三思想方法分析(1)设出P点坐标,然后根据点,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一探究二探究三思想方法,1,2,3,4,5,12345,1,2,3,4,5,12345,1,2,3,4,5,12345,1,2,3,4,5,4,.,若点,O,和点,F,分别为,椭圆,的,中心和左焦点,点,P,为椭圆上的任意一点,则,|OP|,2,+|PF|,2,的最小值为,(,),A.1B.2C.3D.4,解析,依题意可得,F(-1,0).,设,P(x,y),则,|OP|,2,+|PF|,2,=x,2,+y,2,+(x+1),2,+y,2,=2x,2,+2x+1+2y,2,.,因为,所以,|OP|,2,+|PF|,2,=x,2,+2x+3=(x+1),2,+2,故当,x=-1,时,|OP|,2,+|PF|,2,的最小值等于,2.,答案,B,123454.若点O和点F分别为椭圆,1,2,3,4,5,12345,