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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,幂的运算,幂的运算,光在真空中的速度大约是,310,5,千米,/,秒,.,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要,4.22,年,.,一年以,3 10,7,秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？,3 10,5,3 10,7,4.22,=37.98,（,10,5,10,7,）,.,光在真空中的速度大约是3105千米/秒.太,10,5,10,7,等于多少呢？,105 107等于多少呢？,试一试,计算下列各式：,（,1,）,2,3,2,4,；,（,2,）,5,3,5,4,；,（,3,）,a,3,a,4,.,试一试 计算下列各式：,议一议,a,m,a,n,等于什么（,m,，,n,为正整数）？,a,m,a,n,=,（,aaa,）（,aaa,）,m,个,a,n,个,a,=aaa,（,m+n,）个,a,=a,m+n,即,a,m,a,n,=a,m+n,（,m,，,n,为正整数）,.,议一议aman 等于什么（m，n为正整数）？aman=,同,底数幂相乘，,底,数,不变,，,指,数相,加,.,同底数幂的乘法法则：,a,m,a,n,=a,m+n,（,m,，,n,都是正整数）,.,同底数幂相乘，同底数幂的乘法法则：aman=am+n（m,计算：,（,1,）（,3,）,7,（,3,）,6,；,（,2,）,x,3,x,5,；（,3,）,b,2,m,b,2,m,+1,.,解：,（,1,）（,3,）,7,（,3,）,6,=,（,3,）,7+6,=,（,3,）,13,；,（,2,）,x,3,x,5,=,x,3+5,=,x,8,；,（,3,）,b,2,m,b,2,m,+1,=,b,2,m,+2,m,+1,=,b,4,m,+1,.,计算：（2）x3 x5；（3,想一想,a,m,a,n,a,p,等于什么？,想一想amanap等于什么？,判断下列计算是否正确，并说明理由：,（1）,；,（,4,）,.,（,3,）,；,（,1,）正确,.,因为 ；,（,3,）错误,.,因为 ；,（,4,）错误,.,因为 .,解：,（,2,）,.,（,2,）错误，原式已最简,.,判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）,随堂练习,（,1,）,5,2,5,7,；（,2,）,77,3,7,2,；,（,3,）,x,2,x,3,；（,4,）（,c,）,3,（,c,）,m,.,随堂练习（1）5257 ；（2）77372；,智力冲浪,智力冲浪,幂的乘方,(a,m,),n,a,mn,幂的乘方(am)namn,1,如果一个正方体的棱长为,16,厘米，即,4,2,厘米，那么它的体积是多少？,2,计算：,(1),a,4,a,4,a,4,；,(2),x,3,x,3,x,3,x,3,.,3,你会计算,(,a,4,),3,与,(,x,3,),5,吗？,1如果一个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,.,(1)(2,3,),2,2,3,2,3,2,(),；,(2)(5,2,),3,()()(),5,(),；,(3)(,a,3,),4,a,3,()()()=,a,(,),.,(,观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系？结果中的底数与原式的底数之间有什么关系？,),6,5,2,5,2,5,2,6,a,3,a,3,a,3,12,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.(观察结果中幂的指数与,(a,m,),n,幂的乘方，底数不变，指数相乘,.,a,mn,(,m,、,n,是正整数,),(am)n幂的乘方，底数不变，指数相乘.amn(m、,例,计算：,(1)(10,3,),5,(2)(b,5,),4,例 计算：,下列计算过程是否正确？,(1)x,2,x,6,x,3,x,5,x,4,x,x,11,x,10,x,2l,(2)(x,4,),2,(x,5,),3,x,8,x,15,x,23,(3)a,2,aa,5,a,3,a,2,a,3,a,8,a,8,2a,8,(4)(a,2,),3,a,3,a,3,a,6,a,6,2a,6,下列计算过程是否正确？,填空：,(1),a,12,(,a,3,),(),(,a,2,),(),a,3,a,(),(,a,(),),2,；,(2)9,3,3,(),；,(3)3,2,9,n,3,2,3,(),3,(),.,填空：,1.判断下列计算是否正确，并说明理由：,（1）,；,（2）,；,（3）,.,（1）错误,.,因为,（2）错误,.,因为,（3）错误,.,因为,解：,1.判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）,积的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法法则：,a,m,a,n,=a,m+n,其中,m,，,n,都是正整数,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,.,同底数幂的乘法法则：aman=am+n同底数幂相乘，底数不,幂的乘方法则：,（,a,m,）,n,=a,mn,其中,m,，,n,都是正整数,幂的乘方，底数不变，指数相乘,.,幂的乘方法则：（am）n=amn幂的乘方，底数不变，指数相乘,想一想,：,同底数幂的乘法法则,与,幂的乘方法则,有什么,相同点,和,不同点,？,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中,m,，,n,都是,正整数,（,a,m,）,n,=a,mn,a,m,a,n,=a,m,+,n,底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m，n都是,（,1,）,(ab),2,=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a,(),b,(),（,2,）,(ab),3,_,_,a,(),b,(),（,3,）,(ab),4,_,_,a,(),b,(),(ab)(ab)(ab),(aaa)(bbb),2,2,(ab)(ab)(ab)(ab),(aaaa)(bbbb),3,3,4,4,积的乘方,（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa),试猜想：,（,ab,）,n,=,？,其中,n,是正整数,积的乘方,试猜想：（ab）n=？积的乘方,（,ab,）,n,a,n,b,n,（,ab,）,n,a,n,b,n,（,n,为正整数）,概括：,积的乘方，等于各因数乘方的积,.,（ab）n （ab）n a nbn（n为正整,例,计算：,解（,1,）,（,2b,）,3,（,2,）,（,2a,3,）,2,（,3,）,（,a,）,3,（,4,）,（,3x,）,4,2,3,b,3,8b,3,2,2,（,a,3,）,2,4a,6,（,1,）,3,a,3,a,3,（,3,）,4,x,4,81 x,4,例 计算：解（1）（2b）3（2）（2a3）2（3）,判断下列计算是否正确，并说明理由：,解：,(1)错误,.,因为,(2),错误,.,因为,题中,x,没有平方,.,题中-2是三次方，不是-2乘以3.,判断下列计算是否正确，并说明理由：解：(1)错误.因为(2),思考题：,1,、若,a,m,=2,，则,a,3,m,=_.,2,、若,m,x,=2,，,m,y,=3,，,则,m,x+y,=_,，,m,3x+2y,=_.,8,6,72,动脑筋！,思考题：1、若 am=2，则a3m=_.867,课堂测验,(5,ab,),2,(,xy,2,),3,(,2,xy,3,),4,(,210),3,(,3,x,3,),2,(2,x,),2,3,(,3,a,3,b,2,c,),4,(,a,n,b,n,+1,),3,0.5,2005,2,2005,(,0.25),3,2,6,(,0.125),8,2,30,计 算 ：,课堂测验(5ab)2(3a3b2c)4计,上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次，,1,个细胞变成,2,个细胞,.,洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是,12,时，,2,10,个洋葱根类细胞经过分裂后，变成,2,20,个细胞大约需要多少时间？,所需时间为：,(,2,20,2,10,)12,上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞.,温故而知新,1,、,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,a,0,，,m,、,n,为正整数),被乘数乘数积,被除数除数商,2、若,ab,=,q,，则,q,a,b,温故而知新1、aman=am+n (a0，m、n为正整数,3、计算,10,2,10,3,=,x,5,x,7,=,2,2,2,4,=,10,5,2,6,x,12,4、把上式改写成除法算式,10,5,10,2,=10,3,2,6,2,2,=2,4,x,12,x,5,=,x,7,你可以总结出同底数幂除法的运算性质吗？,3、计算10526x124、把上式改写成除法算式105,同底数幂除法的性质,新知识新环节,a,m,a,n,=,a,m-n,(,a,0，,m,、,n,为正整数，,m,n,),同底数幂,相除,，底数不变，指数,相减,为什么规定,a,0？,m,n,？,思考与讨论,同底数幂除法的性质新知识新环节 am a,已学过的幂运算性质,（1）,a,m,a,n,=a,m+n,
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