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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,1,课 时,沪科版 九年级下,26.2,等可能情形下的概率计算,第 1 课 时沪科版 九年,1,新知导入,问题：,下列事件是,必然事件,，,不可能事件,还是,随机事件,?,（,1,）北京市举办,2022,年冬季奥运会,.,（,2,）篮球明星,StephenCurry,投,10,次篮，次次命中,.,（,3,）打开电视正在播恒大夺冠的比赛,.,（,4,）一个正方形的内角和为,361,度,.,必然事件,随机事件,随机事件,不可能事件,新知导入问题：下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?必,2,新知导入,1.,抛掷一枚均匀的硬币一次，向上一面只有正面或反面两种不同的结果，而且两种结果出现的可能性相等。,2.,抛掷一枚均匀的骰子一次，向上一面只有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,点，,6,中可能的不同结果，而且,6,种结果出现的可能性相等。,在上述试验中，有如下两个共同的特点：,所有可能出现的不同结果是有限个；,各种不同结果出现的,可能性相等。,对于具有上述特点的试验我们可以通过列举所有可能的结果，具体分析得出随机事件的概率。下面来看例子：,新知导入 1.抛掷,3,新知讲解,例,1.,袋中有,3,个球，,2,红,1,白，除颜色外，其余完全相同，随意从中抽出,1,个球，抽到红球的概率是多少？,解：袋中有,3,个球，随意从中抽出,1,个球，虽然红色，白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等，抽出的球共有,3,种结果：红,1,，红,2,，白，这,3,个结果发生是等可能的。,3,个结果中有,2,个结果使事件,A,（抽到红球）,发生，故抽到红球这个事件的概率为,即,P(A)=,新知讲解例1.袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余完全相同,4,新知讲解,一般地，如果在一次试验中，有,n,种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件,A,发生的结果有,m,种，那么事件,A,发生的概率为,P(A)=,新知讲解一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且,5,新知讲解,注意：,1.,在上式中，当,A,是必然事件时，,m=n,P(A)=1;,当,A,是不可能事件时，,m=0,P(A)=0,所以有,0,P(A),1,2.,一般地，对任何随机事件,A,，它的概率,P,（,A,）满足,0,P,（,A,）,1.,必然事件概率为,1,，不可能事件,概率为,0.,新知讲解注意：1.在上式中，当A是必然事件时，m=n,P(A,6,新知讲解,例,2.,掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：,(1)点数为2；,(2)点数为奇数；,(3)点数大于2小于5.,解：掷骰子的结果共有,6,种：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，所以,(1),点数为2 有1种可能，因此,P,（点数为2）,=,(2),点数为奇数有3种可能：1，3，5，因此,P,（点数为奇,数）,=,(3),点数大于2且小于5有2种可能：3，4，因此,P,（点数,大于2且小于5）=,=,新知讲解例2.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的,7,新知讲解,例,3,如图所示是一个转盘，转盘分成,7,个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率,.,（,1,）指向红色；,（,2,）指向红色或黄色；,（,3,）不指向红色,.,新知讲解例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜,8,新知讲解,解：一共有,7,种等可能的结果,.,（,1,）指向红色有,3,种结果，,P,(,指向红色,)=.,（,2,）指向红色或黄色一共有,5,种,等可能的结果，,P,(,指向红或黄）,=.,（,3,）不指向红色有,4,种等可能的结果,，,P,(,不指向红色）,=.,新知讲解解：一共有7种等可能的结果.,9,新知讲解,例,4.,同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两枚均为正面向上的概率是多少？,解：,同时抛掷两枚均匀的硬币，出现的所有结果可用下图表示：,开始,第,1,枚,正,反,正,反,正,反,第,2,枚,结果,（正，正）,（正，反）,（反，正）,（反，反）,设两枚均为正面向上的事件为,A,，则,P,（,A,）,=,新知讲解例4.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两枚均为正面向上的,10,新知讲解,树状图的画法：,如一个试验中涉及,2,个因数，第一个因数中有,2,种可能情况；第二个因数中有,3,种可能的情况,.,则其树状图如图,.,开始,A,B,1,2,3,1,2,3,第,1,种因素,第,2,种因素,共有,n=2,3,种可能,树状图法：,按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果,.,新知讲解树状图的画法：如一个试验中涉及2个因数，第一个因数中,11,新知讲解,画树状图求概率的基本步骤：,（,1,）明确一次试验的几个步骤和顺序；,（,2,）画树状图列举一次试验的所有可能结果；,（,3,）数出随机事件,A,包含的结果数,m,，试验所有可能结果数,n,；,（,4,）用概率公式进行计算,.,新知讲解画树状图求概率的基本步骤：,12,新知讲解,例,5,某班有,1,名男生、,2,名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有,2,名男生、,2,名女生获演奏奖,.,从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率,.,解：设两名领奖学生都是女生的事件为,A,两种奖项各任选,1,人的结果用“树状图”来表示,.,新知讲解例5 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖,13,开始,男,女,女,“,男,1,男,2,女,1,女,2,男,1,男,2,女,1,女,2,男,1,男,2,女,1,女,2,获演唱奖的,获演奏奖的,共有,12,种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中,2,名都是女生的结果有,4,种，所以事件,A,发生的概率为,P,(,A,)=,.,14,课堂练习,1.,袋子里有,1,个红球、,3,个白球和,5,个黄球，每一个球,除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,P,(,摸到红球,)=,；,P,(,摸到白球,)=,；,P,(,摸到黄球,)=,.,1/9,1/3,5/9,课堂练习1.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每一个球,15,课堂练习,2,.,从,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,这十个数中随机取出一个数，取出的数是,3,的倍数的概率是 （）,A,.1/5,B,.,3/10,C,.,1/3,D,.,1/2,3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排3块别写有“20”，“,18,”和“俄罗斯”的字块，如果婴儿能够排成“20,18,俄罗斯”或“俄罗斯,2018,”则他们就给婴儿奖励,.,假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_,B,1/3,课堂练习2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十,16,课堂练习,4.,在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字,6,，,-2,，,7,的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同,.,先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后,放回盒子,里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字,.,请你用画树状图的方法求下列事件的概率,.,（,1,）两次取出的小球上的数字相同；,（,2,）两次取出的小球上的数字之和大于,10.,课堂练习4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-,17,课堂练习,5.,现有,A、B、C,三盘包子，已知,A,盘中有两个酸菜包和一个糖包，,B,盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包，,C,盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个馒头,.,老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？,课堂练习5.现有A、B、C 三盘包子，已知A盘中有两个酸菜,18,拓展提高,6.,甲、乙、丙三人做传球的游戏,，,开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次,.,(1),写出三次传球的所有可能结果,(,即传球的方式,);,(2),指定事件,A,：,“,传球三次后，球又回到甲的手中,”,，,写出,A,发生的所有可能结果,;,(3),求,P,(,A,).,拓展提高6.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，,19,拓展提高,7.,甲、乙、丙三个盒子中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有,2,个小球，分别写有字母,A,和,B,；乙盒中装有,3,个小球，分别写有字母,C,、,D,和,E,；丙盒中装有,2,个小球，分别写有字母,H,和,I,.,现要从,3,个盒子中各随机取出,1,个小球,（,1,）取出的,3,个小球中恰好有,1,个，,2,个，,3,个写有元音字母的概率各是多少？,（,2,）取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,拓展提高7.甲、乙、丙三个盒子中分别装有大小、形状、质地相同,20,中考链接,8.,（中考,.,兰州）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机地传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会相等，有甲开始传球，共传球,3,次。,（,1,）请利用树状图列举出三次传球所有可能情况；,（,2,）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；,（,3,）,三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是球回到,乙,脚下的概率,大？,中考链接8.（中考.兰州）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三,21,课堂总结,本节课你有什么收获？,1.,一般地，如果在一次试验中，有,n,种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件,A,发生的结果有,m,种，那么事件,A,发生的概率为,P(A)=,2.,画树状图求概率的基本步骤：,（,1,）明确一次试验的几个步骤和顺序；,（,2,）画树状图列举一次试验的所有可能结果；,（,3,）数出随机事件,A,包含的结果数,m,，试验所有可能结果数,n,；,（,4,）用概率公式进行计算,.,课堂总结本节课你有什么收获？1.一般地，如果在一次试验中，有,22,板书设计,26.2,等可能情形下的概率计算,1.,概率的定义；,2.,如何利用画树状图方法解决问题概率。,板书设计 26.2等可能情形下的概率计算,23,作业布置,课本,P99,页,练习题,1-4,题,作业布置课本 P99页 练习题1-4题,24,
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