非线性目标函数的最值问题课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,非线性目标函数,的最值问题,非线性目标函数,1,、,了解非线性目标函数所表示的几何意义,2,、能够通过对目标函数进行变形转化进而讨,论求得目标函数的最值或范围,1、了解非线性目标函数所表示的几何意义,如何求线性目标函数,z,ax,by,最值,(,如最大值,),当,b0,时，最大值是将直线,ax,by,0,在可行域内向,上,平移到端点,(,一般是两直线交点,),的位置得到的；,当,b0),上移动时，,有,当点,(x,y),在区域内移动时，,故 的取值范围是,解：作出可行域，如图所示-1XOY1x-y+1=0,已知,，,求：,(1),的最小值,(2),的范围,已知,X,x+y-4=0,解：作出可行域，如图所示,A(1,3)B(3,1),C(7,9),-5,O,Y,x-y+2=0,2x-y-5=0,4,4,M(0,5),N,Q,A,B,C,表示可行域 内任,一点,(x,y),到点,M(0,5),的距离的平方，过,M,作,AC,的垂线交于,N,，易知垂足在,AC,上，故,故 的最小值为,Xx+y-4=0解：作出可行域，如图所示-5OYx-y+2=,表示可行域内点,(x,y),与定点连线斜率的,2,倍,，,故 的范围是,如果点,P,在平面区域,内，,点,Q,在曲线,上，那么,|PQ|,的最小值为（,）,A,、,B,、,C,、,D,、,A,如果点P在平面区域,作业：,第二课时,7,、,9,作业：,