《大学物理》-ch11-6-lzj课件

,11-6,波的干涉,(interference of waves),一,.波的,叠加原理,(superposition of waves),1.,波传播的独立性,2.,叠加原理,当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开，各波,的传播情况与未相遇时一样，仍,保持它们各自,的频率、波长、振动方向等,特性,继续沿原来的传播方向前进。,在波相遇区域内，任一质,点的振动，为各波单独存,在时所引起的振动的,合,振动。,v,1,v,2,注意,波的叠加原理仅适用于线性波,波动方程的线性决定了波服从叠加原理,11-6 波的干涉 (interference of,大学物理-ch11-6-lzj课件,实例：,红绿光束空间交叉相遇 (红是红、绿是绿，),听乐队演奏 (仍可辨出不同乐器的音色、旋律),空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台),波为什么服从叠加原理？任何波都服从叠加原理吗？,否!,波的强度过大,非线性波,2.波动方程的线性决定了波服从叠加原理,叠加原理不成立,对于,小振幅,的波,媒质可看作线性媒质(波引起的应变不大，应力,应变，符合胡克定律)。,波动方程是线性方程(曾记否推导波,=,t,2,2,x,2,2,u,2,动方程时用了胡克定律),=,t,2,2,x,2,2,u,2,一维齐次线性偏微分方程,波动方程的线性决定了波服从叠加原理。,在大街上，你可以在嘈杂声中听到朋友的呼唤，其实你的朋友发出的声波在传播到你耳朵的过程中，已经和许多声波相遇又分开，正是由于,波传播的独立性,，声波的特性并没有改变！所以，你依然能分辨出那是你朋友的呼唤。,我们还看到：,在波,相遇区域内,，任一质点的振动，为各波单独存在时所引起的振动的,合振动。注意：,波的叠加原理仅适用于线性波的问题,实例：波为什么服从叠加原理？任何波都服从叠加原理吗,二,.波的干涉条件,干涉现象,(interference of waves),一般情况下，各个波的振动方向和频率均不同，相位关系,不确定，叠加的合成波较为复杂。,当两列（或多列）,相干波,叠加的结果，其合振幅,A,和合强,度,I,将在空间形成一种,稳定的分布,，即某些点上的振动始终,加强，某些点上的振动始终减弱。,波的干涉现象,相干波,相干条件,频率相同、振动方向相同、,相位差恒定。,相干波源,满足相干条件的波,产生相干波的波源,二.波的干涉条件干涉现象(interference of,大学物理-ch11-6-lzj课件,三.干涉规律,根据叠加原理可知，,P,点处振动方程为,S,1,S,2,合振动的振幅,P,P,P,点处波的强度,三.干涉规律根据叠加原理可知，P 点处振动方程为S1S2,干涉相长,干涉相消,空间点振动的情况分析,空间任意点有确定的相位差和强度,空间不同点的强度分布是稳定的,干涉相长干涉相消 空间点振动的情况分析空间任意点有确定的相,讨论,干涉相长,(1),若 同相波源,(2),若,干涉相消,干涉相长,干涉相消,从,能量,上看，当两个相干波发生干涉时，在两波交叠的区域，合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是发生,重新分布,。这种新的强度分布是时间上,稳定,的、空间上强弱相间具有,周期性,的一种分布。,讨论干涉相长(1)若 同相波源(2),大学物理-ch11-6-lzj课件,大学物理-ch11-6-lzj课件,A、B,为两相干波源，距离为,30 m,，,振幅,相同，,相同，,初相差为,u,=400 m/s,f,=100 Hz,。,例,A、B,连线上因干涉而,静止,的各点位置。,求,解,B,A,P,30m,（,P,在,A,左侧）,（,P,在,B,右侧）,(即在,两侧干涉相长，不会出现静止点),r,1,r,2,（1）当 P在,两侧时,A、B 为两相干波源，距离为 30 m，振幅相同，相,干涉相消,(在,A，B,之间距离,A,点为,r,1,=1,3,5,29 m,处出现静止点),（2）当,P,在,A、B,中间,B,P,A,30m,r,1,r,2,干涉相消(在 A，B 之间距离A 点为 r1=1,3,5,四.驻波,(standing wave)-干涉的特例,1.弦线上的驻波实验,波腹,(antinode),波节,(node),两列,等振幅,相干波沿,相反方向,传播时叠加形成,驻波,完整驻波条件：,(a),(b),(c),A,A,A,B,B,B,C,1,C,2,C,3,C,1,C,2,D,1,D,4,D,2,D,3,D,1,D,2,D,3,四.驻波(standing wave)-干涉的特,大学物理-ch11-6-lzj课件,2.驻波波函数,振幅特点：,(1),讨论 ,驻波的特点,频率特点,：各质元以同一频率作谐振动。,即驻波是各质点,振幅按余弦分布,的特殊谐振动；,2.驻波波函数 振幅特点：(1)讨论 驻波的特点,波腹,(,A,=,A,max,),：,波节,(,A,=,A,min,)：,相邻两波腹之间的距离：,相邻两波节之间的距离：,波腹(A=Amax)：波节(A=Amin)：,(3),相位特点,所有波节点将媒质划分为长,的许多段，每段中各,质点的振动振幅不同，但,相位皆相同,；而相邻段间各质点的振动,相位相反,;,即驻波中不存在相位的传播,。,(3)相位特点 的许多段，每段中各质点的振动振幅不同,没有能量的定向传播。,能量只是在波节和波腹之间，进,行动能和势能的转化。,势能,动能,势能,波腹,波节,/4,能量流动,(4),能量特点,没有能量的定向传播。能量只是在波节和波腹之间，进势能动能势能,(5),半波损失,反射点为波节，表明入射波与反射波在该点,反相。,有半波损失（波节）,相当于入射波与反射波之间附加了半个波长的波程差,无半波损失（波腹）,入射波,反射波,透射波,透射波没有半波损失,无,有,(5)半波损失 反射点为波节，表明入射波与反射波在该点,大学物理-ch11-6-lzj课件,(3),以,B,为反射点求,合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。,(1)以,D,为原点，写出波函数；,(2)以,B,为原点，写出入射波，反射波方程。,B,为反射点，且为波节,。,例,解,(1),(2),求,B,D,x,平面简谐波,t=0,时刻的波形如图，此波波速为,u,，沿,x,方向传播，振幅为,A,，频率为,。,(3)以B 为反射点求合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。,波腹,波节,B,D,x,入,反,t=0时刻,(3),以,B,为反射点求,合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。,波腹波节BDx入反t=0时刻(3)以B 为反射点求合,