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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习课,分解因式,练习,小结,定义,方法,步骤,分解因式,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的,分解因式,。也叫做,因式分解。,即：一个多项式,几个整式的积,注：必须分解到,每个多项式因式不能再分解为止,二分解因式的方法：,1、提取公因式法,2、运用公式法,4、分组分解法,3、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例题：把以下各式分解因式,6x3y2-9x2y3+3x2y2 py-x-qx-y,(x-y)2-y(y-x)2,1、提公因式法：,即：ma+mb+mc=ma+b+c,解：,原式,=3x,2,y,2,(2x-3y+1),解：原式,=p(y-x)+q(y-x),=(y-x)(p+q),解：原式,=(x-y),2,(1-y),2运用公式法：,a2b2abab 平方差公式,a2 2ab b2 ab2 完全平方公式,a2 2ab+b2 ab2 完全平方公式,运用公式法中主要使用的公式有如下几个：,例题：把以下各式分解因式,x24y2 9x2-6x+1,解：原式=x2-(2y)2,=x+2y)(x-2y,解：原式=(3x)2-2(3x)1+1,=3x-1)2,十字相乘法,公式：,x,2,+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),1,1,a,b,例题：把以下各式分解因式,X,2,-5x+6 a,2,-a-2,1,1,-2,-3,1,1,1,-2,解：原式=x-2)(x-3),解：原式,=(a+1)(a-2),分组分解法：,分组的原那么：分组后要能使因式分解继续下去,1,、分组后可以提公因式,2,、分组后可以运用公式,例题：把以下各式分解因式,3x+x,2,-y,2,-3y x,2,-2x-4y,2,+1,解：原式,=(x,2,-y,2,)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y),=(x-y)(x+y+3),解,：原式,=x,2,-2x+1-4y,2,=(x-1),2,-(2y),2,=(x-1+2y)(x-1-2y,),对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。,对于二项式，考虑应用平方差公式分解。,对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解,。,一提,二套,三分,四查,再考虑分组分解法,检查：特别看看多项式因式是否分解彻底,把以下各式分解因式：,-x,3,y,3,-2x,2,y,2,-xy,(1)4x,2,-16y,2,(2)x,2,+xy+y,2,.,(4)81a,4,-b,4,6)(x-y)2-6x+6y+9,(2x+y),2,-,2,(2x+y)+1,x,2,y,2,+xy-12,(8)(x+1)(x+5+4,解,:,原式,=4(x,2,-4y,2,),=4(x+2y)(x-2y),解,:,原式,=(x,2,+2xy+y,2,),=(x+y),2,解,:,原式,=-xy(x,2,y,2,+2xy+1),=-xy(xy+1),2,解,:,原式,=(9a,2,+b,2,)(9a,2,-b,2,),=(9a,2,+b,2,)(3a+b)(3a-b),解：原式,=(2x+y-1),2,解：原式,=(x-y),2,-6(x-y)+9,=(x-y-3),2,解：原式,=(xy-4)(xy+3),解：原式,=x,2,+6x+5+4,=(x+3),2,应用：,1、假设 100 x2-kxy+49y2 是一个完全平方式,那么k=,140,2,、计算,(-2),101,+(-2),100,3、：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值,解：原式=-2)(-2)100+(-2)100,=(-2),100,(-2+1)=2,100,(-1)=-2,100,解：原式,=x,3,-x,2,+5x,2,-x,3,-9,=4x,2,-9,=(2x+3)(2x-3),又,2x-3=0,原式,=0,下课了,!,再见,今天，我们复习了分解因式的那些知识？,
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