秋八年级数学上册131三角形中的边角关系1312三角形中角的关系课件新版沪科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第13章 三角形中的边角关系、命题与证明,13.1,三角形中的边角关系,第,2,课时 三角形中角的,关系,1,课堂讲解,三角形按角的大小分类,三角形的内角和,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,三角形按角的大小分类,1.三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有,一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角,的三角形叫做钝角三角形,要点精析：,(1)从角的角度判断三角形的形状，主要看最大的内角即,可，最大的内角为锐角、直角、钝角，那么三角形的形,状分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；,知1讲,知1讲,(2)直角三角形夹直角的两边为直角边，直角的对边,为斜边，直角三角形,ABC,可以写成,Rt,ABC,.,2,三角形按角的大小可分为：,三角形,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,3.三角形按角的大小分类，也可表示为：,知1讲,直角,三角形,锐角,三角形,钝角,三角形,例1,判断：,(1)等边三角形是等腰三角形(),(2)等腰三角形是等边三角形(),(3)三角形按边分类分为等腰三角形、等边三,角形和不等边三角形(),(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角,三角形和钝角三角形(),知1讲,导引：,(1),等边三角形中有两条边相等,，,所以等边三角,形是等腰三角形,故,(1),正确,(2),等腰三角形分,为腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形,故,(2),错,(3),三角形按边分类分为三边都不相等,的三角形和等腰三角形,故,(3),错,(4),正确,知1讲,来自?点拨?,此题考查三角形的分类，按角分类的关键是先,观,察一个三角形中是否有直角或钝角；按边分类应,观察,一个三角形中是否有相等的边，有几条相等的边,总 结,知1讲,来自?点拨?,例2,如图,，,在,ABC,中,，,ACB,90，,CD,AB,，,垂足为,D,，,试写出图中所有的直角三角形,，,并说出每个直角三角形的斜边,知1讲,导引：,有一个角是直角的三角形就是直角三角形，已,知,ACB,90，,CD,AB,，可得到,ADC,CDB,90.,解：,图中直角三角形有：Rt,ABC,，斜边为,AB,；,Rt,ADC,，斜边为,AC,；Rt,DBC,，斜边为,BC,.,知1讲,来自?点拨?,找直角三角形就是找直角，找斜边也是找直角,总 结,知1讲,来自?点拨?,1 (中考呼和浩特)ABC中有一个角为130，,那么ABC一定是(),A锐角三角形 B钝角三角形,C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形,知1练,来自?典中点?,2 ABC的三边长a，b，c满足(ab)2|bc|,0，那么ABC的形状是(),A钝角三角形 B直角三角形,C等边三角形 D以上都不对,3 如图，一个三角形被木板遮住了一局部，这个三,角形是(),A锐角三角形,B直角三角形,C钝角三角形,D以上都有可能,知1练,来自?典中点?,2,知识点,三角形的内角和,知2导,知识点,知2讲,三角形的内角和等于180.,要点精析：,(1)在一个三角形中，两个角的度数就能求出第,三个角的度数；,(2)定理证明的思路：因为180的角有：平角，,邻补角的和，平行线间一对同旁内角的和，,因此证三角形的内角和为180就是要把三角形,的三个内角转化为上述的三种角，而创造平行线,是转化的桥梁,例3 ABC中，B的度数是A的度数的2,倍，C的度数是A的度数加20，那么A,等于(),A40B60C80D90,导引：设Ax，那么B2x，Cx20，根据三,角形的内角和定理求出x的值,知2讲,来自?点拨?,A,此题利用方程思想解答设Ax，将B，,C的度数用含x的代数式表示出来，再列出方程,求解,总 结,知2讲,来自?点拨?,例4 在ABC中，ABC345，,试问ABC的形状如何？,解：设A3x，那么B4x，C5x，,所以3x4x5x180，解得x15，,所以A45，B60，C75，,所以ABC是锐角三角形,知2讲,来自?点拨?,总 结,知2讲,来自?点拨?,此题运用方程思想解答先求出三角形三个内,角的度数，再判断其形状,例5 ：如图，ABC中，BDAC，垂足为,D.ABD54，DBC18.求A和,C的度数.,解：因为BDAC，(),所以ADBCDB90，,在ABD中，AABDADB180，,(三角形的内角和等于180),ABD54，ADB90，(),知2讲,A,180,ABD,ADB,180,54,90,36,.,在,ABC,中,，,C,180,A,(,ABD,DBC,),18036,(54,18,)72,.,知2讲,来自教材,1 在ABC中:,(1)：A105，BC15，那么C_；,(2)：ABC345，那么C_.,知2练,来自教材,2 ：如图，ACB90，CDAB，垂足是D.,(1)写出图中所有相等的角；,(2)写出图中所有直角三角形，,并指出它们的斜边.,3 (中考泉州)在ABC中,A20,B60,那么ABC的,形状是(),A等边三角形 B锐角三角形,C直角三角形 D钝角三角形,知2练,来自?典中点?,4 (中考绵阳)如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线BE,CD相交于F,ABC42,A60,那么BFC(),A118 B119,C120 D121,1.任意一个三角形的三个内角和都等于180，这一性质,是三角形中角的关系的一个非常重要的性质，当,三角形的两个内角时，可以很容易求出第三个角例,如，在ABC中，如果A30，B90，那么,C180 AB180309060.,2.三角形的三个内角中至少有两个是锐角，三角形中最,大的角不小于60.,