实验三FIR数字滤波器设计课件

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。-拿破仑。,37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。,38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。,39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。,40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。,实验三FIR数字滤波器设计,实验三FIR数字滤波器设计36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。-拿破仑。,37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。,38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。,39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。,40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。实验三FIR数字滤波器设计实验三 FIR数字滤波器设计实验目的了解FIR数字滤波器的原理。,熟悉FIR数字滤波器从设计到实现的具体过程及其应用。,实验原理,FIR数字滤波器的缺点：,因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；,无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计 公式，要借助计算机辅助设计程序完成。,(a).一个5点平滑滤波器的参数序列h(k),(b).h(k)的归一化的离散频率幅度响应|H(m)|,(c).H(m)的相位响应,一个简单的FIR低通滤波器,(a).,归一化频率幅度响应|H(m)|,(b).,H(m)的相位响应,(c).滤波器的幅度响应0Hzfs/2Hz,实验原理,如果希望得到的理想滤波器的频响为 ，那么 FIR 滤波器的设计就在于寻找一个传递函数,去逼近 ，逼近的方法有以下三种：,窗口设计法(时域逼近),频率采样法(频域逼近),最优化设计(等波纹逼近),实验原理,窗口设计法是从滤波器的单位脉冲响应序列，即参数序列着手，使h(k)逼近理想滤波器的单位脉冲响应序列h,d,(n)。而h,d,(n)可以通过对理想滤波器频响进行付氏反变换获得：,一般来说，理想频响是分段恒定，在边界频率处有突变，所以得到的理想单位脉冲响应h,d,(n)往往无限长，并且非因果。,实验原理,为了用一个有限长的序列h(k)去近似无限长的h,d,(n)，最容易想到的办法就是直接截取h,d,(n)最主要的一段作为h(k)。这种截取可看成是h,d,(n)和一个“窗函数”的乘积：,h(k)=w(k)h,d,(n),这里窗口函数就是矩形脉冲函数R,N,(k)，为了改善设计滤波器的特性，窗函数还有很多其它形式，除了截取之外，还在矩形窗内对h,d,(n)作一定的加权处理。,设计过程,a.求解h,d,(n),一个截止频率为,c,的线性相位理想低通滤波器的频响为,(为滤波器的延时常数),则：,设计过程,b.加窗截取得到h(k),h,d,(n)是一个以 为中心的偶对称的无限长非因果序列。为了保证所得到的是线性相位FIR滤波器，截取时应以 为中心。,这里用矩形窗W,R,(k)截取N点作为h(k)。截取后滤波器的延时为,设计过程,c.计算H(e,j,),由于时域相乘对应着频域卷积，所以h(k)的频响,H(e,j,)为理想频响Hd(e,j,)和窗函数的频响W(e,j,)相互卷积的结果。对频响起作用的只有幅度谱函数，且可以证明H(,)也是H,d,(,)和W,R,(,)的卷积。,矩形窗的幅度谱函数为,理想频率幅度函数为,则：,矩形窗的卷积过程（P95的图4.5来说明）,实验原理,通过分析可以了解到窗函数对理想特性的影响：,改变了理想频响的边沿特性，形成过渡带，宽为4,/N,，等于W,R,()的主瓣宽度。(取决于窗长N),过渡带两旁产生肩峰和余振(带内、带外起伏)，取决于W,R,()的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣与主瓣相对值大，肩峰强。(与N无关，取决于窗口形状),N的改变不能改变主瓣与旁瓣的比例关系，只能改变W,R,()的绝对值大小和起伏的密度，当N增加时，幅值变大，频率轴变密，而最大肩峰永远不变(例如矩形窗时永远为8.95%的波动)，这种现象称为吉布斯(Gibbs)效应。,0,0.25,0.5,0.75,1,-40,-30,-21,-10,0,N=15,N=31,用矩形窗设计的,c,=,p,/2(fs/4)FIR,滤波器的幅度响应,实验原理,肩峰值的大小决定了滤波器通带内的平稳程度和阻带内的衰减，所以对滤波器的性能有很大的影响。它取决于窗口形状。,改变窗函数的形状，可改善滤波器的特性，窗函数有许多种，但要满足以下两点要求：,窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带,；,相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中在主瓣中，这样就可以减小肩峰和余振，以提高阻带衰减和通带平稳性。,但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽度来换取对旁瓣的抑制。,窗函数法设计FIR,几种常用的窗函数：,1.矩形窗，上面已讲过，不再细述,2.汉宁窗（升余弦窗）,利用付氏变换的移位特性，汉宁窗频谱的幅度函数W（）可用矩形窗的幅度函数表示为：,三部分矩形窗频谱相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大减小，主瓣宽度增加1倍，为 。,3.汉明窗（改进的升余弦窗）,它是对汉宁窗的改进，在主瓣宽度相同的情况下，旁瓣进一步减小，可使99.96%的能量集中在窗谱的主瓣内。,4.布莱克曼窗（三阶升余弦窗）,增加一个二次谐波余弦分量，可进一步降低旁瓣，但主瓣宽度进一步增加，为 。增加N可减少过渡带。,频谱的幅度函数为：,窗函数图形,窗口函数的频谱 N=51，A=20lg|W()/W(0)|,四种窗函数的比较,四种情况,线性相位FIR滤波器的幅度特性,四种线性相位FIR滤波器,四种线性相位FIR 特性,第一种情况，偶对称单位脉冲响应、N为奇，四种滤波器都可设计,第二种情况，偶对称单位脉冲响应、N为偶，可设计低、带通滤波器，不能设计高通和带阻,第三种情况，奇对称单位脉冲响应、N为奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器都不能设计,第四种情况，奇对称单位脉冲响应、N为偶，可设计高通、带通滤波器，不能设计低通和带阻,实验内容 1,建立DSP项目，针对采样频率为8KHz(在agc_func.h中更改)的信号编程设计一个FIR低通滤波器，主要技术指标：,通带截止频率0.25(fs/8=1kHz),通带最大衰减=0.2db,阻带截止频率=40db,编程时，设置初始参数N=31,wc=0.34*pi。运行程序后使用CCS观察h(n)及其频响图形，分析并做记录：,0.2db频点f,0,，40db频点f,1,，过渡带宽(f,1,-f,0,)；,对应的参数N和w,c,。,调整N和w,c,，使得f,0,=1KHz，f,1,1.3KHz。每次调整后记录上述内容,实验内容 2,用信号源产生一个正弦信号，频率远小于1KHz、峰峰值小于0.8V，从音频输入端口输入。,编程实现信号采样并叠加随机噪声后，通过设计好的FIR低通滤波器进行滤波，并将结果输出。加噪前后的信号和滤波后的信号分别存放到三个不同的数组中。,构建运行程序后在CCS中观察：,加噪前后信号波形及频谱，记录频谱图的特点。,滤波后信号的波形及频谱，记录频谱图的特点。,改变输入信号的频率，用示波器观察输入信号和输出信号的变化。,四 IIR数字滤波器设计与DSP实现,实验目的,了解,IIR,数字滤波器的原理。,熟悉,IIR,数字滤波器从设计到实现的具体过程及其应用。,实验原理,在IIR滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器，然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器，即为我们需要设计的数字滤波器。,转换的准则包括有双线性变换法和脉冲响应不变法,实验原理,用Matlab语言辅助设计,IIR,滤波器,N，c=,buttord,(p，s，Rp，Rs);,求butterWorth滤波器最小阶数N和3db截至频率c。,实验原理,B，A=,butter,(N，c)；,butterWorth滤波器设计函数。,B和A分别为所设计的ButterWorth数字滤波器系统函数H(z)的分子和分母多项式系数向量。,实验原理,IIR滤波器对输入信号的作用：其输入输出关系如下,实验内容,给定,IIR,数字低通滤波器的主要技术指标：通带截止频率=0.25，通带最大衰减=0.2db，阻带截止频率=0.5，阻带最小衰减=40db，采样频率为8KHz。,实验内容,用Matlab语言设计IIR数字低通滤波器的系数A、B及H()，算法如下：,N,fc=buttord(fp,fs,rp,rs),/*计算阶数N和3DB截止频率*,B，A=butter(N,fc),/*设计IIR低通巴特沃斯模拟滤波器系数B、A*/,H=freqz(B,A,80)/*计算IIR滤波器的频率响应*/,r=real(H)/*求H()的实部*/,i=imag(H)/*求H()的虚部*/,H=sqrt(r.*r+i.*i),/*求出H()的模，IIR滤波器的幅频特性*/,实验内容,观察设计的低通滤波器的频率响应。,用信号源产生一个正弦信号，频率小于等于1500Hz、幅度小于1V，经采样后叠加了随机噪声。信号+噪声经IIR低通滤波器滤除带外频率及噪声。观察并记录低通滤波器输入和输出信号波形及其频谱的幅值，验证低通滤波器的低通特性。,实验报告,本次实验的实验目的,实验原理,实验步骤,实验结果实验数据及问题回答,实验感想等,根据自己感兴趣内容或查阅相关资料自行设计一个DSP系统的软件实现或者硬件实现电路,56,、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。,库法耶夫,57,、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。,吕凯特,58,、问渠哪得清如许，为有源头活水来。,朱熹,59,、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。,笛卡儿,60,、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。,左,拉,