第十四章不确定型决策方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14,不确定型决策方法,14.1 “好中求好”决策方法,14.2,“坏中求好”决策方法,14.3,系数决策方法,14.4,“最小的最大后悔值”决策方法,14.5,各种决策方法的比较和选择,回总目录,不确定,型,决策,的概念：,当决策者,只,能掌握可能出现的各种状态，,而各种,状态,发生的,概率,无从可知。这类决策就是不确定型决策，或,叫概率未知情况下的决策。,不确定,型,决策,与风险型决策方法的区别：,风险型决策方法从合理行为假设出发，有严格的推理和论证。,不确定型决策方法是人为制定的原则，带有某种程度上的主观随意性。,回总目录,回本章目录,“好中求好”的决策方法；,“坏中求好”的决策方法；,系数决策方法；,“最小的最大后悔值”决策方法；,等概率决策方法。,不确定,型,决策,的方法一般有：,回总目录,回本章目录,14.1 “好中求好”决策方法,一、概念及其决策方法步骤,概念：“好中求好”决策准则，又叫乐观决策准则，或称“最大最大”决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,“好中求好”决策方法的一般步骤为：,（1）确定各种可行方案；,（2）确定决策问题将面临的各种自然状态。,（3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列,于决策矩阵表中。,回总目录,回本章目录,设某一决策问题有 个行动方案 ,个自然状态 ，损益值,则,“好中求好”的决策矩阵表,为：,回总目录,回本章目录,“好中求好”的决策矩阵表,行动方案,自然,状态,损益值,决 策,回总目录,回本章目录,（4）求出每一方案在各自然状态下的最大,损益值：,将其填写在决策矩阵表的最后一列。,回总目录,回本章目录,（5）取 中的最大值,所对应的方案 为最佳决策方案。如,果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取,“最小最小”决策准则，即取 中,的最小值,所对应的方案 为最佳决策方案。,回总目录,回本章目录,14.2 “坏中求好”决策方法,概念：,“坏中求好”决策准则,，,又叫,“,小中取大,”,准则，或称悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,设有一非确定型决策，备选方案为,自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为,若 表示采取行动方案 时的最小收益，即：,则满足：,的方案 就是“坏中求好”决策的,最优方案。,回总目录,回本章目录,若决策矩阵为损失矩阵，则应采取,最大最小的方法,，这时 表示取行动方案 时的最大损失值，即,则满足,的方案 就是“最大最小”决策的,最优方案。,回总目录,回本章目录,14.3 系数决策方法,概念：,系数决策准则，是对“坏中求好”和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决策准则。系数依决策者认定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若 =1，则认定情况完全乐观；=0，则认定情况完全悲观；一般情况下，则0 1。,回总目录,回本章目录,设有一非确定型决策，备选方案为,自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为,若令：,其中，则满足：,的方案 就是 系数决策的,最优方案。,系数决策方法的决策公式如下：,回总目录,回本章目录,若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：,回总目录,回本章目录,14.4“最小的最大后悔值”决策方法,后悔值的概念：,是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。,“最小的最大后悔值”决策方法的基本原理：,是决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,设有一不确定型决策，备选方案为,自然状态为 损益值为,在 状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为：,则在这一状态下各方案的后悔值为：,回总目录,回本章目录,在另一种自然状态下，各备选方案又都分别有一个后悔值。,n,种自然状态，则有,n,种后悔值。某一方案,d,i,的,n,种后悔值中的最大者，叫做该方案的最大后悔值。,回总目录,回本章目录,对每一个方案来说，都各有一个这样的最大后悔值，故 个方案就共有 个最大后悔值。,个最大后悔值中的最小者，即:,其对应的方案，就是“最小的最大后悔值”决策的最优方案。,若用 表示 方案中的最大后悔值，则:,回总目录,回本章目录,14.5 各种决策方法的比较和选择,一、各种决策方法的比较,实际工作中采用哪一种决策方法有相当程度的主观随意性。,回总目录,回本章目录,“坏中求好”决策方法,主要由那些比较保守稳妥,并害怕承担较大风险的决策者所采用；,“好中求好”决策方法,主要是由那些对有利,情况的估计比较有信心的决策者所采用；,系数决策方法,主要由那些对形势判断既不乐,观也不太悲观的决策者所采用；,“最小的最大后悔值”决策方法,主要由那些对决,策失误的后果看得较重的决策者所采用。,回总目录,回本章目录,二、各种决策方法应用时的选择,对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。,回总目录,回本章目录,例 1,某录像机厂建设问题有如下损益值表,:,例题分析,决策,方案,自然状态,销路好S,1,销路差S,2,建设大型工厂,建设中型工厂,建设小型工厂,200,150,100,-20,20,60,单位：万元,回总目录,回本章目录,（1）按“好中求好”决策方法选择一决策方案。,要求：,（2）按“坏中求好”决策方法选择一决策方案。,（3）按 系数决策方法选择一决策方案。,（4）按“最小的最大后悔值”决策方法选择一决,策方案。,回总目录,回本章目录,解答：,这是一个不确定型决策问题。,（1）按“好中求好”决策方法决策。,首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值,：,在各最大收益中再选取最大，最大值为200，对应的为第一方案，因此“好中求好”决策方法结果是第一方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,（2）按“坏中求好”决策方法决策。,首先求每一方案在各自然状态下的最,小,收益值,：,在各最小收益中选取最大，最大值为60，对应的为第三方案，因此“坏中求好”决策方法结果是第三方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,（3）按 系数决策方法决策。,回总目录,回本章目录,若第一方案有最大收益，由,可得 。,若第,二,方案有最大收益，由,可得 。,若第,三,方案有最大收益，由,可得 。,回总目录,回本章目录,由,此得出结论：,时，,第,一,方案,为最优方案；,时，,第,三,方案,为最优方案；,时，三个,方案,有相同的收益。,回总目录,回本章目录,（4）按“,最小的最大后悔值,”决策方法决策。,两种自然状态下的最大收益值分别为,：,各方案的最大后悔值分别为：,max(200-200,60+20)=80,max(200-150,60-20)=50,max(200-100,60-60)=100,回总目录,回本章目录,取最小的最大后悔值，得到50，对应的为第二方案。因此“最小的最大后悔值”决策方法结果是第二方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,