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,4.3.3余角和补角,4.3.3余角和补角,1,3、如果,，则,的关系是，理由是。,一、预习检测明确目标,1,2,图1,90,1,2,图2,C,AOB,D,1,2,图4,1,2,图3,、如图1，已知1=61，2=29，那么1+2=。,如图2，已知点A、O、B在一直线上，COD=90，,那么1+2=。,2、如图3，已知1=62,2=118,那么1+2,如图4，A、O、B在同一直线上，1+2=,3、如果，则的关系是，理由是。一、预习检测明确目标2902,2,1.在具体情境中了解余角与补角懂得等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；,2.经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；,学习目标,1.在具体情境中了解余角与补角懂得等角（同角）的余角相等，,3,你能不能发现一副直角三角板中，不是直角的两角有何关系？,因为,130,0,2,60,0,因为345,0,4,45,0,所以,1+,2,90,0,所以,3+,4,90,0,2,1,3,4,图1,图2,二、自主学习组内交流,你能不能发现一副直角三角板中，不是直角的两角有何关系？因为,4,1,2,2,5,1,2,12,6,1,2,12,7,2,1,21,8,1,2,12,9,1,2,12,10,1,2,12,11,1,2,12,12,1,2,2,13,2,1,2,14,2,1,2,15,如果两个角的和等于90,(直角)，就说这两个角,互为,余角,(complementaryangle),余角的定义,什么叫,余角？,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(co,16,找朋友,图中给出的各角，哪些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,找朋友图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o,17,开县厚坝镇的拦河大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝背水坡的倾斜角?,拦河坝,1,2,开县厚坝镇的拦河大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝,18,4,3,AOB,43AOB,19,3,4,34,20,3,4,34,21,3,4,34,22,3,4,34,23,3,4,34,24,3,4,34,25,3,4,34,26,3,4,34,27,3,4,34,28,3,4,34,29,3,4,34,30,3,4,34,31,3,4,34,32,如果两个角的和等于180,(平角)，就说这两个角,互为,补角,(supplementaryangle),补角的定义,什么叫,补角？,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(s,33,图中给出的各角，哪些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,找朋友,图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100,34,文字语言,图形语言,符号语言,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角,1,2,辨一辨,如果1+2=90,0,，,那么1与2互余。,反之：,如果1与2互余，,那么1+2=90,0,。,如果3+4=180,0,，,那么3与4互补。,反之：,如果3与4互补，,那么3+4=180,0,。,注：互余和互补是指两个角的数量关系，与位置无关。,文字语言图形语言符号语言12辨一辨如果1+2=900,35,画出与COB有公共顶点且有公共边的且在COB的外部的所有余角,C,O,B,A,D,三、合作探究拓展提升,画出与COB有公共顶点且有公共边的且在COB的外部的所有,36,在图形变化过程中:,猜一猜:你发现图中相等的锐角有,量一量:用量角器量一下它们的度数；,折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；,议一议：把结论归纳一下：,试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？,同角的余角相等,；,AOB=90,COD=90,AOC=BOD,C,O,B,A,D,同角的余角相等；AOB=90AOC=BODCOBAD,37,如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？,等角的余角相等,例1:如图，1与2互余，3与4互余，,1,3,3,2,4,4,如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？等角的余角相等,38,余角性质：,等角(或同角)的,余,角相等,余角性质：,39,如图,1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么,？,1,2,自己探究:,补角的性质,4,3,图3,1,2,4,3,补角性质：,等角,(或同角),的补角相等,如图1与2互补，与互补，如果1,那么,40,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点,BEF=BFE,AED=CFG=90,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点找出图中相等的角并,41,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。,（）,2,、若1+2+3=90，则1，2，3互为余角。（）,3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。,（）,4、互补的两个角不可能相等。,（）,5、钝角没有余角，但一定有补角。,（）,6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）,7,、如果A=x,B=(90-x),那么A与B互余。（）,四、随堂练习全面巩固,判断题,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）,42,请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,A+B=90A+2=90,1+B=901+2=90,B=2,A=1,B,A,C,D,1,2,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(,43,1、已知=35，它的余角为，补角为，,它的补角比余角大,。,2、若12=90，13=90，,那么23（填“=”、“”或“”）,理由是。,3、一个角的余角是它的补角的,，,则这个角的度数是多少,？,5、若,和,互余，且,：,=7：2，求,、,的度数。,五、达标检测提升能力,4、已知一个角的补角是这个角的余角的倍，求这个角的度数？,1、已知=35，它的余角为，补角为，和互余，且：=7：,44,1.本节课你学到了哪些知识？,2.通过本节课的学习,你有什么感受?,六、回顾反思总结提高,1.本节课你学到了哪些知识？六、回顾反思总结提高,45,作业,2.,1.,作业2.1.,46,
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